小學家長學生必讀:計算慢出錯多?4個方法大招,教你快速計算

2020-12-18 學而思網校教育

在進行加減運算的時候，我們往往不太擅長用減法，而是更習慣用加法。那麼在口算中，是計算加法方便還是計算一個需要借位的減法方便呢？在需要借位的時候，怎麼做會更快呢？

其實我們經常會見到這樣一些題目，如5678-999，那麼在計算中，怎樣才會更簡便呢？

可以將999寫成1000+1，則原式=5678-1000+1=4678+1=4679。

在數學中，我們將999和1稱為補數，即兩者合起來可以補成一個整十或者整百，以及整千的數，可以方便我們的運算。

那麼下面這道題怎樣計算才會更快？一起來看看吧。

技巧一：化減為加

例1 654-378你會怎麼做？

解： 觀察題目，發現-378可以寫為-400+22，為378補上一個22，所以原式=654-400+22，可快速得出答案276。

我們在做這樣的題目的時候，可以將減法變成加法，即通過減去一個更大的數，再將補數加回來，這是我們今天要講的第一個技巧：化減為加。

那麼類似的題目如654+378，化加為減也可以嗎？同樣是可以的。

解：654+378=654+400-22=1054-22=1032.通過將378寫為400-22化加為減，可同樣快速實現運算。

例2 22222-7777=？

解：觀察題目發現，-7777可以寫為-10000+2223，所以原式=22222-10000+2223=14445。你答對了嗎？

總結一下：在做這類的時候，我們要會找補數，這為加法湊整中的知識點，那麼怎麼去找兩個數之間的補數呢？如我們剛剛碰到的378，如果將它補為1000，則它的補數為622；上道題中的7777，跟它相關的補數為2223。要找一個數的補數，首先在這個數個位的地方湊十，其他位置如十位、百位和千位依次湊9。因為最後一位數相加得10往前進了一位，前面的部分會依次進位。

所以找補數的方法為個位湊十，其他位湊九。

例3 18911179067的補數是？

解通過個位湊10，其他位湊9的法則，我們依次寫出補數：81088820933，你寫對了嗎？

技巧二：能拆會合

這裡首先有一個新的小知識點：即7X11X13=1001，7、11和13可以湊成1001。那麼77X78可以進行口算嗎？

我們之前學習過分解質因數，如果能夠將等式77X78分解開，那麼就可以將這一乘法重新合併為更好算的數。

解：觀察等式，發現77可以拆成7X11，78可以拆成13X6，所以77X78=7X11X13X6=1001X6=6006，可快速口算出答案。

例4 請你口算出91X99=？

解：觀察題目發現，91和99可分別拆成7X13和9X11，所以原式=7X13X11X9=1001X9=9009

例5 你能從這個式子中發現玄機嗎？

解：這道題目可用抵消的方法來解，首先對式子進行拆分得：原式=3X8X5X9÷3÷9÷5÷8，運用抵消得，原式=1。

技巧三：頭同尾合十

頭同尾合十這一方法源自印度口算書，在口算中，頭同尾合十使用起來非常方便，可以很快算出答案。我們首先看一下下面幾道乘法：

計算發現，答案中後面部分都包含24，為4X6所得，那麼上面答案中的前面部分「2」，「6」和「12」分別來自哪裡呢？

在乘法計算的過程中，如果兩個乘數的個位之和為十，去掉個位完全相同，那麼這兩個乘數就符合頭同尾合十的運算法則。當我們遇到這樣的乘法的時候，具體應該如何計算？

我們可以將它們的乘積分為兩個部分，如我們計算88X82的乘積，首先將後兩位個位相乘得出16，前面部分取出兩個乘數的「8」，再計算剩餘的乘以剩餘的加一，即8X（8+1）得72，所以最後的答案為7216，如下圖：

例6 21X29=？

解：觀察題目發現，符合頭同尾合十運算法則，將原式兩個乘數分為前後兩個部分，先計算後兩位1X9得09，其次再計算前面部分：2X（2+1）=6，所以答案為609。

注意這裡後面部分為兩位數，所以應該在9前面補一個0。

例7 45X45=？

解：觀察題目發現，符合頭同尾合十運算法則，首先計算後面部分5X5=25，其次計算前面部分4X（4+1）=20，所以最終的答案為2025。

技巧四：瞻前顧後

瞻前顧後為一種估算思想，是口算活動中一種特別實用的技巧，因為如果我們確定兩個數能夠整除的話，便可直接採用這一法則進行快速口算，不用再列出豎式進行複雜計算。下面我們通過一道例題來學習這一算法：

例8 2599÷113=？

解：在確定等式能夠整除之後，對2599÷113進行大致估算，我們發現它的商一定為兩位數，所以只需要知道它的個位和十位便可。首先對十位進行試商估算：即259÷113我們試商為2，此時不用去管商2之後減完還剩多少，接著再看個位：我們考慮幾乘以3等於9，即3X3=9，所以個位為3。最後得出答案23。在剛才的個位數的試商判斷中，我們使用到了數字謎中的個位分析法。

需要注意的是，這一方法只對商為兩位數或一位數的題目特別有效。

例9 6132÷876=？

解：在確定等式能夠整除之後採用瞻前顧後法進行估算，六千多除以八百多，商大約為7，我們再驗證個位：6X7=42，符合題目，所以得出答案為7。

這一方法的核心有兩點：

1、估算

2、個位分析

例10 459÷27=？

解：觀察題目發現，商為兩位數，可以通過瞻前顧後法進行口算，首先對十位進行試商：45÷27可以商1，所以確定十位為1，其次採用個位分析法驗證個位：7X7=49，符合題目，所以得出最後答案17。

關於今天口算的四個技巧，你都學會了嗎？快用起來吧

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