約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯（德語：Johann Carl Friedrich Gauss; ，英語：Gauss,1777年4月30日－1855年2月23日），生於布倫瑞克，卒於哥廷根。德國著名數學家、物理學家、天文學家、幾何學家，大地測量學家。享有「數學王子」的美譽。
下面一篇文章。原文刊發於《物理教師》2012,33(2):45-46
「數學王子」桂冠下的物理學家—高斯
陳 勇 邱麗芬
摘要：高斯（Gauss）在數學上有著卓越的貢獻，人們賦予其「數學王子」的桂冠．大多數人是由於高斯的數學成就而了解他，鮮有人了解其隱藏在數學桂冠下的物理成就，本文就高斯在物理學方面的成就中選擇了最有代表性的四個方面作一簡介，並且闡述了高斯的治學態度，為人處世等方面對後人的啟示．
關鍵詞：高斯；高斯單位制；高斯定理；高斯光學
高斯（Gauss）全名為卡爾·弗裡得裡希·高斯．1777年出生於德國， 1855年卒於哥廷根．數學史上偉大的數學家，鑑於高斯在數學上的卓越成就，有人將其與阿基米德、牛頓等並稱為世界上最偉大的數學家，並賦予其「數學王子」的桂冠．由於高斯在數學上的光輝耀眼，後人鮮有了解隱藏在其數學光輝下的物理學成就．本文試圖從高斯的個人生平及其在物理學中的四個方面來剖析高斯對物理學的貢獻及其治學態度、為人處世等方面值得我們學習的地方．
1 高斯生平簡述
高斯於1777年出生在德國一個普通的農民家庭中，父母都沒有受過教育，是靠幫人做工才能勉強維持生計，由於家境的貧寒，父親本就沒有打算讓高斯上學讀書，但由於高斯在幼年便表現出來的驚人天賦以及其母親的堅持，父親才勉強答應讓他上學．
在上小學時，高斯用簡便的方法將1＋2＋3＋…＋100的算式算正確了，其數學老師發現他是一個數學天才後將其引領給當地公爵——費迪南德公爵．在費迪南德公爵的支持下，高斯得以完成學業，並且也是由於費迪南德公爵的支持，高斯才能進行後來的研究並取得卓越的成就．高斯於1795年進入哥廷根大學學習，1798年大學畢業，翌年，獲得博士學位．
高斯在數學上的成就非常豐富，1801年出版了數學史上的經典著作《算術研究》，被後世奉為經典．高斯在研究了數學之後，內心迸發一種強烈的將所研究的數學成果應用於實際中的願望，便將研究方向轉向物理學、天文學、地磁學等與實際聯繫緊密的科學研究中，其在物理學中最為出色的便是電磁單位制、電場性質、磁場、光學四個方面的研究．高斯一生研究成果共發表了155篇，還有大部分成果僅僅記錄在平時的日記以及與朋友的通信中的，高斯逝世後，後人整理其作品，在二戰前夕，出版了《高斯全集》以作紀念這位偉大的科學家．
2 高斯的物理學研究
2．1 單位制中的高斯
研究單位制要先規定一些相互獨立的基本的物理量作為「基本單位」，在基本單位的基礎上衍生推導出新的物理量叫「導出單位」，這兩種單位的結合即是單位制．
在19世紀初期的歐洲，流行兩種電磁學單位制，一種是CGSE是以庫侖定律為基礎的靜電單位制，另一種是CGSM是以安培定律為基礎的絕對電磁單位制．兩套電磁學單位制數值相差很大，容易混淆，引起誤解．在1832年發表的《用絕對單位測量地磁場強度》一文中，高斯對上述兩種單位制進行了修改和結合，並且論證了以力學中的單位制進行絕對測量代替以前的以磁針進行的測量，引入了以毫米、毫克、秒等三個單位為基礎的「絕對單位制」，這種單位制稱作「高斯單位制（CGS）」．高斯單位制結合了兩種單位制的優勢並成功統一了兩種單位制，而且在高斯單位制中，真空中的介電常數和真空中的磁導率常數都為純數，使得公式的表達更加簡潔明了．至今仍和國際單位制（SI）並用在電磁學和理論物理中，在一些關於電磁學的書籍和文獻中，仍有許多採用高斯單位制來表述的．
2．2 電場中的高斯定理
在物理學中，物理學家繪製了帶有箭頭的線即電場線來描述電場的性質，並定義通過單位面積的電場線的數量為電通量．高斯在研究電場的性質後，得到了物理學中的高斯定理（除了物理學中的高斯定理，還有數學中的高斯定理），高斯定理是反映靜電場性質和靜電場中閉合曲面的電通量的基本定理．高斯定理的表述如下：通過任意閉合曲面的電通量等於該曲面包圍的所有電荷的電量代數和∑q除以介電常數ε0，與閉合面外的電荷無關．也即是說穿過任意閉合曲面的電通量與外面電荷無關，只取決於閉合曲面內電量的代數和．高斯定理證明了靜電場是有源場，即有正電荷（負電荷）的地方，必定有電場線的發出（會聚）．
高斯定理提供了求帶電體周圍的電場強度的方法，適用於均勻的帶電球體、球對稱的電場、軸對稱的電場、無限大帶電平面和平行板電容器等有對稱性電場的電場線分布求解中，高斯定理間接的證明了庫侖定律，因為它是由庫侖定律導出來的．高斯定理是靜電場的一條重要的定理，有著不可代替的理論地位，是靜電場的基本方程之一．
2．3 光學中的高斯研究
從1810年起，高斯的研究方向從數學和天文學轉向了光學的研究，高斯創立了關於近軸光線成像的高斯光學，還發明了「日光反射器」和「光度計」．高斯從幾何學入手研究了共軸球面系統近軸區的成像規律，並創建了高斯光學．物理學中把物體成理想像（即清晰的與物體完全相似的像）的系統稱為理想光學系統．由於共軸球面系統在近軸條件下是理想光學系統，所以高斯光學也被稱為理想光學．在理想光學系統中，高斯得到了一些成果，由於這些結論是來自於理想情況，正好用作與實際光學系統成像的對照，因此在光學的設計中有著重要的作用．
高斯所建立的理想像點和參考面，在光學設計過程是極為重要的參考點和參考面，在光學設計時，儘量使光學系統與實際像與高斯像點、高斯面靠攏．高斯光學的方便性在於處理成像問題時可以僅用基點和基面便完全代替實際的光學系統，具有簡便性和可行性．
2．4 磁場中的高斯研究
50歲以後，高斯又將興趣集中在電磁和地磁方面的研究，高斯和韋伯在哥廷根大學進行了合作研究，共同發明了磁強計，並建立了地磁觀測站，高斯用理論分析法證明了地磁是由地球內部產生的，地磁的南極和北極和我們實際生活中的南極和北極是顛倒的．
1840年，高斯和韋伯總結多年觀測和研究結果，繪製了世界上第一幅地球磁場圖．高斯和韋伯還發明了世界上第一個電磁電報機．他們從高斯所在的天文臺拉了一條長長的導線，沿途跨過許多農戶的房頂，最後拉到了韋伯所在的實驗室．電報機一頭接的是電磁指針，另一頭接的是可以改變電流的大小或方向的裝置．由於當時已經得到了導線電流的改變會引起小磁針的方向改變的結論，因此，只要事先規定小磁針指向的方向代表什麼意思，便可以根據另一頭電流的改變引起的磁針方向的改變而了解對方所要發送的意思．這個裝置是歷史上第一個電報機，雖然後來因一次雷擊的緣故，電報機被毀壞，後來又被其他的電報機所替代，高斯發明的電報機並沒有得到普及，但是這個發明對後人的影響和啟示是不可忽視的．
3 高斯給我們的啟示
3．1 涉獵廣泛，研究精深
高斯是一位名副其實的全才，在其一生中，除了成就最大的數學外，還涉獵了物理學、天文學、地磁學等多方面的研究，在這些方面都有著卓越的建樹．高斯除了對理科知識有精深的研究，對語言學的興趣也是不小的，在讀大學時，高斯便徘徊於到底是選擇數學還是語言學，後來由於偶然機會高斯選擇了學習數學，但語言學仍是他一生的愛好，高斯精通多國語言，在老年，還自學俄文，達到可以與人暢通用俄語交流的地步。
1847年，高斯還將注意力轉向社會科學中，與丹麥天文學家舒馬赫還通信研究了死亡規律與如何編制死亡率表的問題．在高斯的一生中，學科之間並沒有清晰的界限．高斯在進行了數學研究之後，便立刻將數學應用在實用性較強的物理學、天文學、電學、地磁學之中，而且能夠將數學很好的融合到其他科目中去，把數學的效用發揮得淋漓盡致．在高斯的一生中，學科的界限是淡薄的，這表明真正的研究是無疆界的，這是我們值得反思的一點．
3．2 治學嚴謹，一絲不苟
高斯的治學態度是嚴謹的，一絲不苟的．高斯認為沒有嚴格的論證，是不能輕易得出結論的．高斯所有發表的文章都是經過自己嚴格論證的．高斯認為只有經過精心論證的論文，每個式子都有根有源的文章才能發表，否則，寧願把研究成果放著，也絕不發表．高斯認為「問題在思想未通之前絕不動筆」、「寧可發表少些，但發表的東西是成熟的」．高斯的研究結果，因其認為還有未盡完美之處，大部分都沒有發表．這些成果只是在自己日常的日記中記載著，並沒有公布於眾．
數學家E．T貝爾在其著作中批評高斯，說如果高斯的研究成果能夠全部公諸於眾，整個數學研究可能會前進半個世紀或者更長，如果阿貝爾（Abel）和雅可比（Jacobi）知道高斯在很久以前便得到的結論，那麼數學世界將會往更快更好的方向前進．雖然這是一種批評，但這何嘗不是對高斯治學的嚴謹認真的一種更高層次的褒獎呢．德國學者在二戰前夕，整理高斯的日記和書信，出版了巨作《高斯全集》將高斯大部分的研究做了歸類、整理、發表以紀念這位偉大的科學家．高斯的嚴謹治學、求實的風格是值得我們學習和發揚的．
3．3 與人為善，精誠合作
當時社會流行的主要交流方式是書信，高斯一生中，與眾多的科學家進行了書信的交流，互相學習．其中有兩位女科學家對高斯非常仰慕，便和高斯寫信交流，但是，她們擔心高斯也和那個時代絕大多數科學家的思想相同，對女科學家懷有偏見，於是冒充男性和高斯進行交流．後來高斯知道了對方是女科學家後，不僅沒有表現任何偏見，還熱情的和她們探討問題，並且向大學推薦授予這兩位素未謀面的女科學家名譽博士學位，讓兩位女科學家受益匪淺．這種博大的胸懷，毫無任何男女偏見，對於那個年代的科學家來講，是極為罕見的．
高斯與他人合作是非常熱心的，在高斯發現韋伯的才能後，便力邀韋伯到哥廷根大學研究．高斯做理論研究，韋伯做實驗研究，二人共同進行了磁學方面的研究，共同發明了電磁電報機，探索了地磁的分布情況，繪製了世界上第一張地磁圖片，得到了一系列的成果．後人將磁場強度用「高斯」作為單位，磁通量用「韋伯」作為單位以紀念兩位偉大的科學家．高斯是一位著名的數學家，同時，他也是一名物理學家．他的一生，對物理學的貢獻是卓越的，而其為人處世，治學態度等方面也值得我們學習．我們應當記住這位埋藏在「數學王子」光輝下的物理學家．
參考文獻（略）