數感，數字，數碼化： 人類數量觀念的起源與發展
[ 「數位化」行為的根基，無非是對一切進行0和1的二進位編碼化轉換；世界的終極運作，是將一切「實在」用0和1編碼為「虛擬實境」，將其從時間和空間的束縛中解脫出來，然後在任意的時空裡，以「數碼列印」之類技術，將其還原為一個「實在」。 ]
這是一個被命名為「數位化」的時代，但這一命名多少有點似是而非，因為所謂的「數位化」，其實並不是運用了更多的數字來解釋、規範並改造這個世界，相反，真正得到近乎瘋狂的運用的數字變少了，而且少得可憐——只剩0和1。所有「數位化」行為的根基，無非是對一切進行0和1的二進位編碼化轉換；世界的終極運作，是將一切「實在」先用0和1編碼為「虛擬實境」，以便將其從時間和空間的束縛中解脫出來，然後在你需要的時候，在任意的時間和空間裡，以「數碼列印」之類的技術，將其還原為一個「實在」——一個被認為與前編碼化的「實在」相等價的新「實在」。時髦的「人工智慧」，究其實質，無非是想盡一切辦法，儘可能把人的意識、思維、行動模式編碼化，讓其能夠脫離一具具受限（無論時間-壽命還是空間-活動範圍）的個體肉身，從而可以無限制地加以運用和發展。
所以這個時代其實更應該被命名為「數碼化」時代——用兩個數字來編碼——而不是「數位化」時代，要知道，從前人類常用的數字可比現在多得多，十進位就是10個常用數字，二十進位就是20個常用數字，歷史上甚至有過用六十進位的人群，比如公元前五六千年兩河流域的蘇美爾人。
不過，有些弔詭的是，數碼化時代儘管大大縮減了常用數字的範圍，卻有可能用一種很辯證的方式，把我們帶回到數、數量和數字在人類歷史上的起源，或許可以幫助我們釐清所有這些經常相互混淆的事物之間的區別與關聯。
數與數感
首先，究竟什麼是「數」？最早對數的本質進行探究的，可能是公元前6世紀古希臘的偉大哲人畢達哥拉斯，亞里斯多德在《形上學》中記錄了他和他的學派的學說要點：
「……他們（畢達哥拉斯學派）認為數的本原是萬物的本原。因為在所有的本原中，數在本性上是居於首位的，在他們看來，同火、土、水相比，數和那些存在著的東西以及生成著的東西之間有著更多的相似。同時，從某一方面看，數的屬性是正義，從另一方面看，數的屬性是靈魂、理性，或者機遇，其他事物也都能用數來表示；而且，他們還看到，音階（和諧）的特點和比率也在數之中；並且，一切其他事物都表明，其整個的本性乃是對數的模仿。在整個自然界，數是第一位的。所以他們便認為數的元素就是萬物的元素，整個天界不過是和諧與數而已。他們把天界的各種特點和部分乃至整個宇宙秩序所有共同的東西都顯示在數與和諧之中，並歸納在一起以求與數與和諧相符合。」
這段粗看十足「唯心主義」的概述，放到如今的「數碼化」背景下來重新閱讀和詮釋，似乎不僅不那麼離譜，而且還很精闢。
從小接受唯物主義——本質上其實更多是英國經驗主義——教育的我們，幾乎本能地會認為事物無非是我們所面對的那一個個「不以我們的意志為轉移」的固有的物體，那麼數，作為一種「概念」，就是「第二位」的思維現象，是我們從一個一個事物的存在及其排列順序中抽象出來的。比如我眼前有5個杯子，又有5個碗，我從中抽象出了「5」這個共同點，它無法獨自存在——沒有空洞的「5」這樣一個「物」——而只能依賴於具體的事物，然後由我們的意識和思維用歸納法，從諸多具體事物的集合中抽象出其概念。
但是最新的考古研究、人類學田野調查以及神經生物學實驗，卻反對這種粗淺的唯物主義解釋。比如常年在美洲亞馬孫河流域原住民毗拉哈人、加拉瓦人、卡利吉亞納人、蒙杜魯庫人等族群中進行田野調查的人類學家凱萊布·埃弗裡特，就在其2017年的新著《數字起源》中研究了「數感」的起源問題，特別是模糊數感和精確數感之間的重要區別。
「人類天生具有兩種不同的數字方面的感覺。這兩種感覺來自人類先天的基因，因此大部分成年人可能根本不覺得這是一種數學能力，並認為它們非常簡單。但是，這兩種感覺實際上卻是人類所有數學思維的基礎。第一，人類具有一種模糊的數字感覺，即我們天生具備對數量進行估計的能力。人類的嬰兒似乎一生下來就有這種模糊的數字感覺，當兩組數量的差距很大時，嬰兒能夠靠這種模糊數感來識別這兩組數量之間的區別……人類先天具有的第二種數學能力時精確地識別3以下的數量之間區別的能力。換句話說，只要他是人類的一員，不管來自什麼族群，不管處於什麼年齡段，都能區分1個物品和2個物品，2個物品和3個物品，以及3個物品和1個物品……這種能力稱為精確數感……」
事實上，模糊數感不僅是人類的基因「專利」，它在黑猩猩等靈長類動物中就很普遍。我們曾經認為，智人與其他物種之間存在認知能力上的巨大鴻溝，但是過去幾十年中，一系列針對不同物種（從黑猩猩到新喀鴉再到鯨）的研究讓我們越來越清楚地看到，人類與其他物種之間在認知能力上的差距並沒有我們想像的那麼大。比如實驗表明，與人類親緣關係較遠的哺乳動物大鼠，同樣具有模糊數感；再遠一點的物種，比如一些鳥和魚，也表現出了模糊數感；更有甚者，在針對少數動物（例如狗和紐西蘭鴝鶲）的實驗中，科學家們還發現，這些動物似乎能精確分辨小數量之間的區別，也就是說，除了模糊數感，它們甚至具有與人類類似的精確數感。
這就回到了一個問題：究竟什麼是數和數感？
最新的神經生物學研究表明，頂內溝（IPS）是人腦中負責數字思維的主要部分。頂內溝是人腦中的眾多腦溝之一，在頂葉中橫向伸展，從皮質中央一直延伸到皮質的後部。
「在頂內溝中產生的某些數字思維同時具有兩方面的特點：這些思維功能既是個體產生的，又是種系衍生的。也就是說，在個體發育的過程中，某些數字思維出現在極早的發育階段；同時，在物種進化的過程中，某些數字思維很早就出現在我們以及與我們相關的物種身上。從某種程度上來說，人類以及其他與人類相關的物種天生就具有進行數字思維必備的『硬體』條件。」
大量認知心理學、神經科學以及其他相關領域的文獻證明，人類即使沒有受過任何數學訓練，也能快速區分幾組數量較小的物品之間的區別——人腦頂內溝中的基礎神經生物功能已經賦予了我們這種追蹤分別物品數量的能力。
而我個人認為，其實我們的數感甚至要比認知心理學意義上區分物品數量的能力來得更根本。設想一下，我們是怎麼感知事物的？無非是事物作用於我們的感官，產生了大量神經信號，這些紛雜的神經信號最終匯聚到大腦，經過整理，在意識中重構出事物的圖像。那麼最初的神經信號是什麼？無非是作用的強或弱的區別，換句話說，無非是0與1——比如，設定弱為0，強就是1。我們僅僅用兩個代表量級的數，通過數感的運作，構造出了事物的最初形象。當然，一方面這裡只有強和弱，0與1，所以構建出的事物圖像還是很模糊的，仿佛一張像素很低的照片——這也就是為什麼人類最基礎的數感是模糊數感；但同時，在1、2以至3（它是由1+1+1或1+2就能簡單構成的）這樣的小數量上，我們可以做到足夠精確，因為它們無非是強的信號、弱的信號以及強弱對比或疊加這樣的基本事實的表徵。
從這個意義上，我們再回過頭來讀畢達哥拉斯學派的觀點，比如「一切其他事物都表明，其整個的本性乃是對數的模仿」，是不是會別有心得呢？
數字與語言
然而雖然模糊數感和針對小數量的精確數感是我們的基因賦予我們的先天能力，舍此我們根本無法感知事物，遑論去數一個一個的物體；但是對於大數量的精確感知，卻是一種獨屬於人類的文化構造。這就涉及「數字」的誕生與運用。數字與數感是非常不同的事物，後者是一種神經生物學和認知心理學事實，前者卻從屬於語言學範疇——在不同語言中，我們會用不同的字詞去表達我們對數和數感的確認，那就是用「數詞」來指代的「數字」。比如1001是阿拉伯（其實是印度）數字，在漢語裡它是一千零一，在英語裡是one thousand and one，等等。凱萊布·埃弗裡特認為：
「在人類的發展歷史上，某些具有數量概念的人類成員用詞語描述了他們認識到的數量概念，於是他們發明了數字。之後，通過學習數詞，同一文化環境中的其他成員也認識到了數字發明者所認識到的數量概念。數詞成為一種便於流傳的概念工具，大部分人能夠學習和使用它。」
在世界上的各種語言中，語法上的數往往把1（常見）、2（較不常見）、3（極少見）和其他更大的數量區別開來，原因很可能如前所述，人類大腦的數感天生就能把數量1、2、3與其他更大的數量區別開來。描述小數量的數詞1、2、3指代的是人類天然具有的概念，對這些概念的掌握具有明確的神經生物學基礎，因而在絕大多數人類語言中都存在指代這些概念的詞語。然而指代更大數量的詞語，卻具有完全不同的來源。
眾多科學家、人類學家和語言學家的研究表明，大於4的大部分數詞是以人類的身體為基礎而構造出來的。由於直立行走，人類的雙手被解放出來，賦予了更靈活更精細的功能。在此過程中，手指逐漸成為一種天然的計數工具——每一根手指被用來與要計數的物品一一對應。這就是為什麼5（一隻手）、10（兩隻手）、20（手+腳）會成為最常見的單位，並進而成為「進位」的原因。
在人類歷史上，大部分不同族群的人都發現了手與物品之間的數量對應關係，並通過語言把這種對應關係固定下來——通常，人們會用他們語言中表示手的詞語來命名這種對應關係。當人們完成了這種命名時，他們就發明了一種關鍵性的符號工具。從此以後，這種符號工具將輔助人們對特定數量進行指代和辨識，並相對容易地傳播給他人。
當其他人學會新的數詞以後，他們可能會發明出表示更大數量的數詞，包括無法直接感知的巨大數量如萬、億。人們通過構造這樣的數詞提高了生產效率，因而具有很高的使用價值——一旦有了數字，人類便可以開展許多以前不可能發生的活動。
此外，在人類拓展數學思維的過程中，還存在另一種基礎的影響因素，與語言功能更直接地相關。語言學家海克·維澤的工作顯示：句法（句子的結構）對數字概念的發明起到了重要作用。語言結構能幫助我們把5、6這樣的數詞放入更有效率的數字系統之中。比如語言結構中存在「後續原則」，這幫助我們在使用語言的過程中認識到：數字6比數字5多1，且比數字7少1。正因為語言的結構為我們打下了基礎，人類才會發明出數字序列，並且認識到數字的含義與它們在序列中所處的位置有關——換句話說，句法是我們認識數詞含義的基礎，它使得我們能夠從先天的原始計數數字（1、2、3），逐漸發展出高級的算術過程，並進而構建起宏偉的數學大廈。
數碼化
由此看來，被視為最先進、最前沿的「數碼化」時代，某種意義上倒像是一種「返祖現象」——從發明越來越多的數字和構建越來越繁複也越來越形式化的數學王國，回歸到僅僅用0和1來「虛擬」甚至替代整個世界。
最初的數感，無非是對事物作用於我們感官的力之強弱、對比和順序的模糊感知，而數就是給予這種感知以一種客觀化的度量標準，這是它反過來可以如此方便地運用於或者說構造出牛頓力學——最好用他自己的術語「自然哲學的數學原理」——的原因。
人只能通過數——其本質是觸及我們的力的諸量級——的中介來涉及「事物」；數並不是一種抽象，而恰恰是感知本身，「質」反而是意識和思維運用數據重構的圖像——這是畢達哥拉斯學派宇宙論的真髓所在。我們如今在「現實生活」中如此成功地對此原始過程（無意識地）加以模仿：將一切通過數碼化、數據化的中介加以量化、編碼、打包和傳輸，然後再在選定的終端解碼和重構出「類模擬」的圖像，也就是我們通常以為的「質」。
就此而言，數碼化時代，只是人類感性之「數本質」——即我們事實上只能通過對某種「壓強」之量差的感知，去捕捉和描繪「事物」——在「機械複製時代」的極端化，及其在資本主義生產方式下的量產化而已。
來源：第一財經
（責任編輯：冉笑宇 ）