《集合的概念》課標解讀
教材分析
本節的主要內容是集合的概念；元素與集合的關係；集合中元素的基本性質；
集合的兩種表示方法（列舉法與描述法）
集合作為簡潔、準確地表達數學內容的基本語言，是整個高中數學內容學習的基礎
本節的內容比較基礎，在考試中經常作為題目的一部分與其他知識一起考查
其中元素與集合的關係、用列舉法和描述法表示集合等內容是考查的熱點
本節內容所涉及的主要核心素養有：數學抽象、邏輯推理、數學運算等
學情分析
學生在小學、初中階段的學習中已經接觸過一些集合，只是沒有系統有效地使用集合語言，有了這些基礎，結合學生已具備一定的諸如邏輯推理及數學運算等數學素養，學生學習起來還是比較輕鬆的
在具體的學習過程中，學生可能會在以下兩方面感覺有困難：
一是集合中元素特徵的應用，主要原因是這一塊內容的考查方式很靈活，需要學生具備一定的邏輯推理素養；
二是在使用描述法時易混淆代表元素的意義，主要原因是思考問題中的慣性以及審題不仔細
教學建議
集合的概念是數學中一個原始的、不加定義的概念，教材上也只是給出了一種描述性的說明
在內容的處理上，建議通過分析教材上的6個背景實例的共同特徵，概括出元素和集合的含義，有意識地關注、提升學生的數學抽象素養，並在具體運用中逐漸熟悉元素、集合的字母表示以及它們之間的關係
由於本節內容涉及的新概念、新符號較多，建議教學時先引導學生閱讀教材，然後再交流具體實施時，可以通過教師給出問題，讓學生回答，再由教師給出評價
這樣有助於培養學生主動學習的習慣，提高其閱讀與理解、合作與交流的能力
學科核心素養
目標與素養
1.結合具體實例，了解元素與集合的含義以及集合的特殊性質，達到數學抽象核心素養學業質量水平一的層次
2.理解元素與集合的關係，達到邏輯推理核心素養學業質量水平二的層次
3.能用文字語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用，能用列舉法和描述法表示對應的集合併能做到表述方法的轉換，達到數學抽象核心素養學業質量水平二的層次
情境與問題
通過回憶小學、初中接觸過的一些集合，提出進一步來學習集合的有關知識，直入主題
內容與節點
集合語言是一種抽象的數學語言，元素與集合的含義、集合中元素的基本性質、集合的表示方法是學習有關集合初步知識的基礎，主要目的在於使用這些基本知識作為「工具」來解決更加複雜的問題
過程與方法
1.通過對具體實例的分析，抽象出元素與集合的含義的過程，發展學生的數學抽象素養
2.通過分析元素與集合的屬於或不屬於關係的過程，發展學生的邏輯推理素養
3.在轉換文字語言、圖形語言、集合語言等不同方式表示集合的過程中，發展學生的數學運算素養
教學重點難點
重點
元素與集合的關係，列舉法和描述法的定義
難點
1.集合中元素的基本性質
2.列舉法和描述法的應用以及互相轉換
《集合的概念》教材分析
三、教科書編寫意圖及教學建議
本節的主要內容是在小學和初中基礎上，引入集合的含義及其表示，通過本節學習，學生要在了解集合含義基礎上，會用符號語言刻畫集合，並能判斷元素與集合之間的關係
教科書首先從6個實例入手引入元素和集合的含義，以及元素與集合間的關係，隨後介紹了一些特殊集合的記號，最後介紹了集合的兩種表示方法——列舉法與描述法
1，元素和集合的含義
（1）集合是一個原始的、不定義的概念，教科書上給出的「一般地，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）"只是對集合的描述性說明
學習集合時，主要還是通過實例，讓學生了解其含義，教科書第2頁上安排的「思考」，其目的是讓學生分析6個例子的共同特徵，概括元素和集合的含義
（2）在了解集合的含義時，要考慮集合中元素的兩個性質，即確定性（給定的集合，它的元素必須是確定的）和互異性（一個給定集合中的元素是互不相同的），對於較難理解的「確定性」，教科書用正、反例進行了辨析，並配了第5頁「練習」的第1題
教學時，還可以引導學生多舉些反例以促進理解，如「好看的衣服」等
2.元素、集合及其關係的表示
對於元素、集合的符號表示及「屬於」或「不屬於」關係，要讓學生在具體運用中逐漸熟悉
集合的概念教學設計
教學研討：
本案例的特點是緊密結合教材，採用講授概念後馬上教學例題的模式，使學
生能夠很快掌握概念
案例還可以從以下幾個方面適當展開：（1）教學過程中要多舉例子，多角度理解描述法表示集合
（2）在處理當堂檢測部分的習題時，還可以從幾何、代數兩個不同角度去設置代表元素的形式（比如數、點等），讓學生真正體會描述法中代表元素的意義
（3）適當總結列舉法和描述法的各自適用範圍，使學生在解題時能夠更加從容，高效率
學生課件