簡述數學王子高斯偉大的一生

2020-12-03 清風課餘文化

歷史上有幾個版本，去評論世界三大或者是四大數學家，但是版本中都有高斯的出現。就是那個小時候就會巧妙計算從1加到100的小孩。

高斯

約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯，1777年生人，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，近代數學奠基人之一。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有"數學王子"之稱。高斯和阿基米德、牛頓、歐拉並列為世界四大數學家。高斯一生的成就非常之多，單純以他名字"高斯"命名的成果就多達110個，當屬數學家中之最。高斯對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

今天就帶大家認識一下這位數學王子。

德意志民族，世界人民對其的印象是在音樂，哲學，數學物理方面有比較突出的成就。音樂方面比如巴赫，貝多芬等，德國出現了最多的音樂家，哲學方面有康德，黑格爾，馬克思等，數學方面有高斯，萊布尼茨，黎曼等。第二個特點是德國相對來講成熟較晚，知道1871年，普魯士還沒有統一。

在高斯之前，德國有過兩位數學比較好的人物，丟勒和克卜勒。丟勒是位畫家，出版過關於數學的著作，之後數學便沉寂了很久，知道萊布尼茨的出現，德國的數學才開始突飛猛進，是德國歷史上第一個大數學家。之後便是數學王子高斯的出現。

1777年，高斯出生在德國西北面的漢諾瓦。高斯是個」神童」。自幼十分聰明。三歲的時侯，高斯就糾正了他父親的借債帳目上的錯誤，這是個有趣的軼事流傳至今。高斯曾說，他在麥仙翁堆上學會了計算而且能夠在頭腦中進行複雜的計算，而這是上帝賜予他一生的天賦。

九歲時，就巧妙計算出了1到100的和，因為他發現了其中的等差數列的規律。

他的家庭出身並不能支持他出學習研究數學，但是他的聰慧得到了費迪南公爵的肯定，從高斯14歲開始，公爵就一直 贊助他做學問，直至費迪南被殺死去。

幾年後，高斯進入哥廷根大學，在選擇專業的時候，有件事讓他選擇了數學專業。十九歲的一天，高斯意外發現了尺規作圖畫正十七邊形的方法，從此便痴迷於數學。這個正十七邊形的理論是他十分滿意的作品，甚至在他的遺言裡，希望在其墓志銘上畫上一個正十七邊形。

哥根廷大學

也就是這一年，高斯的19歲，歷史上稱為高斯的奇蹟年：

3月30日，正多邊形作圖理論，費爾馬素數；

4月8日，首次證明了初等數論裡二次互反律，並且給出了八個證明方法；

5月31日，提出素數定理的猜想，定義了素數個數函數π（x），100多年後法國數學家阿達馬和普森給予了證明。又過50年後塞爾貝格又用另一種方法證明了，並獲得了菲爾茲獎，相當於數學界的諾貝爾。被證明兩次的東西價值依舊這麼大，可見次定理的重要性。而這是高斯在19歲時發現的；

7月10日，證明了費爾馬的三角形數猜想；

10月1日，有限域上多項式方程解數，此解數在20世紀有迫使韋依提出韋依猜想。

24歲時他出版了《算術研究》。野史記載，原來算數研究是要給法國科學院出版的，高斯寄過去卻沒有回信，等高斯出了名後，法國科學院說並沒有收到，這也是謎案之一。這本書裡有這幾個貢獻：同餘記號，二次互反律，二次型理論，類數問題，高斯整數環，代數的基本理論。

高斯初出茅廬，數學素養便已經爐火純青，而且以後的50年他一直保持這樣的水準。不過，高斯取得博士學位是在黑爾姆斯泰特大學，那裡有當時最好的數學家普法夫，也就是高斯的博士生導師。

25歲時，俄羅斯請高斯做外籍院士，被高斯婉言謝絕。高斯眷戀哥廷根，但是本來在24歲就改提為教授的他，29歲才被洪堡等人聯合推薦成為教授，因為當時德國的制度非常嚴厲。

除數學以外，他在別的方面也頗有成就。高斯是哥根廷天文臺臺長，因為他用二乘法證明了小行星的存在和運行軌道。此方法又幫助人們在1846年發現了太陽系第八顆行星海王星，又100年後發現了冥王星。

物理方面的成就是1833年，與韋伯一起發明了有線電報。

高斯與韋伯

七君子事件：1839年，韋伯與6位文科教授（包括高斯的女婿，童話作家格林兄弟）因為反對新國王廢除自由憲法而失去了教職。本來作為最有威望的教授，高斯有機會挺身而出解救他們，可是他為了明哲保身，選擇了放棄參與事件。韋伯去了萊比錫，12年後才回到哥廷根。

高斯是非歐幾何學三個創始人之一，對幾何學的貢獻極為豐富。後人曾經考證出，1824年高斯就給朋友的信中提到非歐幾何。

高斯由於當時沒有人可以與之討論數學，久而久之形成了孤僻的性格，不參與爭論討論。他對法國人比較仇恨，因為拿破崙入侵殺了他的贊助人費迪南。

高斯為人冷漠，開始教出的學生卻出類拔萃，黎曼堪稱史上最偉大的數學家之一，提出的黎曼猜想被稱為數學史上最偉大的猜想。戴德金和艾森斯坦也對數學做出了傑出的貢獻。但是也忽略了阿貝爾和鮑耶，讓他們鬱郁不得志。

黎曼與黎曼猜想

1849年，德國舉辦了高斯獲博士學位50周年的小慶祝會，為此，高斯準備了他早期對代數基本定理證明的一個新版本。但是高斯的身體狀況越來越差，所以這個新證明就成了他最後的著作。晚年時期，他最高興的事還是哥廷根市贈與了他榮譽公民頭銜。因為他在數學、天文學、大地測量學和物理學中的傑出研究成就，他被選為許多科學院和學術團體的成員。他一直留在哥廷根大學的院系中，沒有接受別的大學的邀請去做教授，直至1855年2月23日與世長辭。逝世後不久，德國就鑄造了紀念他的錢幣。

高斯紀念幣

相關焦點

  • 他是數學王子,也是物理天才,且看全能王子高斯一生如何開掛!
    數學這個學科，有時候是真的需要天分，今天我們要說的這位主人公就是一位典型的數學天才，其實拋開數學王子這個身份，他還是偉大的物理學家，化學家，翻譯家，經典的唯物學家等等，他曾說過：大自然，您是我的女神，我一生的效勞都服從於您的規律。相比之下，他比現在很多愚蠢的人更懂得敬畏自然。高斯的一生都有如開掛一般。
  • 物理學家高斯被數學光芒罩住了
    享有「數學王子」的美譽。 下面一篇文章。原文刊發於《物理教師》2012,33(2):45-46 「數學王子」桂冠下的物理學家—高斯 陳　勇　邱麗芬 摘要：高斯（Gauss）在數學上有著卓越的貢獻，人們賦予其「數學王子」的桂冠．大多數人是由於高斯的數學成就而了解他，鮮有人了解其隱藏在數學桂冠下的物理成就
  • 同餘式與模運算:數學王子高斯的偉大發明
    謹以此文獻給偉大的數學王子高斯先生！
  • 新編世界上下五千年,數學王子,高斯
    大家好，我是李宏偉，今天我給大家帶來新編世界上下五千年數學王子—高斯19世紀前期，德國數學家高斯在近代科學研究領域裡，以其數學研究的輝煌成果，被世人公認為繼牛頓之後的最偉大數學家，被人們譽為「數學王子」。
  • 偉大的數學大師——高斯
    約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯（1777一1855），德國著名數學家、物理學家、天文學家和大地測量學家，近代數學奠基人之一，有「數學王子」的美譽。小編今天就給大家講講這位數學王子的故事。老師很驚訝，一個年僅10歲的孩子，憑藉自己的觀察就能發現這樣的數學規律，真的很不簡單。從此，老師對他刮目相看。這個令老師驚訝的孩子就是高斯。由於高斯在數學上表現出了出色的天賦，老師特意從德國漢堡買來了最好的算術書送給他，由此高斯便開始在數學海洋中盡情徜徉。
  • 數學王子——高斯 1777年4月30 日
    卡爾·弗裡德裡希·高斯與阿基米德、歐拉並稱為世界三大數學家，被譽為數學王子1777 年 4 月 30 日，高斯出生在德國的布倫瑞克。
  • 德國偉大的數學家,近代數學的奠基者之一——高斯
    高斯，德國偉大的數學家，近代數學的寞基者之一，人們往往把高斯和阿基米德、歐拉、牛頓一起稱為世界上最偉大的數學家。在數論方面，高斯做出了特殊的貢獻。所謂數論，就是研究數的規律的學科。他說：數學是科學的女王，而數論是數學中的女王。高斯首先證明了以前幾位大數學家都未能證明的「二次互反律」，就是今天的「黃金規律」，開闢了數論中完全嶄新的「代數數論」領域。在1801年出版的《算術研究》一書中不僅證明了「二次互反律」，還包含著大量新成果。
  • 數學王子高斯多厲害?如果他的成果全部發表,能讓數學進步一百年
    數學是非常神秘且困難的，一個數學理論的誕生可能花費了數學家的一生，在數學界有一個特別傳奇的人物，他的成就看似要比其他人容易了許多 今天我們要說的就是「數學王子」高斯，與其他數學家相比能稱得上數學王子
  • 數學王子高斯,千百年來難得一見的數學奇才
    高斯對工作一絲不苟，精益求精。他一生共發表論著155篇，只把他認為是十分成熟的作品發表出來。他自己曾說：「寧可少發表，也不能發表些不成熟的成果。」高斯的座右銘是「不多，但成熟」，這也是他的工作目標，他發表的著作堪稱法典，不論何時何地從未發覺出其中有任何一處毛病。
  • 數學天才——高斯的故事
    高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的範圍。當丈夫為此訓斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。 　　羅捷雅真誠地希望兒子能幹出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家餬口的數學研究中。
  • 數學考不好?是不是拜錯了大神——你對高斯一無所知
    高斯到十九歲時，就從一個數學天才，變成了一個偉大的數學家，他創造了一個數學史上極為重要的成果。以十九歲的年紀，就解決了兩千多年前的難題，高斯自己也很得意，還說，以後死了要在墓碑上刻一個正十七邊形，紀念這件事。這也是他致力於一生研究數學的轉折點。高斯後期對數學做出的貢獻更多。他嘔心瀝血出了一本書，叫《算術研究》。這是他20歲時就已經完成的著作，在他24歲時出版。
  • 《數學博覽》 數學家高斯
    高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉並列，有「數學王子」之稱。    他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入哥廷根大學學習。第二年他就發現正十七邊形的尺規作圖法。並給出可用尺規作出的正多邊形的條件，解決了歐幾裡得以來懸而未決的問題。
  • 【數學名人故事】數學家高斯的故事
    大家好，我是梁燕老師，今天與大家分享一位著名數學家高斯的故事。       高斯出生於西元1777年，是德國的數學家、物理學家和天文學家，與阿基米德和牛頓被公認為人類歷史上最傑出的三位數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個。       三歲時，有一天，他趴在地板上。看著當水泥工頭的父親在算工人的薪水。父親好不容易算出來後。高斯卻說，父親算錯了。
  • 數學史20大數學家之—高斯,彪悍的人生不需要解釋
    如果你了解數學，你一定對高斯小時候就能計算出1到100，這100個自然數之和的故事並不陌生。高斯被稱為數學王子，以他冠名的方法，定理，概念數不勝數。今天我們就一起領略一下這位「數學大魔王」的開掛人生。一、學霸初長成1777年高斯生於德國一個貧困的勞工家庭，但貧窮未能掩蓋他過人的數學天賦。21歲就能完成了對數論領域具有革命性影響的著作《算術研究》。過人的天賦引起了當地公爵的注意，在公爵的資助下，高斯開啟了開掛的學術生涯。
  • 丘成桐是「數學王國的凱撒大帝」,高斯是「數學王子」,誰更牛?
    兩人都是數學界的大牛，高斯在大家心中可能比較熟悉，例如從1加到100的算法；而丘成桐則可能了解他的人少之又少。當然，如果將兩人對比誰更牛，那真的不好對比。我們先看看他們的成就。高斯其人及成就高斯是德國數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家等，19歲就解決了自歐幾裡德以來懸而未決的尺規作圖難題，正十七邊形。同年就發表並證明了二次互反律，並用８種方法證明。
  • 高斯:一生中擁有眾多伯樂,是成功打造非凡的致勝法寶
    高斯，德國數學家、物理學家、天文學家，近代數學奠基者之一，有「數學王子」之稱。高斯出生在一個普通家庭，祖父是一個樸實的德國農民，父親也以種果樹為生，母親則是一個窮石匠的女兒。高斯雖然出身貧窮，卻一生都有伯樂垂青，馳騁在數學的自由王國當中，可謂一路坦途。而他之後的幾十年，數學天才伽羅瓦卻因為缺少伯樂，在21歲年紀就抱憾而終，讓數學王國隕落了一顆璀璨的明星。高斯11歲的時候，上了文科學校。
  • 「數學王子」高斯到底有多厲害?19歲,破解了千年數學難題
    說起世界頂尖的數學家，高斯一定是榜單中不可缺少的一位。但高斯在數學這個領域到底有多麼厲害？很多人都感受不到，知道最多的無非是高斯在7歲時快速做出了「1+2+3+4+5+......+99+100」這道題。
  • 高斯為什麼是數學王子?人家3歲時的成就,很多人一輩子也比不上
    筆者-小文在數學界中，有這樣一句話，「其他數學家和高斯」，高斯被人們稱為「數學王子」，他在數學領域上碩果纍纍，這是眾人皆知的事實，但為什麼高斯一個人就可以佔據半個數學界呢？當時，上小學的高斯遇到了他的第一位「伯樂」，一位小學數學老師布特納，作為一名有點挑剔的教師，在某一天這位老師突然給同學出了一道難題，讓孩子們計算從1加到100的結果，而聰明的高斯通過首尾相加的方法馬上總結出了一套規律。
  • 數學王子高斯:2000多年未解難題,竟被他一夜解決
    可是那兩道題很快就做完了，但是夾著的那張紙上的題卻將它難住了，少年較勁腦汁，感覺自己學過的數學知識都無法運用到，結果這正激發出了少年的鬥志，少年決定堅決要攻克這道難題。這個數學天才就是了不起的數學家高斯。高斯是一個數學天賦極高的天才，但是這樣一個天才卻並沒有因為極高的天賦而放棄努力學習。繪畫和數學同樣需要天賦，如果小孩子從小表現出繪畫天賦，小編推薦父母其實可以為孩子報一些在線美術的課程，能讓孩子享受到1對1的美術教育。
  • 高斯的五大成就
    德國數學家、物理學家約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯是人類有史以來最偉大的三大數學家之一，他被譽為「數學王子」。高斯無疑是一位天才，他七歲就能在頭腦中進行複雜方程式計算。高斯一生在諸多領域做出了重要的貢獻，他的發現改變了我們處理空間、科學和幾何學的方式。最近是高斯241周年誕辰紀念日，藉此機會，我們來看看他的一些最有趣的成就。（5）正十七邊形。