在實際工作和研究中，往往只能獲得數據的一部分，通常指這個數據為樣本，而通過樣本對整體的估計被稱為假設檢驗。
樣本是從整體中選取的較小集合，
中心極限定律：
樣本的均值約等於總體的均值；
不管整體什麼分布，任意一個總體的樣本均值都會圍繞在總體的均值周圍，且呈正太分布。
關鍵信息：
樣本的均值等於總體的均值；
樣本的均值方差等於總體均值的方差除以樣本數
中心極限定律就是通過樣本預測整體均值的理論基礎。
S= σ /√n，樣本均值標準差=總體均值標準差/√樣本數。
假設檢驗
分析思路
為了得到用戶的年齡情況，
參數估計，基於用戶樣本數據估計整體用戶年齡。
假設檢驗思路
根據經驗或者其他方面的信息假設一個總體用戶的年齡的可能值，在根據樣本情況，使用工
具來驗證假設是否正確。
例子：我們的用戶年齡在32歲，但第三方顯示該行業用戶年齡為29歲，年齡相差3歲，那我
們的用戶群體與該行業用戶是否有顯著差異？
假設檢驗的主要步驟
設定初始假設
初始假設：用戶的平均年齡32
驗證結果：接受或者拒絕這個假設
雙尾檢驗：
默認假設=，對應假設為>或<
有2個默認拒絕假設的空間。
單尾檢驗：
默認≥，對應假設<
有一個拒絕默認假設的空間
計算檢驗的統計量
用戶數80
平均年齡32
年齡標準差12
Z=（32-29）/12/√80=2.236
評估假設所用的臨界值
臨界值的2個因素：
假設類型、
顯著性水平，判斷在什麼範圍內的錯誤我們可接受，
臨界值比作考試及格的分數，顯著性水平是控制多少學生幾個
顯著性水平越底，考試難度越大，原假設難被否定
顯著性水平越高，考試難度越低，原假設容易被否定
顯著性水平定義區間通常為0.01-0.1之間。
在本例中：
默認假設=29
顯著性水平0.05
雙尾檢驗，概率水平均分，0.05/2=0.025
查表可知，0.025臨界值為±1.96
做出決策判斷
結論：Z=2.24
臨界值±1.96
結論：拒絕，即我們的用戶平均年齡不在29歲
實際業務中也可以用來驗證兩個不同樣本之間的問題：
方差分析，用於兩個即兩個以上的樣本間的顯著性分析。
做出兩組之間無差異的假設，且服從正態分布；
計算楊振之間平均值的差異，構建我們需要檢驗的統計量，Z評分。
選擇合適的顯著性水平，和臨界值。
比較兩者之間的大小，判斷是否接受默認假設。
將我們看到的數據差，分解為不同組之間的差異和各個組之間的內部所產生的差異，
如果組之間的差異大到某一個特定的比例，可以認為是我們所關注的變量產生了足夠大的影
響。
案例：
某店鋪的褲子評分為8.6分，標準差為1，某一牛仔褲的100位用戶的評分均值為9.5，這
一牛仔褲與其他褲子存在顯著性差異麼？
提出假設：
樣本平均分數再總體評分內
計算Z評分：
Z=（9.5-8.6）/ (1/√100) = 9
選擇顯著性水平：
選擇95%置信水平，臨界值為±1.96
提示業務結論：
9 > 1.96，拒絕原假設，樣本均值不在總體均值內。因此本服飾的滿意度
與整體存在差異，可以研究下發生了什麼。