港澳臺全國聯招:歷年真題彙編-數學14(極坐標、複數、多項式)

2021-01-08 北京博飛港澳臺僑聯招

本專題是數學試題分類彙編第14,極坐標、複數、多項式部分,這三個知識點一般是以選擇或者填空題的形式存在,每個題型一個,分值5分,基本屬於必考試題,也是送分題,不難。

複數相對的比較簡單:一般有以下幾個題型:

一、利用複數的代數形式

二、利用複數相等的充要條件

三、利用複數除法法則以及虛數,的運算性質

四、利用共軛複數

五、利用複數的幾何意義

對於極坐標部分:

一、極坐標系的建立在平面內取一個定點O,叫作極點,引一條射線OX,叫做極軸,再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。對於平面內任意一點M,用ρ表示線段OM的長度,θ表示從OX到OM的角度,ρ叫點M的極徑,θ叫點M的極角,有序數對(ρ,θ),就叫點M的極坐標。這樣建立的坐標系叫極坐標系,記作M(ρ,θ).若點M在極點,則其極坐標為ρ=0,θ可以取任意值。二、極坐標和直角坐標的互化把直角坐標系的原點作為極點,X軸的正半軸作為極軸,並在兩種坐標系中取相同的長度單位,設M是平面內任意一點,其直角坐標(x,y),極坐標是(ρ,θ),從點M作MN⊥OX,由三角函數定義,得x=ρ cosθ,y=ρ sinθ。

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