不等式的知識脈絡
不等式的運算性質→不等式的解法總結→基本不等式及其應用→不等式壓軸題型(常用不等式)
1.不等式的運算性質:加減乘除乘方開方取倒數等等
2.不等式的解法:包括一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,絕對值不等式,以及指對複合不等式等等
3.基本不等式
前三類為高中基礎,如果要基本了解高中的不等式,前三類是必須掌握的。
4.壓軸題可能用到的不等式或處理方法
①均值不等式鏈
②糖水分式不等式,我現在依稀記得我的高中老師經常強調,糖水加糖甜更甜
③柯西不等式:處理平方問題的利器
④平面三角不等式:處理多根號問題,把多根號轉化成三角形邊長關係
⑤排序不等式: 處理給定數字大小,實際操作時也可取特殊值
⑥絕對值不等式鏈
⑦權方和不等式:柯西不等式的變形處理分式不等式較為便捷
⑧琴生不等式:處理多元同構不等式,找出對應函數的凹凸性
⑨逐步調整法:處理多元不等式通法
如果大家學會上面的不等式基礎知識,可輔助真題訓練鞏固一下,讓學習的知識更加牢固,我給大家推薦五年高考三年。