姜宇輝:數學很純粹,你不會就是不會

2021-02-28 新東方

姜宇輝:這個問題一直盤旋在我腦海裡,包括後來我給新初一的孩子們上課,我都會問他們我們學數學到底是為什麼。他們會有很多答案,有人說想要考好學校,有人想要掙錢,還有人說什麼為了國家復興,就什麼樣的答案都有,但是這些其實都是外在的需求,真正的內心深處,我們為什麼要學習數學呢?整理很久之後,我有了答案。

學習數學就是為了滿足人類的初始欲望:好奇心與求知慾。

一直以來,人類總是想弄明白一些奇怪的事情。為什麼天上會打雷?是有雷公嗎?還是因為什麼?不管是因為什麼,反正我們就是想弄清楚,想要了解所有東西的本質。

而數學,就是一個非常本質的東西。有一個故事是說三個人去討論一堆火,生物學家說這堆火可以給我們煮好吃的,物理學家就開始談論火焰的外焰內焰,然後只有數學家說,這個火焰本身映照的那種光本身就是最美的一個東西。這其實在說數學的純粹性,我們常說,數學解釋萬物,你學會了一個數學公式,把這個公式變成一種思維方式放在腦海裡,你會發現,整個世界,都是可以解釋的,就用這些簡單的公式,就可以解釋了。可能有很多同學理解不了,所以我會在課堂上給大家分享這麼一段話:

「從宇宙誕生的那一刻,你畫一個圓,它的長度就是直徑的π倍。世界上萬物都在變,但就是圓與其直徑的比,無論如何都不會變,這種永恆是超出時間的。」

所以這個學科,自身就有這樣純粹的、永恆的魅力,而這個思維的方式,也應該是我們的教學裡的核心。

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    你不會回答,你可以拆分題目給出的材料,一般而言,材料就包含有原理和知識點,你在寫到某個材料的時候,你很有可能回想起某個知識點。你的複習如果比較充分,在看完材料後,你要迅速確定相關章節,你接下來就是要將有關聯的考點全部寫滿,多寫不扣分,按主次羅列清楚。你只要這麼做,被蒙到並蒙對的可能性還是非常大的。公共課英語考試:可以採用排除法答題和「蒙題」。
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    通過授課,老師發現一個極大的問題,那就是,低年級小學生對於空間的想像能力,是十分弱的!甚至,一些小同學頭腦當中,根本就沒有空間想像的概念,這對於打好數學基礎,進而在初中乃至高中學好數學,是十分不利的。家長朋友們別覺得這是在危言聳聽,小學數學看似很簡單,但家長們在陪孩子寫數學作業的時候,總是習慣於批評自家孩子不會動腦,甚至責罵他們是笨蛋,卻從來也不細想,孩子在學習數學的過程當中,究竟遇到過哪些實質性的問題,又應該如何去解決,包括解決難題之後,孩子們是否學會了思考的方法和舉一反三的能力。
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  • 150天讀康德《純粹理性批判》之:先驗方法論-一、純粹理性的訓練
    分析判斷就是這個判斷的準確性已經包含在被判斷的內容裡,也就是對錯是可以通過這個判斷直接分析出來的,比如我們說「不死的人是不會死的」,這就是一個典型的分析判斷,我們無需藉助第三者,就可以判斷出這句話是沒問題的。而綜合判斷就是需要藉助第三者,在判斷句式之外進行裁決,比如「蘋果是紅的」,這個判斷,就算是把句子打碎也分析不出來正確與否,而必須要藉助經驗才能獲得。