「元層次」的物理學：建構子理論如何解釋生命、宇宙和量子計算

建構子理論是一種描述宇宙本身的全新方式，與主流的理論有著不同的性質。

　　你可以將物理學看作是解釋黑洞、粒子碰撞、蘋果下落和量子計算機等事物行為的一種方式。但如今一些物理學家正在研究的一種理論，則不僅僅關注個體現象；這是一種描述宇宙本身的全新方式。這種理論可以解決很多問題，比如為什麼生物演化是可能的，以及像思想、信息等抽象事物如何擁有獨立於任何物理系統的特性。研究者稱這種理論為「建構子理論」（constructor theory）。然而，儘管這是個很迷人的理論，但一個突出的問題是：如何驗證它？

　　「當我第一次學習建構子理論時，它顯得過於大膽，不像是真的，」英國愛丁堡大學物理學和遺傳學專業的研究生阿貝爾·詹斯瑪（Abel Jansma）說道，「早期的論文涵蓋了生命、熱力學和信息學，對於這樣一個年輕的理論而言，基礎工作似乎太多了。不過，用這種方式來研究這個理論或許也是自然而然的。作為局外人，能見證這一切很令人興奮。」

　　琪婭拉·瑪萊託（Chiara Marletto）是一位年輕的物理學研究者，她對生物過程方面的問題很感興趣。物理學定律並沒有說明生命存在的可能性，然而物理學常數的任何一點細微的變化都可能使我們已知的生命不復存在。那麼，為什麼自然選擇的演化在一開始就是可能的呢？無論你盯著物理方程看多久，都永遠不會明白它們為何允許生物演化；然而，很顯然，它們確實使生物演化成為可能。

　　瑪萊託對這種矛盾感到不滿。她想解釋為什麼在物理定律沒有暗示生命應該存在的情況下，生命的出現和演化是可能的。她找到了2013年的一篇論文，由牛津大學的物理學家和量子計算先驅大衛•多伊奇（David Deutsch）所寫，為建構子理論奠定了基礎。該理論的基本原則是：「所有物理學定律都完全可以表述為一組陳述，即哪些任務（物理變換）是可能的，哪些任務是不可能的，為什麼會如此。」

　　馬萊託表示，她推測「建構子理論有一套有用的工具來解決這個問題」，即儘管物理定律沒有明確編碼生物適應的設計，為什麼演化還是可能的。出於對這些可能性的好奇，瑪萊託很快將她的博士研究重點轉向了建構子理論。

　　許多理論關注的是已經發生了什麼，而建構子理論關注的是可能發生什麼。例如，在當前的物理學範式中，人們試圖根據彗星的初始狀態和廣義相對論的運動方程來預測其運動軌跡。相比之下，建構子理論更為整體，試圖解釋這顆彗星在原則上可能會有哪些軌跡。例如，彗星速度超過光速的軌跡是不可能的，但是速度低於光速的軌跡是可能的，只要它們也符合相對論定律。

　　今天主流的物理學理論可以解釋像兩個黑洞碰撞這樣劇烈的現象，但很難解釋一棵樹如何存在，以及為什麼存在。建構子理論關注的是可能發生的事情，因此可以解釋那些本質上不可預測的領域——比如演化——的規則，即任何需要解釋的模式。

　　建構子理論也可以捕獲信息的屬性，這些屬性不依賴於它們所存在的物理系統。例如，同樣的歌詞可以通過無線電波發送，也可以在一個人的腦海中想像，或者寫在一張紙上。信息的建構子理論也提出了新的原則，來解釋哪些信息的變換是可能的，哪些是不可能的，以及為什麼。

　　熱力學定律也在建構子理論中得到了精確的表達；在此之前，這些定律只被陳述為近似值，在特定的尺度內適用。例如，在試圖描述熱力學第二定律（即孤立系統的熵永遠不會隨著時間而減少）時，一些模型顯示，一個物理系統將達到最終的平衡（最大熵），因為這是系統「最有可能」的配置。但是，這些模型的測量尺度在傳統上是任意的。這樣的模型是適用於納米尺度的系統，還是只適用於由一個粒子組成的系統？建構子理論通過可能和不可能的變換，而不是一個物理系統隨時間的演變，來重新解釋了熱力學定律；在這一過程中，該理論也用精確的、與尺度無關的陳述對這些定律進行了描述：熱力學第二定律允許一些從X到Y的變換成為可能，但不是反過來——功可以完全轉化為熱量，但熱量在沒有副效應的情況下，不能完全轉化為功。

　　自科學革命以來，物理學已經取得了長足的進步。1687年，艾薩克·牛頓在他的代表作《數學原理》（Principia Mathematica）中提出了他的宇宙物理理論。牛頓的經典力學理論建立在他著名的「運動三定律」的基礎上，意味著一個人如果知道力作用在一個系統上的時間間隔，也知道系統的初始速度和位置，就可以利用經典力學的運動方程，來預測系統這一時間間隔中任意後續時刻的速度和位置。在20世紀的頭幾十年裡，經典力學在兩個方向上都被證明是錯誤的。量子力學在解釋微觀世界的物理方面顛覆了牛頓的理論。愛因斯坦的廣義相對論取代了經典力學，加深了我們對引力以及質量、空間和時間的本質的理解。雖然這三種理論——經典力學、量子力學和廣義相對論——在細節上有所不同，但它們都可以用初始條件和運動的動力學定律來表達，而這些定律允許人們預測系統在時間上的軌跡狀態。這個整體框架便稱為主流概念。

　　然而，在許多領域中，我們最好的理論都還無法用初始條件和運動定律的主流概念來表達。例如，量子計算定律從根本上並不是關於量子系統在某個初始狀態之後會發生什麼，而是關於信息的哪些變換是可能的，哪些是不可能的。所謂「通用量子計算機」——一臺能夠精確模擬任何物理系統的量子計算機——能否建成的問題，與「初始條件加運動定律」的框架截然不同。即使在宇宙學領域，用主流概念來解釋宇宙初始條件這一眾所周知的問題也是非常困難的：我們可以反過來理解大爆炸之後發生的一切，但還無法解釋為什麼宇宙會出現在其特定的初始狀態，而不是其他狀態。不過，建構子理論或許可以表明宇宙在大爆炸時的初始條件，可以從該理論的原理中推導出來。如果你只從主流概念的角度來考慮物理學，那麼量子計算、生物學和宇宙誕生的問題似乎都不可能解決。

　　建構子理論的基本成分是建構子、輸入基質和輸出基質。建構子是能夠引起特定物理變換，並保留再次進行這種變換的能力的任何對象。輸入基質是呈現給建構子的物理系統，輸出基質則是建構子對輸入基質進行變換後產生的物理系統。

　　對於建構子理論如何描述一個系統，我們可以用一個奶昔攪拌機來簡單示例。該裝置混合了牛奶、水果和糖等成分，輸出一種完全均質的飲料。奶昔攪拌機就是一個建構子，它可以一次又一次地重複這種變換：輸入基質是一組原料，輸出基質則是奶昔。

　　在宇宙中也有這樣的例子，比如太陽。太陽就像一個核聚變反應堆，它把氫作為輸入基質，將其轉化為氦，再把光作為輸出基質。太陽本身就是建構子，因為它保留了再次引起此種變換的能力。

　　在主流概念中，人們可以利用太陽的初始狀態，通過適當的算法來運算，從而預測太陽在耗盡燃料後的終結。在建構子理論的表述中，氫轉化為氦和光是可能的；一旦我們了解從氫到氦再到光的轉變是可能的，那麼就可以推導出，一個能引起此種變換的建構子也是可能的。

　　建構子理論的基本原理意味著所有的物理學定律——廣義相對論、熱力學、量子力學，甚至信息——都可以用原理上可能和不可能的物理變換來表達。

　　這種設定非常普遍，或許有些違反直覺。我們可以用一個使用催化劑的化學反應為例：化學催化劑是建構子，反應物是輸入基質，產物是輸出基質。計算機的操作也是一種建構過程：計算機（及其程序）是建構子，其信息輸入和輸出對應於建構子理論的輸入基質和輸出基質。熱機是另一種建構子，所有形式的自我複製生命也是如此。想像一個攜帶遺傳密碼的細菌，細胞及其遺傳編碼是某種建構子，其輸出的是帶有其遺傳編碼副本的子代細胞。

　　對於哪些變換可能，哪些變換不可能的解釋，從來不依賴於建構子採用的特定形式，因此它可以被抽象出來，留下關於變換的陳述作為建構子理論的主要焦點。這一點已經非常有優勢，例如，我們可以表達哪些電腦程式或模擬是可實現的，哪些在原則上是不可實現的，而不必擔心計算機本身的細節。

　　生命為什麼會存在？

　　人們如何能證明，生命的演化，以及生命所有優雅的適應性和外觀設計，是符合物理學定律的，而物理學定律似乎沒有任何設計可言？對廣義相對論和量子力學方程進行再多的檢驗也不會有任何結果——它們沒有顯示出生命存在的可能性。達爾文的自然選擇演化理論解釋了生物圈內部設計的出現，但未能解釋為什麼這樣的過程一開始就是可能的。

　　生物演化如今被理解為一個過程，基因通過自我複製而世代傳遞，取代了競爭對手，即名為等位基因的替代基因。此外，基因已經演化出用於增殖的複雜「載體」，比如細胞和生物體，包括我們自身。生物學家理察·道金斯（Richard Dawkins）以推廣這一演化論觀點而聞名：基因是自然選擇的基本單位，它們「努力」以DNA鏈的形式複製自己，利用臨時的保護性載體一代一代地繁衍下去，從而實現永生。複製是不完美的，會出現基因突變，從而導致基因在與競爭對手的激烈競爭中出現傳播能力的變異。環境決定了哪些基因最適合傳播，哪些不適合傳播，因此成為自然選擇的來源。

　　有了這種「複製基因載體」的邏輯，人們可以更精確地闡述生物演化的問題：物理定律並沒有明確說明演化和生物適應所需要的變換是可能的。考慮到這一點，物理定律必須具備哪些屬性才能使這樣一個需要自我複製、外觀設計和自然選擇的過程成為可能？

　　請注意，這個問題不能用主流概念來回答，因為主流概念會迫使我們嘗試預測在宇宙初始狀態之後生命的出現。建構子理論使我們得以重新構建這個問題，並思考生命為什麼，以及在什麼條件下是可能的。正如瑪萊託在2014年的一篇論文中所說：「……主流概念最多只能預測在特定初始條件下將（或可能）出現在地球上的山羊的確切數量。而在建構子理論中，陳述的是山羊是否可能，以及為什麼。」

　　在多伊奇最初的論文發表僅僅兩年後，瑪萊託的論文《生命的建構子理論》（Constructor Theory of Life）就發表了。她在文中指出，生命的演化與物理定律是相容的，物理定律本身不包含任何設計，只要它們允許數字信息的具體化（在地球上，這一過程以DNA的形式出現）。她還指出，一個精確的複製因子，如可存活基因，必須利用載體才能演化。從這個意義上，如果建構子理論是正確的，那麼臨時載體不僅僅是地球生命的偶然事件，而是由自然法則所規定的。一個與搜尋地外生命有關的有趣預測是，無論你在宇宙中找到什麼生命，它都必然依賴於複製因子和載體。當然，這些可能不是我們熟悉的DNA、細胞和生物體，但複製因子和載體會以某種形式出現。

　　那麼，這個理論能夠被驗證嗎？

　　你可以把建構子理論看作是關於理論的理論。相比之下，廣義相對論解釋並預測物體在時空舞臺上相互作用時的運動。這樣的理論可以稱為「對象層次」理論。而建構子理論是一個「元層次」的理論——它的陳述是關於定律的定律。因此，廣義相對論規定了所有恆星的行為，包括我們已經觀測到的和我們從未見過的，而建構子理論規定了所有對象層次的理論，包括當前和未來的理論，都要遵守它的元層次定律，又稱為「原則」。事後我們可以看到，即使在建構子理論出現之前，科學家們就已經認真地對待這樣的原則了。例如，物理學家期望所有未知的物理理論都符合能量守恆原理。

　　廣義相對論可以通過觀察恆星和星系的運動來檢驗；量子力學則可以在大型強子對撞機等實驗裝置中進行驗證。但是，既然建構子理論原理不能直接預測物理系統的運動，人們如何驗證它們呢？弗拉特科·韋德拉爾（Vlatko Vedral）是牛津大學的物理學家和量子信息科學教授，他已經和瑪萊託合作，試圖通過思想實驗來解決這一問題。他們想像了量子力學系統可以與引力相互作用的實驗。

　　現代物理學中最突出的問題之一便是廣義相對論和量子力學的不相容——廣義相對論不能解釋原子的微小運動和相互作用，而量子力學不能解釋引力及其對大質量物體的影響。科學家提出了各種各樣的觀點，試圖將這兩大領域在更深層次的理論下統一起來，但眾所周知，這些觀點都很難通過實驗來驗證。不過，我們可以考慮這些理論應該遵循的原則，來直接進行檢驗。

　　2014年，瑪萊託和多伊奇發表了一篇概述信息建構子理論的論文，他們在論文中用可能和不可能的變換來表達多種量，如信息、計算、測量和可區分性。重要的是，他們還指出，所有公認的量子信息特徵都遵循他們提出的建構子理論原則。信息介質是一種物理系統，如計算機或大腦，信息在其中被證實。可觀測量是指任何可測量的物理量。他們將「超信息介質」定義為具有至少兩個信息可觀測量的信息介質，而這兩個信息可觀測量的聯合卻不是一個信息可觀測量。例如，在量子理論中，人們可以精確地測量一個粒子的速度或位置，但不能同時測量這兩個量。量子信息是超信息的一個例子。但至關重要的是，建構子理論中的超信息概念更為普遍，並有望適用於任何取代量子理論和廣義相對論的理論。

　　在2020年3月的一篇工作論文中，瑪萊託和韋德拉爾指出，如果建構子理論中的信息原則是正確的，那麼如果兩個量子系統（如兩個質量）通過第三個系統相互糾纏（如引力場），則第三個系統本身必須是量子的。因此，如果一個實驗能讓引力場在兩個量子位元之間產生局域糾纏，那麼引力必定是非經典的——它將有兩個可觀測量；在量子理論中，這兩個可觀測量無法以同樣的精度同時被測量。如果這樣的實驗顯示量子位元之間沒有糾纏，那麼建構子理論就需要徹底修改，否則就可能是完全錯誤的。

　　如果這個實驗顯示了兩個質量之間的糾纏，那麼目前所有試圖統一廣義相對論和（假設引力是經典引力的）量子力學的嘗試都將被排除。

　　「關於如何使引力與量子物理學統一，有三種說法，」韋德拉爾說，「其中之一是完全的量子引力。」提出量子引力的理論包括圈量子引力論，認為空間由循環的引力場組成；還有弦理論，認為粒子由「弦」組成，其不同的振動模式對應著自然界的各種基本粒子，有一些弦的振動模式就對應著攜帶引力的量子力學粒子。

　　「這些理論將與我們實驗的陽性結果相一致，」韋德拉爾說，「而那些將被否定的，便是所謂的『半經典理論』，比如彎曲時空中的量子理論。有很多這樣的理論。它們都將被排除——如果時空真的能夠在兩個大質量粒子之間產生糾纏，那就會與經典的時空產生矛盾。」

　　然而，瑪萊託和韋德拉爾提出的實驗面臨著一些重大的實際挑戰。「我認為，我們的實驗與目前的技術能力還有五、六個數量級的差距，」韋德拉爾說，「其中一個問題是，我們需要消除任何噪聲源，比如感應電磁相互作用……另一個問題是很難創造出近乎完美的真空。如果在你想糾纏的物體周圍有一大堆背景分子，即使是一個背景分子與你想糾纏的某個物體之間的一次碰撞，都可能是有害的，並導致退相干。真空必須非常接近完美，以保證在實驗過程中不會發生任何原子碰撞。」

　　作為一個對建構子理論感興趣的局外人，韋德拉爾主要關注量子信息的問題。他有時會思考所謂的「通用建構子」，一種能夠執行物理定律允許的所有可能任務的理論裝置。

　　「儘管我們有通用計算機的模型（即製造一臺可以模擬任何物理系統的計算機所需的概念）」韋德拉爾說，「但我們沒有通用建構子這樣的東西。這個問題的突破可能是一組公理，可以描述通用建構子的含義。這是一個懸而未決的大問題。那會是什麼樣的機器？這讓我非常興奮。這也是一個非常開放的領域。如果我是一名年輕的研究人員，我現在就會跳到這一領域。這就像是下一場革命。」

　　塞繆爾·凱珀斯（Samuel Kuypers）是牛津大學的物理學研究生，從事量子信息領域的工作。他表示，建構子理論「已經明確取得了極大的成功，比如用明確的物理學術語陳述基礎信息概念，以及嚴格解釋了熱力學中熱量和功之間的區別，但應該將這一理論視為一個正在進行中的項目，有著一系列目標和問題。」考慮到未來可能取得的成就，凱珀斯希望「廣義相對論可以用建構子理論的術語重新表述，我認為，就廣義相對論與量子力學的統一而言，這將帶來非常豐富的成果」。

　　建構子理論是否正在形成一場革命，時間會告訴我們答案。在該理論出現後的幾年裡，只有少數物理學家（主要是在牛津大學）一直在研究它。建構子理論與其他理論（如弦理論）有著不同的性質。這是一種完全不同的思考現實本質的方式，或許比那些更主流的猜想更加大膽。如果建構子理論能繼續解決問題，那麼物理學家可能就會採用一種革命性的新世界觀。他們不再將現實想像成一個遵循運動定律的機器，而是一個充滿資源的宇宙海洋，通過合適的建構子就可以加以變換。它將是一種由可能性而不是命運來定義的現實。（任天）