2018考研數學複習:兩種向量運算的分析比較

2021-01-08 新東方網

　　考研數學被大多數考生列為重點逃避對象，究竟考研數學複習過程中，有沒有更好的方式方法？選擇怎樣的參考資料，做哪種類型的練習題才能在短期內提高成績。很遺憾的告訴大家，基本沒有。考研數學是由不同的知識點組合起來，成績的高低並不僅僅是喜歡數學就能夠解決的。勤加練習，熟能生巧，方法公式就擺在課本上，希望考生在日常聯繫中夯實基礎，在考場上才能運用自如。以下是小編為考生們梳理的2018考研數學複習：兩種向量運算的分析比較相關內容，希望大家堅守初心，盡全力備戰2018考研。

　　在客觀世界中，有些量是既有大小、又有方向的，比如物體運動的速度、加速度、位移、作用力等，這樣的量稱之為向量。在考研數學一的考試範圍中，有一章是「向量代數和空間解析幾何」，其中包含向量的兩種運算，一個叫向量的數量積，另一個叫向量的向量積，這兩種運算在多元函數的微分及曲線積分和曲面積分中也會用到。

　　一、兩種向量運算的定義

　　兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，在幾何上，兩個向量垂直的充要條件是它們的數量積為零;在物理意義上，數量積表示常力所做的功;

　　兩個向量的向量積是一個向量，其長度(模)在幾何意義上表示平行四邊形的面積，其物理意義表示力作用於槓桿上一點所產生的力矩。

　　二、兩種向量運算的性質比較

　　1. 兩種向量運算的性質比較

　　從上面的分析我們看到，數量積是一個數，而向量積是一個向量，它們分別具有不同的幾何意義和物理意義，二者結合在一起就是混合積，混合積也有其幾何意義。數量積和向量積應用於二維和三維向量，對於三維以上的向量，向量積沒有定義，但數量積可以推廣到一般的n維向量上，具體定義和運算性質大家可以參考線性代數中的內容。


相關焦點

  • 2018考研數學線代特徵值特徵向量
    考研數學：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學線代特徵值特徵向量，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 2018考研數學大綱,線性代數如何得分
    考研數學複習：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學大綱，線性代數如何得分，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 2018考研數學複習四大「殺手鐧」
    考研數學難度大，綜合性強，考生複習要多用力。新東方網考研頻道特別分享數學複習四大「殺手鐧」，大家一起用起來！ 　　1.注意基本概念、基本方法和基本定理的複習掌握 　　首先，複習基礎知識要紮實，還要有擴展的意識，這一點在數學學習中一直存在。
  • 2014考研數學之線性代數暑假複習重點解析
    考研數學主要考查三科：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，三門課程所佔的分值比例也不一樣，總體來說高等數學佔考研數學的大部分比例，而線性代數不管數幾所佔的分值比例均是22%。雖然線代只佔22%的分值，但是它的複習確有一定的難度，這是因為線性代數這門學科不僅知識點多、概念多、定理多、符號多、運算規律多，而且各章節的內容也是相互縱橫交錯的，知識點之間的聯繫非常緊密。因此，廣大考生在暑期複習線性代數的時候應該將重點放在對基本概念的理解上，做到掌握基本定理的條件、結論及其應用、各種運算規律及基本題型的計算方法等。
  • 2018考研數學複習:對稱陣與非對稱陣對角化的差異分析
    在線性代數中，特徵值和特徵向量是一個最重要的知識點和考點，每年考研數學必考，特徵值和特徵向量的計算方法和相關性質屬於基本知識，同學們應該熟練掌握，與特徵值和特徵向量相關的知識點和考點有多個，包括：相似矩陣的性質和判斷，矩陣對角化的判斷、證明和計算，二次型的標準化等，以下是2018考研數學複習：對稱陣與非對稱陣對角化的差異分析，供各位考研和學習線性代數的同學參考
  • 考研數學線性代數暑期強化複習重點及方法
    考研數學線性代數相比較高等數學和概率論的複習而言，呈現明顯的知識點，概念多、定理多、符號多、運算規律多、內容相互縱橫交錯，知識前後緊密聯繫。因此，考研數學線性代數暑期複習重點應充分理解概念，掌握定理的條件、結論、應用，熟悉符號意義，掌握各種運算規律、計算方法，並及時進行總結，抓聯繫，使學知識能融會貫通，舉一反三。
  • 2015考研數學行列式與矩陣複習重點
    該部分單獨出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點(矩陣、線性方程組、特徵值與特徵向量等)結合起來考查。行列式的重點是計算，包括數值型行列式、抽象型行列式和含參數行列式的計算。結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯繫這兩方面來把握該部分內容。具體如下：1.
  • 線性代數2015考研暑期複習思路
    考研數學主要考查三科：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，三門課程所佔的分值比例也不一樣，總體來說高等數學佔考研數學的大部分比例，而線性代數不管數幾所佔的分值比例均是22%。雖然線代只佔22%的分值，但是它的複習確有一定的難度，這是因為線性代數這門學科不僅知識點多、概念多、定理多、符號多、運算規律多，而且各章節的內容也是相互縱橫交錯的，知識點之間的聯繫非常緊密。因此，廣大考生在暑期複習線性代數的時候應該將重點放在對基本概念的理解上，做到掌握基本定理的條件、結論及其應用、各種運算規律及基本題型的計算方法等。
  • 乾貨:[數三]2021考研數學大綱之線性代數複習重點預測
    摘要：可能還有很多考生不明白考研數學大綱的作用，在這裡幫幫要告訴同學們的是考研數學大綱對我們的考研數學的複習起指導作用，能夠有效矯正 　　摘要：可能還有很多考生不明白考研數學大綱的作用，在這裡幫幫要告訴同學們的是考研數學大綱對我們的考研數學的複習起指導作用，能夠有效矯正複習方向偏差的問題，讓複習方向化零為整
  • 考研數學線代基礎複習指導,備考不用愁
    摘要：在線性代數的複習中，各位考研er可能會有兩個極端，一部分會覺得很簡單很好掌握，另一部分會覺得難度比較大，這其實跟線代的科目特點有關 　　摘要：在線性代數的複習中，各位考研er可能會有兩個極端，一部分會覺得很簡單很好掌握，另一部分會覺得難度比較大，這其實跟線代的科目特點有關
  • 解析2015年考研數學線性代數基礎階段複習
    那基礎階段應如何複習呢萬學海文全忠老師告訴同學們，在基礎階段學習資料我認為只需準備教材和一本帶考綱的基礎教程，線代教材推薦同濟五版《線性代數》或清華大學的，基礎教程推薦海文考研的教程或講義，在接觸輔導書之前最好先好好學一遍教材，對內容大致有個了解，必須結合考綱，這樣才有針對性。
  • 名師李英男指導2015考研數學線代複習
    2014考研正是開始，2015考研的複習工作已經開始，對於我們廣大考生，在考研複習過程中，數學始終是最難應對的一科。但從實際上來講，只要大家掌握好複習方法，認真複習，考研數學也並不是那麼難。下面萬學海文李英男老師為2015考研的考生們介紹幾點考研數學中線性代數的複習方法。
  • 2018考研數學線性代數命題特點及最後100天複習攻略
    從統考31年的考研數學真題中可以發現，考研數學命題的風格穩定，我們可以看出今年的考試形式和考試的重點內容等和往年基本一致。　　與2017年全國碩士研究生招生考試數學考試大綱完全相同。這對於各位考生來說，是個好消息，大家可以不做任何調整，繼續按照之前的思路和方法複習。關鍵的問題是秋季該如何複習才能在最終的考試中獲得好成績。
  • 2020考研數學線性代數重點內容與常見題型:向量
    2020考研已經進入暑期尾聲，暑期考研複習對於整個考研複習階段來說非常關鍵，關於考研數學大家複習的怎麼樣了？在考研數學中，線性代數相對來說是比較簡單的學科，下面就大家整理了線性代數重點內容與常見題型，希望能幫助大家更好的複習！
  • 2018考研管理類聯考數學基礎部分大綱分析——代數部分
    摘要：2018考研管理類聯考大綱於9月15日發布，關注大綱解析，獲取大綱變化，考研幫為你持續關注。 　　2018年考研只剩下四個月了，相信廣大考生都已經進入了緊鑼密鼓的備戰狀態當中，對於一些開始比較早的考生而言，甚至已經完成了第一輪第二輪的複習。在這短暫的一年備考當中，我們如何才能學得比別人快，積累的比別人多，在考試中佔據優勢呢?其關鍵就在於兩個字——效率，只有高效的複習方法可以讓我們事半功倍，那麼如何才能提高自己的複習效率呢?
  • 2010年考研數學線性代數考點及解題思路分析
    2010年考研已經落下帷幕，想必大家一定會有很多收穫和感慨，很多參加考試的同學非常關心自己的成績，也都非常希望了解今年數學試卷整體的概況，現就今年考研數學線性代數部分的考點及解題思路作如下的分析。考研數學中，線性代數課程特點比較鮮明：概念多、定理多、符號多、運算規律多、內容相互縱橫交錯，知識前後緊密聯繫。
  • 2016考研數學線代複習大綱解析_複習經驗_考研幫(kaoyan.com)
    由於很多考生都是按照去年的考試大綱複習的，所以這對於廣大考生來講是個好消息，那麼如何在接下來的幾個月裡進行有效的複習，下面依據最新的考試大綱，給出幾點線代的複習建議。 　　▶重視基礎 　　考研複習進入到強化階段，很多考生都在做市面上各種類型的複習全書，題型和題量都很多，全書裡有很多難題，很多考生表示啃不動，進度很慢，複習不完。
  • 2018年考研數學複習之歷年必考10種簡單題型
    考研數學複習一直以來是大部分考生的命門，從敬而遠之到逃之夭夭。考研公共課複習時總會卻是考研數學這抹身影。究竟該如何複習考研數學，選擇什麼樣的複習資料，不僅是考生們一直在探索的問題，也是考研一直在解決的問題。　　現下，小編為考生們梳理了在歷年考研數學中必考的幾類簡單題型，希望能幫助到在準備2018考研的你。
  • 2021考研:線性代數怎麼複習?
    1.綜合掌握「一條主線，兩種運算，三個工具」 　　複習過程中，綜合掌握「一條主線，兩種運算，三個工具」。一條主線是解線性方程組，線代概念非常多而且相互聯繫，但線代貫穿的主線求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內容就非常簡單。
  • 2020考研數學線性代數重點內容與常見題型:特徵值與特徵向量
    2020考研已經進入暑期尾聲，暑期考研複習對於整個考研複習階段來說非常關鍵，關於考研數學大家複習的怎麼樣了？在考研數學中，線性代數相對來說是比較簡單的學科，下面就大家整理了線性代數重點內容與常見題型，希望能幫助大家更好的複習！　　特徵值、特徵向量是線性代數的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大。