高斯分布性質與繪圖

2021-01-15 圖像那些式兒

本章定義了高斯分布，並探討了其性質。從實域高斯分布的定義開始。在研究高斯函數實域性質的過程中，引入了傅立葉變換和熱方程，推導了它們與高斯函數的關係。定義了多維空間中的高斯分布，以及該分布的剪切和摺疊。以高斯分布為例，具體介紹了概率統計中的均值、方差、邊緣化和概率密度等概念。高斯分布的性質是理解白噪聲概念的基礎，而本書所研究的所有隨機過程都伴隨著白噪聲。

本章的主要內容是：

1、熟悉高斯分布及其性質，熟悉多維高斯積分；

2、熟悉均值、協方差和熵的概念；

3、了解如何邊緣化和對概率密度函數積分，計算條件密度，並折夾高斯分布；

4、觀察高斯分布與熱方程之間的關係

5、知道從哪裡開始，如果提出一個擴散方程，該擴散方程的對稱性是需要的；

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