誰是世界上最傳奇的數學家?如果論還活著的,可能是俄羅斯數學家佩雷爾曼。
2000年,美國克雷數學研究所公布了七個數學難題 ,公布,誰能解出其中任何一道題目,就能拿走一百萬美元的獎金。
二十年過去了,至今,只有一道題被破解出來。而破解者卻拒絕領百萬美金我。
2002年,在美國公布懸賞的兩年後,數學界的一些數學家收到了一份郵件,在郵件裡,發件人表示他剛剛在網上傳了數篇文章 。請他們幫忙看看,其文章的合理性。
看到發件人的名字,所有人都跳了起來。
這個傢伙還在啊,他還在研究數學啊!
這個人叫佩雷爾曼,俄羅斯不是最偉大,但一定是最為神秘最為傳奇的數學家。
佩雷爾曼出生於俄羅斯聖彼得堡市,是一個猶太家庭。父親叫雅科夫·佩雷爾曼,是一位著名的科普作家,俄羅斯著名的科普叢書《趣味物理》就是他編寫的。而母親則是一位數學家,妹妹也是一位數學家。是一個典型的知識型猶太家庭。
優秀的家庭教育下,佩雷爾曼小時候就展示出數學天賦。在中學的時候,他代表蘇聯參加數學奧林匹克競賽,以創記錄的滿分拿到金獎。
大家可能知道,奧數就是蘇聯人發明的,是一種中學數學競賽,是為蘇聯的大學選擇尖子的。
佩雷爾曼的成績不僅得到了蘇聯大學的認可,連大洋對面的美國大學也聞風而動,耶魯大學給他發來通知,願意提供一套住房以及20萬獎金,請他去耶魯大學學習。
佩雷爾曼拒絕了,他沒有說出任何理由 ,當然,俄羅斯大學的理工,尤其是數學,本身就是世界頂尖的。
佩雷爾曼選擇了列寧格勒國立大學數學和力學系,畢業以後,他進入斯捷克洛夫數學研究所列寧格勒分部擔任研究員。
不久後,蘇聯解體,佩雷爾曼的家庭也分裂了,父親帶著女兒離開俄羅斯,母親跟佩雷爾曼則留在了俄羅斯。
從那以後,佩雷爾曼就再也沒有原諒過父親,這也使得佩雷爾曼的性格有些孤僻。
到了1 9 9 1年,佩雷爾曼到美國參加幾何節,進入美國紐約大學庫朗數學研究所當博士生。
三年以後,他就可以在國際數學大會上做分組報告了。這個成績有多好呢?中國內地有六位數學也曾經在上面做過報告 ,他們是:華羅庚、吳文俊、馮康、陳景潤、張恭慶和馬志明。
又過了二年,他獲得了歐洲數學會授予「傑出青年數學家」獎,這是歐洲頂級的一個數學獎項。
但是,在頒出獎後,委員會望眼欲穿,也沒有看到佩雷爾曼來領獎。自然也沒有來領獎金,好像他壓根沒有留意到。
不但如此,佩雷爾曼仿佛從人間失蹤一般,數學界再也沒有聽過他的名字。
就在大家以為佩雷爾曼已經轉行,不搞數學時,突然收到了他的郵件。
【請允許我提醒您關注我在arXiv上發表的論文,該篇論文的編號是math.DG0211159。
摘要:本文中我們提出了一個Ricci流的單調表示,其不需要曲率假設,在所有維度中都成立。這可以被解釋為某個典型集合的熵。……
祝萬事如意!】
出於對佩雷爾曼的好奇,大家翻看了這幾篇文章 。原本以為是一篇比較淺的文章,但沒想到,他們第一次閱讀,竟然完全沒有弄懂裡面的意思,但是,擁有數學才能的他們,依然能夠判斷出,這不是一個普通的東西。
天才的華裔數學家陶哲軒評價道:在佩雷爾曼的論文中,第5頁就已經給出了Ricci流的全新解釋:它將Ricci流視為梯度流,看起來非常有潛力。在第7頁,他就用該解釋建立了一個關於Ricci流的精彩定理。雖然這個定理相距最終證明龐加萊猜想甚遠,但它本身就是一個新奇而有趣的結果,使得這個領域的專家迅速認定這篇論文有很多「好東西」。
總而言之,這絕對是好東西,再仔細閱讀,他們倒吸了一口冷氣。
佩雷爾曼解決了千禧年大獎難題之一的龐加萊猜想。
這個猜想是這樣的:任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。
事實上,要弄明白這個題講的是什麼,就不是一件容易的事情。
就是數學家們,也用了三年的時間,才能真正理解佩雷爾曼的論文。
美國當時就決定,請佩雷爾曼到美國來講一講他的論文 。
在美國麻省理工學院的一間教室,坐滿了人,只是這一次,裡面坐的不是學生,而是一流的數學家。
佩雷爾曼在上面,給這些數學家講了90分鐘。
講課結束,麻省理工學院當場提出,希望聘他為終身教授。
只能說麻省理工學院本將心向明月,奈何明月照溝渠。
佩雷爾曼拒絕了。不但拒絕了,這一次的美國之行,讓佩雷爾曼感受到了美國資本的傲慢。
一登陸美國,美國的新聞就是:佩雷爾曼前來領取百萬巨獎。
講完之後,佩雷爾曼根本沒有領獎,直接返回俄羅斯,甚至表示自己將來不會當數學家了,也不願意再給大家講解。
這樣,大家只好再花三年時間,最終解讀完佩雷爾曼的文章 ,也最終證實佩雷爾曼解決了龐加萊猜想。
榮譽紛沓而來。
國際數學家聯盟要將數學界的諾貝爾獎「菲爾茲獎」授給佩雷爾曼。
考慮到佩雷爾曼甚至拒絕領傑出青年數學家,世界數學家聯盟主席約翰·博爾爵士決定親自到聖彼得堡勸說佩雷爾曼前來領獎。
這種倒貼式頒獎在俄羅斯的歷史上倒不是第一次。諾貝爾委員會曾經就親自跑到俄羅斯給俄羅斯的物理學家朗道頒諾獎。
而佩雷爾曼禮貌的接待了約翰·博爾爵士,同時表示,自己不會領這個獎,更不會出席頒獎禮。
約翰·博爾爵士愣住了,隨後,他也頑強的表示:你有權不領,但我們有權發獎。
於是,史上最奇怪的頒獎禮出現了,頒獎的現場,主角並沒有出現 ,主席是對著一張佩雷爾曼的照片頒的獎,這張照片還相當了草,根本不是正裝,沒法辦法,佩雷爾曼不修邊幅,要想找他的一張正裝照,簡直比證明完所有的千僖年難題還要難。
你要是不認識他,在路上碰到上,還會以為他是一個流浪漢。俄式的流浪漢。
儘管佩雷爾曼沒有出席,但現場依然掌聲雷動。
而此刻的佩雷爾曼,正跟自己的母親生活在郊野,據媒體報導,他非常喜歡去旁邊的小樹林採些小蘑菇。
網友驚呼 ,要不要組團把他家附近的小蘑菇全部採完,這樣佩雷爾曼可以專心搞數學,說不定又能解決一個難題,要知道這些難題,解決一個往往就能帶來某個技術領域的突破。
對了,不要忘了,佩雷爾曼還有一百萬的獎金沒有領取。
一開始,美國克雷數學研究還表示,如果要領獎,需要把論文發表在學術刊物上。
可等了很久,發現佩雷爾曼沒有回應,他的重量級的論文依然只在二線學術網站上掛著。
無奈之下,雷數學研究所表示破個例吧。不發布也行,直接來拿錢吧。
又等了很久,佩雷爾曼還沒有來領錢。
祖宗啊,你不想發論文,錢你總要來領吧,難不成還要我送上門。
算了算了,我送上門!
美國人拿著支票到了俄羅斯,把領獎通知貼到佩雷爾曼的門口。
第二天,佩雷爾曼搬家了……
「我對金錢或是名氣不感興趣,我不想像動物園裡的動物一樣展出,我也不是數學的英雄,我甚至不是那麼成功。」佩雷爾曼說道。
他過著苦行僧般的生活,鄰居這樣形容他:「我曾經進過他的公寓,頗感震驚。屋內只有一張桌子、一個凳子和一張床,床上堆著髒兮兮的被褥,這些都是房主留下的,還有數不清的蟑螂。」
在他的世界裡,仿佛只有純粹的數學。
其實,俄羅斯的傳奇數學家太多了。
比如列夫·朗道。
我們已經說過,諾獎是追上門授給他的,因為他生了病,諾獎怕他路上出意外,要趕在他去世前把獎授給他。因為如果錯過朗道,那將是諾獎歷史上的又一個重大遺憾。
大家學物理,可以試試朗道勢壘, 這是朗道劃的一系列考試,只有通過了這個,才有資格做研究。
《朗道十卷》是物理學的豐碑,能夠把這套書看懂,那已經是一線的物理學研究者了。
他是愛因斯坦之後的物理三強:朗道,費曼,楊振寧。這三者,誰的排名更高是網友熱議的話題,我個人認為還是楊振寧要高一點點。
當然,朗道也是特別牛的存在,只是因為一場車禍,大腦嚴重受損,從此以後,他的智力就下降到常人的水平,連自己的理論都看不懂了。
像朗道這樣被稱為全才的科學家,在俄羅斯還有。比如弗拉基米爾-查哈洛夫。當然還有大神柯爾莫哥洛夫。
1963年,在提比里西召開的概率統計會議上,美國統計學家沃爾夫維茨說:「我來蘇聯的一個特別的目的是確定柯爾莫哥洛夫到底是一個人呢,還是一個研究機構。」
事實是,柯爾莫哥洛夫是一個人在戰鬥!
他往往在一個領域提出一個奠基性或者開創性的觀點後,然後讓自己的學生繼續研究,最終形成一個學派。
他往往能夠發現學生有哪方面的天賦,然後給予合適的工作,最終幫助學生成為這個領域的頂級專家。
可以說,他一個人就能撐起了俄羅斯的半壁科學江山。
還有傳奇的航天科學家科羅廖羅,他幾乎是一人之力幫助蘇聯步步領先美國航天。
所以,俄羅斯永遠是一個不能小瞧的民族。
現在俄羅斯經濟很差,提起俄羅斯,大家可能覺得俄羅斯很難起來。但是,千萬不要忘記。因為俄羅斯從來都不是拼經濟才牛的。
俄羅斯有個黃金時代,產生了很多大牛。
從普希金,萊蒙託夫,屠格涅夫,柴可夫斯基,茹科夫斯基,果戈裡,列賓到託爾斯泰,契訶夫,巴甫洛夫,門捷列夫,波波夫,齊奧爾科夫斯基,普列漢諾夫……
每個類別,俄羅斯都有世界級的大師,但那時的俄羅斯並不是什麼經濟強國。連工業化都沒有實現,還是一個封建專制國度。看上去跟清朝沒有什麼不同。
回顧蘇聯的歷史,就會發現,蘇聯是人類文明史上一個極為別類的存在。
沙俄時代,這片土地還是一個農業社會。
1925年,蘇聯提出工業化,兩個五年計劃後,蘇聯工業化,半個世紀 後,蘇聯成為世界頂尖強國,創造了數不清的第一。
蘇聯強大的秘密隱藏在教育當中。
1755年,乾隆二十年,莫斯科大學成立。
直到今天,莫斯科大學的數學系依然是世界上最頂尖的存在。出現了魯金,亞歷山德羅夫,柯爾莫果洛夫等世界級的大師。
我們中國的數學體系其實也是跟蘇聯學習的。
中國老一輩的科研人員數理基礎紮實,就是因為接受的蘇式教育。
現在中國大學裡,還有不少使用蘇聯人編寫的理工書籍。
比如吉米多維奇的《數學分析習題集》、普羅斯庫列科夫的《線性代數習題集》、法傑耶夫的《高等代數習題集》、符拉基米羅夫的《數學物理方程習題集》
比如朗道編寫的十本物理書,據說就是物理學博士也只是看懂一個大概而已。
中國的學生要是想往奧數上面發展,做俄羅斯的奧數題絕對有效。
數學界的諾貝爾獎叫菲爾茲獎,專門頒給四十歲以下的數學家。
這其中,美國拿了13個,法國拿了11個,俄羅斯拿了9個。其實考慮到俄羅斯的文化差異,他們還能拿更多。
這九個中,有六個還是蘇聯解體後拿的,這說明這些數學家還在當打之年,還能在一線工作不少年。
除了這些強國,越南也拿了一個,接下來,據說韓國也能拿一個。而中國暫時還沒有拿到。
為什麼?丘成桐先生介紹過:在美國,有三百多個國際一流數學家,這其中,華人大概不超過十個。
而大陸的數學家的整體水平又低於北美華人。
我們中國還沒有形成像莫斯科大學數學系這樣的集群化優勢,我們要達到這樣的規模,至少需要數十年的努力。因為出一個天才容易,出一堆天才,沒有運氣,只有積累。這也是丘成桐回國的原因之一。
現在大陸的數學能力,在亞洲跟越南韓國處在第二梯隊,排在前面的有日本有以色列和中國臺灣省。中國大陸跟越南、印度和韓國在一個水平。
在基礎數學上,中國的投入還是不多,就算華為有四百位數學家,但丘成桐直言,這些人不能真正稱為數學家。因為他們是搞應用研究的。
中國文化好像不太鼓勵純理論的研究。當年搞高能對撞機,楊振寧教授也認為,這個搞好了,中國沒有匹配的頂級物理學家,很可能是為他人做嫁衣裳。
但是,這種眼見不到利益的東西還是要搞的。
有一個世界大學生編程大賽。
在2011年,浙江大學還拿過冠軍,但在2012年後的八年,冠軍全部都是俄羅斯的大學。
俄羅斯的學生,是華為最熱衷的對象。
任正非就說:「新西伯利亞大學連續六年拿到世界計算機競賽冠軍、亞軍,但是所有冠軍、亞軍都被Google用五、六倍的工資挖走了,從今年開始,我們要開出比Google更高的薪酬挖他們來,在俄羅斯的土地上創新,我們要和Google爭奪人才。」
全世界的科技巨頭都在盯著俄羅斯的畢業生,將他們挖到自己的企業工作。而那些沒能得到工作的(實在人員太多),只好成為了著名的俄羅斯黑客。
俄羅斯的理工教育只能用恐怖來形容。他們用廣東省的GDP,不足世界平均水平的教育投入,培養出了世界最強的理工畢業生。
俄羅斯是怎麼做到的呢?
還是那一句話,從娃娃抓起來。
每到暑假的時候,俄羅斯各個大學的理工系就開始舉辦數學夏令營。
所有的中小學生都可以報名參加,完全自願,但要通過考試,走後門是不可能的。光有錢更是不可能。
進入這個夏令營之後,就會有一線的科學家來給孩子上課。像蘇聯著名數學家柯爾莫哥洛夫就年年都參加夏令營的活動。
柯爾莫哥洛夫有多牛?
1963年在提比里西召開的概率統計會議上,來自美國的統計學家沃爾夫維茨說:「我來蘇聯的一個特別的目的是確定柯爾莫哥洛夫到底是一個人呢,還是一個研究機構。」
以他的名字命名的定理達數十個,他在數十個領域都有重大貢獻。包括概率論、射影幾何、數理統計、實變函數論、拓撲學、逼近論、微分方程等等。
他被稱為是現代概率論與統計學之父。亦被稱為上個世紀最偉大的數學家。
就是這樣的大牛,暑假的時候,跑去給中學生講課,這在中國應該是很難想像的事情。
前不久,一個北大清華的畢業生去教中學,都引起網絡的質疑,說大材小用了,看看俄羅斯人是怎麼「大材小用」的。
他們的方法就是把最牛的人才投入到教育當中,這樣才能持續產生越來越多的大牛。
蘇俄的大學還會創辦科學中學,以接收從夏令營中發現的有天賦的學生。
學校將由大學教授直接授課,畢業後通過考核將直接進入名校。
莫斯科大學就有柯爾莫哥洛夫中學。對全國招收有天賦的學生,學費免費,貧困學生還有補助。而且這樣的特殊學校絕對不允放走後門的存在。
俄羅斯的大學是有開後門的,但都是二線大學,像莫斯科大學這樣的學校,絕不可能有走後門進去的。等於211可能,985不要想。
俄羅斯大學的理工系相當難畢業的。據說能從莫斯科大學數學系畢業的中國留學生,一年頂多一兩個人。
所以,莫斯科大學的留學生極少,尤其是理工科的,語言就把大部分擋在了門外,他們使用俄文授課,論文使用俄文發表,你如果是需要陪讀生才能過語言關的,還是趁早回國吧。
因為留學生不多,所以莫斯科大學的世界排名很低,只有九十多名,但沒有人會說莫大會比北大清華差。
拿到了北大清華的博士學位,想進大學當教授不太容易,而莫大的數學科學博士,到世界一流大學當個教授基本很輕鬆,美國的大學基本上都會有來自俄羅斯的教授。
有人戲稱,美國大學就是美國教室,俄羅斯教授,中國學生。
時到今日 ,俄羅斯的理工教育依然是世界最強的存在。
比如蘇聯的中學教材就是由柯爾莫哥洛夫等一線數學家來編寫的。
建議大家有機會,可以給孩子讀一讀俄羅斯的理工科普書。
像俄羅斯有一套國寶級的理工科普書。
這套書叫《俄羅斯大師科學叢書》,一共十本。是俄羅斯最有名的科普大牛雅科夫伊西達洛維奇別萊利曼寫的。
他牛到什麼程度?
為了表彰他的成績,人類拍到的第一個月球環形山,名字就命名為「別萊利曼」環形山。
這套書一共有十本
裡面充滿了各種開腦洞式的運算方法。
各種奇妙的實驗。
全部都是聯繫實際的幾何題。用幾何解決實際碰到的問題。
用力學理解世界。
提供各種我們忽視的問題,比如太陽跟地球,哪個對月亮的引力大?
一些小工具就能做出深刻的物理實驗。
非常多的想不到的問題,比如雪能不能燒開火。
可以說,理工類的基礎的一些知識,這套書全講到了。
這裡面的講解很多有趣的現象,比如在一輛行進的火車上,有一個點卻是往後開的。這個點是什麼點呢?
還有怎麼不靠近樹來測量樹的高度。
這個書,說實話,不是一個隨便看看的書,不是那種漫畫類的科普書。它切入的點很淺,但會慢慢講到很深的知識。
這個書比較合適小學高年級以及初中的孩子。孩子還需要一定的閱讀能力的。在孩子的學習中,可以看一些漫畫類的科普書,但最終一定要歸到這樣專業性的科普書上。
因為高考的時,題目就幾乎全是文字的。好多孩子連題都讀不完讀不懂,就是只看漫畫型的,不看文字型的。
看了他們俄羅斯的書,你才得懂俄羅斯為什麼這麼牛。
我建議家長可以給孩子看看這套俄羅斯人寫書。對孩子提高科學認識,尤其是漲成績,很有效果。為什麼呢?
一是俄羅斯本身的教育是世界一流的。他們的教學方法很特別。
另外,俄羅斯的教學體系跟中國教育是無縫銜接的。因為中國的教育體系就是學蘇聯的啊。
最後,中國更容易理解俄羅斯的思維模式。大概大家還是有淵源的。
二來,我們引進英美的書多,但俄羅斯的引進的少,這意味著,一旦引進,就是這個類目最好的。
今天特地把這套書介紹給頭條的讀者,這套書一共十本,原價是301。社裡給到我們頭條的團購價是135。
這套書包括了數理化的各個層面,適合小學到初中的孩子,孩子看完後,對數理化就會有一個更全面更深入的理解。
這個書在頭條半個月已經賣出兩萬多,庫存早就賣完,出版社正在緊急加印中。大概是六號發貨。
唯一的問題是加印的量不夠,前段時間印廠都在印有關建國紀念日的書,所以紙張排期都很緊張,沒辦法多印,只印五千。
這二天頭條讀者就預定了不少,這五千印出來,估計這兩天就要預訂完。大家可以先預訂,按訂單順序發貨。
大家點下面的橫條參團預訂,讓孩子接受俄羅斯的一流輔導。