研討素材
教學分析
平面向量的數量積,教材將其分為兩部分.在第一部分向量的數量積中,首先研究平面向量所成的角,其次,介紹了向量數量積的定義,最後研究了向量數量積的基本運算法則和基本結論;在第二部分平面向量數量積的坐標表示中,在平面向量數量積的坐標表示的基礎上,利用數量積的坐標表示研討了平面向量所成角的計算方式,得到了兩向量垂直的判定方法,本節是平面向量數量積的第二部分.
前面我們學習了平面向量的數量積,以及平面向量的坐標表示.那麼在有了平面向量的坐標表示以及坐標運算的經驗和引進平面向量的數量積後,就順其自然地要考慮到平面向量的數量積是否也能用坐標表示的問題.另一方面,由於平面向量數量積涉及了向量的模、夾角,因此在實現向量數量積的坐標表示後,向量的模、夾角也都可以與向量的坐標聯繫起來.利用平面向量的坐標表示和坐標運算,結合平面向量與平面向量數量積的關係來推導出平面向量數量積以及向量的模、夾角的坐標表示.
教師應在坐標基底向量的數量積的基礎上,推導向量數量積的坐標表示.通過例題分析、課堂訓練,讓學生總結歸納出對於向量的坐標、數量積、向量所成角及模等幾個因素,知道其中一些因素,求出其他因素基本題型的求解方法.平面向量數量積的坐標表示是在學生學習了平面向量的坐標表示和平面向量數量積的基礎上進一步學習的,這都為數量積的坐標表示奠定了知識和方法基礎.
教材分析
1．本課的地位及作用：平面向量數量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數量積與坐標運算兩個知識點緊密聯繫起來，是全章重點之一。
2學生情況分析：在此之前學生已學習了平面向量的坐標表示和平面向量數量積概念及運算，但數量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節內容的學習是學生認知發展和知識構建的一個合情、合理的「生長點」。所以，本節課採取以學生自主完成為主，教師查漏補缺的教學方法。因此結合中學生的認知結構特點和學生實際。
三維目標
1、知識與技能：
掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算；能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係。
2、過程與方法：
通過用坐標表示平面向量數量積的有關運算，揭示幾何圖形與代數運算之間的內在聯繫，明確數學是研究數與形有機結合的學科。
3、情感態度與價值觀：
能用所學知識解決有關綜合問題。
或
1.通過探究平面向量的數量積的坐標運算,掌握兩個向量數量積的坐標表示方法.
2.掌握兩個向量垂直的坐標條件以及能運用兩個向量的數量積的坐標表示解決有關長度、角度、垂直等幾何問題.
3.通過平面向量數量積的坐標表示,進一步加深學生對平面向量數量積的認識,提高學生的運算速度,培養學生的運算能力,培養學生的創新能力,提高學生的數學素質.
重點難點
教學重點:平面向量數量積的坐標表示.
教學難點:向量數量積的坐標表示的應用.
課時安排
1課時
教學方法和手段
1教學方法：
結合本節教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內容特點，兼顧高一學生已具備一定的數學思維能力和處理向量問題的方法的現狀，我主要採用「誘思探究教學法」，其核心是「誘導思維，探索研究」，其教學思想是「教師為主導，學生為主體，訓練為主線的原則，為此，我通過精心設置的一個個問題，激發學生的求知慾，積極的鼓勵學生的參與，給學生獨立思考的空間，鼓勵學生自主探索，最終在教師的指導下去探索發現問題，解決問題。在教學中，我適時的對學生學習過程給予評價，適當的評價，可以培養學生的自信心，合作交流的意識，更進一步地激發了學生的學習興趣，讓他們體驗成功的喜悅。
2教學手段：
利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣。
學法指導
改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學習數學的重要方式，這些方式有助於發揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的「再創造」的過程。以激發學生的學習興趣和創新潛能，幫助學生養成獨立思考，積極探索的習慣。為了實現這一目標，本節教學讓學生主動參與，讓學生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學生多向思維，積極活動，勇於探索。具體體現在：1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學生在自主探究中發現了結論，推廣了命題，使學生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養了學生學好數學的信心和良好的學習動機。2、通過數與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標表示的類比，培養了學生數形結合的數學思想，教給了學生類比聯想的記憶方法。
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