數學家專克保密制度:關於破譯德國恩格瑪密碼機的一些小故事

最近在看西蒙·辛格寫的《密碼故事》，書挺不錯的，作者用通俗易懂的方式介紹了歷史上大量的密碼。而目前為止，作者著墨最多的，還是二戰中德軍的傳奇密碼機——恩格瑪（Enigma）。不過之前看過另外一本專門講述恩格瑪的書《密碼傳奇》，所以這本書並未帶給我太多的驚喜，只是將一些以前不怎麼清楚的技術細節理順了。下面是一些關於恩格瑪的細節：

1、德國工程師阿瑟·謝爾比斯在1918年發明了恩格瑪機器，最開始的時候它有三個擾頻器（加密輪）、一個插件板（可將26個字母中的六對進行交換），轉輪之間的次序可以隨意更換，這樣，總共可能的加密順序就達到了26^3*6!*100381791500，這是一個在十的十六次方量級的天文數字。

在20世紀30年代後期和戰爭期間使用的恩格瑪機。

2、波蘭的情報機關是最早破譯出恩格瑪的機構，這要歸功於一個波蘭數學家：雷臼斯基。雷臼斯基製造了一種密碼破譯機——炸彈，它專門用來嘗試尋找擾頻器的排列順序，六臺炸彈組成的單位可以在兩個小時之內就將秘鑰找到。但是，1938年12月德國人將他們的密碼機升級了，擾頻器變成了五個，使用時每天隨機選擇其中的三個，僅此一項就將密碼破譯的難度變成了原來的十倍。一個月後，德國人將插件板上的導線數由六條增加到了十條。雷臼斯基已經無法破譯德國人的密碼了。

瑪麗安·雷臼斯基

雷臼斯基在截獲信息中發現，每個信息都是由6個字母開始，這6個字母是三字母信息秘鑰按照預先確定的日秘鑰重複兩次譯成密碼獲得。圖為一組信息的第一個和第四個字母組成的循環。 Rejewski利用這些循環在1932年演繹了Enigma轉子接線，並破解了日秘鑰設置。

3、但德國恩格瑪操作員的一些壞毛病使得密碼安全性大打折扣。按照規定，信息秘鑰應該是三個字母的隨機組合，但是因為操作人員的偷懶，他們一般會選擇鍵盤上連續的三個字母作為信息秘鑰發送出去。這就大大簡化了密碼破譯的難度。此外，圖靈還發現，德軍在每天早上時將會發送一條關於天氣的報告，此時截獲的密文中就必然包含一個詞wetter（在德語中是天氣的意思）。又由這些電文往往都有嚴格的格式要求，圖靈甚至憑直覺就能猜出wetter這個詞的大致位置，這也簡化了破解密碼的難度。

4、德國海軍的密碼是最難破譯的。德國海軍的擾頻器不是五個，而是八個。在標準的恩格瑪機器中，反射器通常安裝在一個特定的方位，但是在德國海軍裡，反射器可以安裝在26個方向中的任意一個。但即使如此，德國海軍依然沒能擋住布萊切利莊園的攻擊。

1943年的恩格瑪機。

5、戰後，英國人對自己能破解恩格瑪密碼這件事高度保密。同時，由於在戰爭中繳獲了大量的恩格瑪密碼機，英國人就把這些機器送給了那些前殖民地國家，殖民地國家們並不知道恩格瑪機器早已不安全了這一事實，依然安心地使用著這些機器。而如你想到的那樣，英國人的密碼破譯工作在戰後也仍然在繼續進行著。

6、一戰中德軍的無線電通訊量為每個月120萬個單詞，到了二戰，變成了每天200萬個單詞。信號情報的重要性立刻凸顯了出來。

軍用恩格瑪機

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