一、數的整除：
1、對於兩個整數a，b（b≠0），若整數a除以整數b所得的商是整數而沒有餘數，那我們就說a能被b整除、或者說b能整除a。
a=bn（a、b、n都是整數，且b≠0）
2、如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3、倍數和約數是相互依存的：
例如：a能被b（b≠0）整除，所以a是b的倍數，b是a的約數。
4、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。
5、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，最大的倍數是無限的。
二、整數整除性的特徵
1、能被2整除的數的特徵：個位數字是0、2、4、6、8，即個位數是偶數的整數可以被2整除。
2、能被3整除的數的特徵：各個數位上的數字的和能被3整除。
3、能被4整除的數的特徵：該數字的未兩位數能被4整除。
4、能被5整除的數的特徵：個位數字是0或5。
5、能被6整除的數的特徵：各位數字之和能被3整除且個位數字是偶數。
6、能被7整除的數的特徵：去掉個位數字，剩下的數減去個位數字的2倍能被7整除。
7、能被8整除的數的特徵：該數字末三位數能被8整除。
8、能被9整除的數的特徵：各位數字之和能被9整除。
9、能被10整除的數的特徵：個位數字是0。
10、能被11整除的數的特徵：奇位數字的和與偶位數字的和之差能被11整除。
11、能同時被7，11，13整除的數的特徵：一個數末三位數字所表示的數與未三位之前的數字所表示的數的差（大-小）能被7，11，13整除。
12、能被16整除的數的特徵：末尾四位數能被16整除。
13、能被25整除的數的特徵：末兩位數能被25整除。
14、能被125整除的數的特徵：末三位數能被125整除。
15、能被625整除的數的特徵：末四位數能被625整除。