高考數學,求橢圓離心率的範圍,點在橢圓內這句話是關鍵點

2020-12-11 孫老師數學

高考數學，求橢圓離心率的範圍，點在橢圓內這句話是關鍵點。題目內容：已知F1、F2是橢圓的兩焦點，滿足向量MF1向量MF2＝0的點M總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值範圍是多少。考察內容：1、橢圓離心率的第二種求法（找到一個等式，使等式中只含有參數a、b、c，然後化簡即可求出離心率）；2、理解「滿足題意的點M總在橢圓內部」這句話的意義。

本題弄懂滿足題意的點M總在橢圓內部的含義是關鍵點；如下，得到圓在橢圓內部這一結論就等於解題完成了一半。

求橢圓的離心率，只需找到a、b、c之間的一個關係式，然後變形即可；根據上圖很容易得出c≤b，剩下的就是基本的變形計算。

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