學而思著名數學輔導教師朱韜做客中國教育在線
主持人：各位網友大家好，一年一度的北京中考剛剛結束不久，為了讓廣大考生和家長及時了解2010年中考試題難易程度，命題趨勢，為2011年即將中考的學生提供一個好的複習指導，中國教育在線初中頻道在第一時間邀請到許多名師給大家做一個解析和指導。今天作客節目的是學而思著名數學輔導教師主持人老師，朱老師教學經驗豐富，所教小學、初中、高中所有班次的學生90%進入到重點學校。朱老師您好。
朱韜：各位網友好，主持人好！
主持人：2010年北京中考的數學試題大家都看到了，那麼請教一下，您覺得2010北京中考數學試卷有什麼特點呢？和往年相比試題的難易程度如何呢？
朱韜：2010北京市中考數學試卷的主要特點是：新，裡面有很多沒有見過的題，比如全等三角形這部分知識點，以前主要是考最簡單的證明題，但是今年的全等非常難。另外，還有22題，考察的角度也比較新穎，與生活實際結合比較緊密，這在以前是沒有見到過的，但跟小學奧數的內容還是相近的，所以我覺得最主要的特點是新穎。
至於難度方面，我覺得今年的難度跟08年的難度比較接近，跟09年的年度稍微高一些。具體來說，基礎題方面，就是簡單的題比去年更簡單一些，但是難的題比去年的難度高了一些。
主持人：今年的考題中比較典型的和容易失分的題目有哪些呢？
朱韜：首先，第8題我覺得是一個比較容易失分的題，主要考察空間想像能力。雖然比較難，但是這部分內容很多學校在這方面進行了大量練習，所以我覺得有一部分學生對這部分沒有太大問題。今年的試題難度還是有，但是主要難度集中在大家能不能把這個題的意思理解明白。
主持人：也就是說中文的功底有要求。
朱韜：對，如果理解能力不太好，就導致這個題做的不太好。另外，第12題也是比較容易錯的題，前兩問我覺得難度並不是很大，但是第三問容易錯，原因是這個循環裡C出現了兩次，很多同學在這會出現一個錯誤。再有就是第18題，需要分類討論，這個往往是大家比較容易失分的題，我估計相當一部分題沒有考慮到，因為P點在X軸上，但是沒有說在正半軸還是負半軸，因為沒有考慮到兩種情況，所以比較容易丟分。
另外還有三個題是比較難的，分別是22、24、25題。22題跟生活結合比較緊密，題目比較新穎，多同學不明白考的是什麼，我覺得如果學生是理解能力不夠好，可能題目的意思不能理解，做起來比較難。24題是代數幾何綜合題，這是分值最大的一個題目，二次函數的解析式比較容易出錯，但是第二是一個動點問題，這是每年必考的題，對大家綜合運用知識能力要求很高。第25題，應該說這套試卷裡所有題目裡最難的一道題了，主要它考察的是等邊三角形的情況，我們學而思在以前的題目裡出現了一次，而且基本上是一樣的，解析也是一樣的。另外我看到一些版本不是用全等處理這個題，用的是相似，但是不管怎麼做，難度都非常大。
通過今年的試題，我想多說一點，現在的中考有一個趨勢：「難度競賽化」不是單純考課本上的題，可能會把競賽的內容拿出來，比如這道題，曾經是初二聯賽考過一類似的題目，另外清華附中和四中考試中也出現過這個題目，這樣的題目，如果學校沒有講過的話，學生做起來可能會吃虧一點，如果學校講過的話，學生做過，可能會佔一些便宜。
主持人：您能不能預測一下今年中考數學的平均分是多少？
朱韜：這個很難預測，我估計平均分比去年有所下降，因為今年的難度比去年有所加大，大面積滿分的情況不會很多，因為這次出題區分度很高，得高分容易，但是得滿分很難。
主持人：能不能告訴家長和考生，未來中考中主要考察學生的哪些知識和能力呢？
朱韜：第一、我覺得注重基礎，基礎是重要的。第二、我覺得在思維能力創新上要求更高一些。現在的題目競賽化，得高分的話可能容易，但是得滿分的話，可能需要做大量的題。比如這次題目，計算量並不是很大，出現了很多難想的題。學習成績比較穩定，比較信心的學生可能佔卜到太多的便宜，因為主要是考學生的思維能力，22、24題很明顯，如果沒有接觸這些東西的話，很難把這個題做成全對。第三、我覺得可能跟生活中的節奏聯繫緊密，比如22題，是軸對稱的問題，如果生活中接觸這樣的情況，或者產生過對它的思考，對這樣的提的理解更容易一些。
主持人：中考已經考完了，很多學生都已經放假了，對即將上初三或者中考結束的學生哪些建議呢？
朱韜：我覺得大家可以提前預習一下高中的內容，高中的知識內容，知識含量是初中的四倍，內容還是很多的，有一部分在初中接觸過，但是學的不是很細緻，也不是很系統，在這部分大家可以再加強一下。
而且初中當中還有一個很明顯的特徵，初中主要是停留在感性認識上，而高中是理性層面上，很多同學進入高中以後，會發現成績突然下降，主要是沒有適應高中數學的學習情況，在假期大家可以把初中講過的內容，但是講的不是特別透徹的，可以提前自己先複習一下，主要建議有四點：
第一、學生只會證明不會猜想，很多題目拿來會證明，但是讓他猜測一下，就不知道怎麼辦了，這方面要加強一下。這次中考裡也有很多試題讓學生先寫出一個結論，然後把它證明出來，所以應該把這部分再提升一下。
第二、乘法公式和因式分解的方法，很多學校沒有講，到了高中這部分內容會加強，我建議應該把乘法公式所有的公式進行預習。因式分解初中只講了四種，高中難度就上來了，大家應該多學一些方法，大家可以自學一下，在高中的時候，老師就不會講那麼細了，可以自己先學一部分了。
第三、一元二次方程根與係數的關係，也就是韋達定理，這個初中本來就應該講，但是知識點移到高中了，高中的老師覺得初中講過了，就不細講了，其實很多初中老師沒有講過，有些題目會直接應用韋達定理，可能高中老師也不會講，學生如果沒有學會不太明白，所以這部分中考完後學生可以預習一下。
第四，三個二次的問題，二次函數、二次方程和二次不等式。高中的時候這部分內容會講，但是初中的時候沒有講，如果提前把這部分預習對高一的學習很有幫助。
第五、直角三角形的射影定理，也是同樣的問題，建議學生可以提前預習一下。
第六、圓的定理表，初中講的幾個比較簡單的定理，但是在高一入學以後發現定理不夠用，如果把這部分提前學一下，對高中的學習也是很有幫助的。
最後，三角形的「五心」，重心、內心、外心，垂心，還有旁心。這五心如果掌握的話，對高中的有些內容還是很有幫助的。學生進到高中以後，如果這部分知識有缺陷，可能會落後，所以大家複習一下。
主持人：也就是在初高中的銜接上更系統一些，之前學生學的比較零散，沒有系統化，我們儘量豐富一些，對馬上要上高中的學生，可以拿高中的課本來看一下呢？
朱韜：對。我剛才說的內容，有些學校已經講了，比如好的學校老師已經講過了，但是絕大部分的學校這部分沒有講，這是他們的知識缺陷很多高一學生進入高一以後直線下降，與同學的差距越來越大，不適應高中的學習，所以我覺得大家在暑假的時候提前預習高中的內容，對高中的學習會有很大的幫助。
主持人：如果學生上高一想有一個好的開始，儘量在暑假的時候有一個提前的準備。您對於即將在2011年參加中考的考生和家長，也就是即將進入初三的學生和家長一些建議吧。
朱韜：我接觸到的學生有這樣的情況，感覺到他們在初三的時候，心理壓力增大，到初三明顯變了一個人，心理壓力變大，說話越來越少。如果心理壓力過大的話，就會導致成績很不穩定。家長如果忽略了這些問題，長期積累導致的問題越來越嚴重，所以家長應該多關注學生的心理狀態變化，多和老師溝通，多和學生溝通，如果心理上比較穩定，我覺得初三應該沒有太大的問題。
主持人：好的，由於時間關係，我們的訪談到這裡結束了，非常感謝朱老師給大家介紹了今年中考的基本情況，也為我們2011年的考生提前做了一些預測，非常感謝朱老師作客本期節目，非常感謝大家。
朱韜：再見。
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