介紹
檢驗是統計學中最基本的概念之一。不僅在數據科學中，假設檢驗在各個領域都很重要。想知道怎麼做？讓我們舉個例子。現在有一個lifebuoy沐浴露。
沐浴露廠商聲稱，它殺死99.9%的細菌。他們怎麼能這麼說呢？必須有一種測試技術來證明這種說法是正確的。所以假設檢驗用來證明一個主張或任何假設。
目錄
假設檢驗的定義零和替代假設檢驗簡單假設檢驗和複合假設檢驗單尾和雙尾檢驗臨界區I型和II型錯誤。統計學意義信心水平重要程度P值將這些概念分解成小部分，這樣你就能理解它們的動機和用途。當你讀完這些，假設檢驗的基礎知識就會很清楚了！！
假設檢驗的定義
假設是關於參數值（均值、方差、中值等）的陳述、假設或主張。
假設是對你周圍世界的某件事的有根據的猜測。它應該可以通過實驗或觀察來測試。
比如說，如果我們說「多尼是有史以來最好的印度隊長」，這是一個假設，我們是根據他擔任隊長期間球隊的平均輸贏情況做出的。我們可以根據所有的匹配數據來測試這個語句。
零假設和替代假設檢驗
零假設是在假設為真的前提下，檢驗假設是否可能被拒絕。類似無罪的概念。我們假定無罪，直到我們有足夠的證據證明嫌疑人有罪。
簡單地說，我們可以把零假設理解為已經被接受的陳述，例如，天空是藍色的。我們已經接受這個聲明。
用H0表示。
替代假設補充了零假設。它與原假設相反，替代假設和原假設一起覆蓋了總體參數的所有可能值。
用H1表示。
讓我們用一個例子來理解這一點：
一家肥皂公司聲稱他們的產品平均殺死99%的細菌。為了檢驗這家公司的主張，我們將提出零和替代假設。
零假設（H0）：平均值等於99%
替代假設（H1）：平均值不等於99%。
注意:當我們檢驗一個假設時，我們假設原假設是真的，直到樣本中有足夠的證據證明它是假的。在這種情況下，我們拒絕原假設而支持替代假設。
如果樣本不能提供足夠的證據讓我們拒絕零假設，我們不能說零假設是真的，因為它僅僅基於樣本數據。零假設成立需要研究整個總體數據。
簡單假設檢驗和複合假設檢驗
當一個假設指定了參數的精確值時，這是一個簡單的假設，如果它指定了一個值的範圍，則稱為複合假設。例如
某電單車公司聲稱某車型每昇平均行駛裡程為100公裡，這是一個簡單假設的案例。一個班學生的平均年齡大於20歲。這是一個複合假設。單尾和雙尾假設檢驗
如果替代假設在兩個方向（小於和大於）給出了在零假設中指定的參數值的替代，則稱為雙尾檢驗。
如果替代假設只在一個方向（小於或大於）給出了在零假設中指定的參數值的替代，則稱為單尾檢驗。例如
H0：平均值等於100H1：平均值不等於100根據H1，平均值可以大於或小於100。這是一個雙尾檢驗的例子
同樣，
H0：平均值>=100H1：平均值<100在這裡，平均值不到100。這叫做單尾檢驗。
拒絕域
拒絕域是樣本空間中的拒絕區域，如果計算值在其中，那麼我們就拒絕零假設。
讓我們用一個例子來理解這一點：
假設你想租一套公寓。你從不同的真實國家網站列出了所有可用的公寓。你的預算是15000盧比/月。你不能再花那麼多錢了。你所訂的公寓清單的價格從7000/月到30000/月不等。
你從列表中隨機選擇一個公寓，並假設以下假設：
H0:你要租這套公寓。H1:你不會租這套公寓。現在，既然你的預算是1.5萬，你必須拒絕所有高於這個價格的公寓。
在這裡所有價格超過15000成為你的拒絕域。如果隨機公寓的價格在這個區域，你必須拒絕你的零假設，如果公寓的價格不在這個區域，你就不能拒絕你的零假設。
根據替代假設，拒絕域位於概率分布曲線的一條或兩條尾巴上。拒絕域是與概率分布曲線中的截止值相對應的預定義區域。用α表示。
臨界值是將支持或拒絕零假設的值分隔開的值，並根據alpha進行計算。
稍後我們將看到更多的例子，我們將清楚地知道如何選擇α。
根據另一種假設，拒絕域出現了三種情況：
案例1）這是一個雙尾檢驗。
案例2）這種情況也被稱為左尾檢驗。
案例3）這種情況也被稱為右尾檢驗。
I型和II型錯誤
因此，第一類和第二類錯誤是假設檢驗的重要課題之一。讓我們把這個話題分解成更小的部分來簡化它。
一個假正例（I型錯誤）——當你拒絕一個真的零假設時。
假負性（II型錯誤）——當你接受一個錯誤的零假設時。
犯I型錯誤（假正例）的概率等於臨界區α的顯著性水平或大小。α=P[當H0為真時拒絕H0]犯II型錯誤（假陰性）的概率等於β。β=P[當H1為真時不拒絕H0]例子：
這個人因犯有入室盜竊罪而被捕。由法官組成的陪審團必須裁定有罪或無罪。
H0：人是無辜的
H1：人有罪
第一類錯誤是如果陪審團判定某人有罪[拒絕接受H0]，儘管此人是無辜的[H0是真的]。
第二類錯誤將是當陪審團釋放該人[不拒絕H0]雖然該人有罪[H1是真的]。
統計學意義
為了理解這個話題，讓我們考慮一個例子：假設有一家糖果廠每天生產500克的糖果。工廠維修後的一天，一名工人聲稱他們不再生產500克的糖果，可能是少了或多了。
那麼，這名工人憑什麼宣稱這一錯誤？那麼，我們應該在哪裡畫一條線來決定糖果條重量的變化呢？這一決定/界限在統計學上具有重要意義。
置信水平
顧名思義，我們有多自信：我們在做決定時有多自信。LOC（置信水平）應大於95%。不接受低於95%的置信度。
顯著性水平（α）
顯著性水平，用最簡單的術語來說，就是當事實上是真的時，錯誤地拒絕零假設的臨界概率。這也稱為I型錯誤率。
這是I類錯誤的概率。它也是拒絕域的大小。
一般來說，在測試中，它是非常低的水平，如0.05（5%）或0.01（1%）。
如果H0在5%的顯著性水平上沒有被拒絕，那麼我們可以說我們的零假設是正確的，有95%的把握。
P值
假設我們在1%的顯著性水平上進行假設檢驗。
H0：平均值<X（我們只是假設一個單尾檢驗的情況。）
我們得到臨界值（基於我們使用的測試類型），發現我們的測試統計值大於臨界值。因此，我們必須在這裡拒絕零假設，因為它位於拒絕域。
如果零假設在1%時被拒絕，那麼可以肯定的是，在更高的顯著性水平上，比如5%或10%，它會被拒絕。
如果我們的顯著性水平低於1%，那麼我們是否也必須拒絕我們的假設呢？
是的，有可能發生上述情況，而「p值」正在發揮作用。
p值是可以拒絕零假設的最小顯著性水平。
這就是為什麼現在很多測試都給出p值，而且它更受歡迎，因為它給出的信息比臨界值更多。
對於右尾檢驗：p值=P[檢驗統計量>=檢驗統計量的觀察值]對於左尾檢驗：p值=p[檢驗統計量<=檢驗統計量的觀察值]對於雙尾檢驗：p值=2*p[檢驗統計量>=|檢驗統計量的觀察值|]p值決策
我們比較p值和顯著性水平（alpha）對零假設做出決定。
如果p值大於alpha，我們不拒絕零假設。如果p值小於alpha，我們拒絕零假設。