2019年高考數學考試結束後,網上哀鴻一片,紛紛吐槽今年數學難出天際,特別是全國I卷理科的壓軸題居然是概率統計,還真是不按常理出牌。對於文科數學的吐槽要少很多,但是小編將I卷的真題給文科生做過講過後,都表示確實挺難的。
本文分享一下2019年全國I卷文科數學真題及答案解析。
第1題:複數的商的運算及複數的模長的運算,屬於基礎題,只需掌握相關概念,計算不出錯就相當於送分題。
第2題:用列舉法表示集合,並進行集合補集和交集的計算。列舉法能直觀表示出一個集合的所有元素,不需要在求解集合的元素,因此本題非常簡單。
第3題:實數大小的比較,並且穿插了對數函數、指數函數、冪函數等的考查,綜合性比較強,但是引入一個中間值後,難度並不大。
第4題:本卷引起關注和討論最大的一道題,題目本身難度不大,難度大的是題目太長,如果讀懂題目中會發現,利用初中數學中黃金分割的定義列出方程即可求解。
第5題:函數圖像問題。在判斷出函數的奇偶性後再帶入一個特殊值即可快速求解。
第6題:考查系統抽樣,屬於概念性的考查。
第7題:三角函數值的計算,關鍵是利用誘導公式將所給角度化到0~90°內的特殊角。
第8題:向量的加減、模長、數量積和夾角的綜合應用,側重於對概念的理解和掌握。
第9題:程序框圖,讀懂程序後難度不大,但是計算時需要小心,避免馬虎出錯。
第10題:雖然考查的是雙曲線的離心率,但是對雙曲線的漸近線等基本幾何性質都有涉及,屬於中等難度。
第11題:綜合考查了正弦定理和餘弦定理的應用,前一個關係式邊化角,後一個關係式角化邊。
第12題:本題難度較大,綜合考查了橢圓的基本性質和解三角形的相關知識,而且對數形結合思想也有要求。
第13題:導數的幾何意義及曲線切線方程的求解,考查了導數的簡單應用。
第14題:等比數列的基本量的計算。本題還有一個更為簡單的方法,S4=S3+a4,也就是說S4不需要用前n項和的公式求解。
第15題:三角函數的圖像與性質,穿插了誘導公式與二倍角公式等,比較綜合,特別是誘導公式是很多同學容易出錯的知識點。
第16題:點到平面的距離,關鍵在於根據題意畫出該空間幾何體,然後再進行計算就會比較簡單了。
第17題:第1問考查一個簡單的古典概率問題,只要掌握概念拿分就不難;第2問考查相關性檢驗,題目中已經給出公式,只要我們知道公式中每個字母對應2×2列聯表中的那個數據即可。
第18題:(1)等差數列的通項公式的求解,只需根據條件列出關於a1和d的二元一次方程組解出a1和d,然後帶入等差數列的通項公式即可求出滿足條件的數列的通項公式;
(2)根據題目,轉化為關於n的一個一元二次不等式,解出不等式即可,在解不等式時需要注意的是n為正整數這個限制條件。
第19題:(1)線面平行,只需要通過做輔助線找到MN平行於平面上的一條直線即可;
(2)點到平面的距離,通常利用「等體積法」進行求解,即同一個空間幾何體的體積的不同表示方法求解。
第20題:(1)利用導數求出函數的單調性,再根據單調性判斷函數零點的個數;
(2)通過構造新的函數,對新函數求二階導,判斷出單調性,再根據單調性進行求解。
第21題:解析幾何的綜合題,如果能夠利用拋物線的定義快速判斷出點M的軌跡方程為拋物線,再利用拋物線的性質進行求解將是這道題的關鍵。
第22題:參數方程、極坐標方程、直角坐標方程的相互轉化以及對極坐標的簡單應用,屬於比較基礎的題目,但是在由參數方程轉化為直角坐標方程時的計算還是比較容易出錯,很多同學也是被這個二次的形式給嚇到了。
第23題:本題主要考查基本不等式的應用,特別是對「1」的活用,只要把這個「1"充分利用起來,本題還是比較容易解決的。
文科卷數學相對於理科捲來說確實要簡單一點,但是文科生平時運用數學思維的時間比理科生少很多,因此,對於文科生想得高分並不比理科生容易。你覺得文科數學會比理科數學更容易得高分嗎