數學考不好?是不是拜錯了大神——你對高斯一無所知

2020-11-26 課本故事繪

如果一個人比你聰明百倍，又比你努力百倍，這一刻，有沒有感到很絕望。

絕望就對了，在天才約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯面前，我們是自愧不如的。

我們可能會抱怨道，老天爺呀，你為啥要這麼對我，我也想是個天才啊！

高斯，是我們不能比的，畢竟是老天爺所眷顧的人兒，是神一般的存在。

天才可不是白叫的

高斯，一生的成就可真不少，所謂是年少成名。

人稱小王子的高斯，三歲時就展露了超乎尋常的天賦。

有天，小高斯趴在老爸身旁，看他算帳。老爸算完時，他突然說老爸你算錯了，應該是我這個結果。

老爸很鬱悶，不可能，連1+1都沒學過的小孩懂什麼。不過他又算了一遍，結果竟跟小高斯說的一樣。

（來源：網絡搜索）

老爸是一臉不可思議啊！這小子難道是個神童？不得了不得了。

小高斯的數學天賦，在小學時就真正顯露出來了，這個故事人盡皆知。

在小高斯的第一節數學課上，老師給孩子們出了一道算數題，求從1到100相加之和。在別的孩子那裡是算的腦袋要炸了，可小高斯就不一樣了，不一會兒就把答案告訴了老師。

他用的方法是首尾相加，等差數列的方法，得到結果5050。

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看了小高斯的解題思路，老師真是驚掉了下巴，這小孩不簡單啊。那麼小就會等差數列，以後好好教那還得了，好好培養以後定是個人物。

這個故事還有一個高級版本：據高斯的粉絲，著名數學史家E·T·貝爾考證，老師當時出的題目並不是1+2+3+…100，而是81297+81495+81693+…+100899。雖然方法是一樣的，但是這麼一長串數字擺在面前，就算是一般初中生恐怕也不敢下手。

高斯到十九歲時，就從一個數學天才，變成了一個偉大的數學家，他創造了一個數學史上極為重要的成果。

（來源：網絡搜索）

這件事同樣廣為流傳，就是用直尺與圓規畫出了正十七邊形。據說，他是根據歐幾裡得的方法和理論得出的，他也是世界上第一個成功用代數解決幾何難題的人。

以十九歲的年紀，就解決了兩千多年前的難題，高斯自己也很得意，還說，以後死了要在墓碑上刻一個正十七邊形，紀念這件事。這也是他致力於一生研究數學的轉折點。

高斯後期對數學做出的貢獻更多。他嘔心瀝血出了一本書，叫《算術研究》。這是他20歲時就已經完成的著作，在他24歲時出版。

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這書裡的內容都是高斯自己研究得出的成果。

其中二次互反律是高斯最為得意成果之一，在數論中佔著舉足輕重的位置。

有了二次互反律，他就接著研究了雙二次互反律和三次互反律以及彼此聯繫的二次和三次剩餘理論。他這一研究不得了啊，牽出了很多問題，在此基礎上又發展了復整數和復整數數論。

總之這本書是現代數論的開山之作，裡面記載了很多不朽的成果。

研讀《算術研究》能夠獲得巨大收穫，所以這本書被後世數學家稱為「七封印之書」。

二十四歲的年紀，研究數學不過十多年，就已經取得了如此成就。他的未來能取得什麼樣的成就，似乎沒有言語可以概括。

集萬千寵愛於一身

擁有了許多成就的高斯，年輕時名聲已經響噹噹了，迷妹迷弟也越來越多。每聽到他的名字，就必有讚美聲。一生走下來，欣賞和幫助他的人很多。

高斯的舅舅，可喜歡小高斯了，很早就發現高斯很聰明，所以舅舅就省吃儉用給小高斯買書看，還送他上學，沒事的時候經常帶他出去玩。沒有舅舅的支持，高斯說不定就在田野間當農夫、花匠了。

高斯的數學老師，對高斯也是喜愛地不得了。他對高斯著重培養，連助手都借給他，還自費買書給他。

這種老師是真的很棒了！他雖然並沒有高斯那樣的才能，但是他的名字也跟著高斯的傳奇一起，在後世流傳。

還有一位，高斯人生中的重要人物。

上了大學的高斯，需要很多東西，過得很是拮据。最後淪落到沒錢交學費。

由於高斯真的是太優秀了，老師們非常看好他，就把這小夥子介紹給了非常惜才的公爵費迪南。

這個公爵可是個大金主啊，了解到情況，表示要助高斯深造。

當然，高斯也不負希望，每天學習學習再學習。

有了大金主的幫助，高斯的人生仿佛是開了掛。

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在四年的時間裡，拿到了博士學位，發現了二項式定理的一般形式，數論上的「二次互逆定理，質數分布定理，算數幾何平均」等等。

總之，如果沒有公爵大金主的幫助，我想高斯應該不會走那麼遠，畢竟錢真的是很重要很重要啦！

高斯也沒有忘記公爵的恩情，在《算術研究》中，高斯寫下了情真意切的感謝話語。

謹慎的天才

有一個關於高斯提出的非歐幾何的故事。

非歐幾何的開山鼻祖有仨人，分別是高斯，羅巴切夫斯基，波爾約。波爾約也是個很執著的人，他想證明平行公理，儘管父親阻攔，也擋不住他對研究平行公理的熱情，最後研究出了非歐幾何。他和高斯是老同學，非歐幾何研究結果剛發表，他就迫不及待地把這一成果寄給了高斯。

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高斯收到信之後，發出了一句很有名的感嘆：我無法誇讚他，因為誇讚他就等於誇獎我自己。

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因為早在幾十年前，高斯就已經研究出結果了。只是當年，高斯覺得想法不成熟，就沒發表，要不然早就推動了非歐幾何的發展。

他的一生不斷地探究，不斷地出成果。不過這高斯王子可不是那種一有啥成果，就要搶著發，馬上發的人，從非歐幾何這件事就可以看出。他對待自己的研究還是非常嚴謹的，他是為了科學發展，而不是為了榮譽去努力地搞這些事情。

雖然有很多人勸他，不過他的一生都堅持這個原則：寧可少些，但要好些。

這樣的高斯，耐得住寂寞，孤獨又強大。據記載，高斯在40多歲的時候，妻子去世了，這對他打擊很大，甚至想過自殺。但他從未向人傾訴過自己的苦悶。

直到他死後，人們整理他的筆記，才發現了那麼多數學研究，才發現順風順水的高斯王子也曾如此痛苦。

李宗盛說：任何一個領域站在頂峰的，靠的都是天賦，你不需要找，他就站在那裡，閃閃發光。

高斯留下了無數了不起的數學成果，被認為是史上最重要的數學家之一，也很可能是全世界知名度最高的數學家。

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縱觀高斯的一生，很容易就能得出這樣的結論：高斯是為數學而生的數學天才，是備受數學之神寵愛的王子。

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