熱機——工業時代的基石

2021-01-19 我所理解的流體力學

熱機都是利用熱脹冷縮的原理工作的,這幾乎是把熱能轉化成機械能的唯一方法。固體和液體雖然也存在熱脹冷縮的現象,但它們的體積隨溫度變化很小,很難利用,所以實用的熱機都是利用氣體工作的。蒸汽機中也會存在液態的水,但必須有蒸汽的存在,僅僅是加熱的水是沒辦法對外做功的。

氣體的內能是分子熱運動的動能,熱運動速度與聲速相當,所以這個能量是相當巨大的。不過分子們朝向四面八方運動,形不成合力。

要想讓分子齊心協力做功,就要讓氣體整體朝某方向運動,這只能通過膨脹來實現。一個容器中裝有氣體,放開某個方向的限制,氣體就會朝這個方向運動,輸出機械功,內能降低。

從力學角度來看,膨脹做功是個勢能轉化為動能的過程。我們學習勢能和動能轉化的時候,最常舉的例子是自由落體和彈簧壓縮。弓箭也是典型的勢能轉化為動能的裝置,拉弓所做的功主要儲存在弓背中。鬆開弦後,彈性力做功把箭發射出去。過程中弓會發熱,箭所獲得的機械能總是小於人拉弓所做的功。

如果有辦法在弓拉滿的時候保持住位置的同時增加弓背的彈性模量,就可以有更大的彈性力把箭射出去,使箭獲得的機械能大於人拉弓所做的功。這聽起來有點像永動機,真有這種辦法嗎?

答案是有辦法,也不違反熱力學定律,因為這需要額外輸入功或者熱。下圖表示了用氣體作為彈性介質的一種弓的設想,不妨稱之為「氣弓」。如果在拉滿弓的時候給氣缸加熱,氣體溫度上升,彈性模量就增大。當箭發射時,一部分能量來自加熱提供的熱能,箭獲得的動能就可以明顯大於拉弓所做的功,這樣的弓可以稱為「火弓」。

實用的熱機都是連續工作的,通過某種循環來不斷地把熱能轉化為機械功輸出。「火弓」通過壓縮→加熱→膨脹實現了單次機械功輸出,如果把箭換為連杆和飛輪,用飛輪的慣性帶動連杆重新壓縮氣缸,就可以連續工作了嗎?

答案是不行。因為膨脹後氣體剩餘的溫度還是高於壓縮前,對應的彈性模量大,壓縮它需要的功比之前冷態壓縮那一次要高。因此,即使一開始拉弓給予了很大的能量,也會在幾次循環後就耗盡,使整個運動停下來。

所以,需要把氣缸裡的氣體冷卻後再壓縮才行。這個冷卻環節白白地損失掉了一些能量,這也是熱機的效率都不高的原因。更麻煩的是氣體很難冷卻那麼快,實用的熱機通常採取把熱氣排掉,重新吸入冷氣的工作方式。

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