橢圓離心率問題,你掌握了多少

橢圓離心率 問題在高中數學中，與求解橢圓方程一樣，都佔有相當大的比重。之前，我已經講過了求解橢圓方程的幾種方法，如果大家想看的話，可以關注我的百家號閱讀一下。今天，我為大家講解關於橢圓離心率在學習中經常遇到的幾種題型，一起來看看吧。

題型一：橢圓離心率e的取值範圍問題。

題目：設橢圓上存在一點P，它到橢圓中心和長軸的一個端點的連線互相垂直，則橢圓的離心率的取值範圍是_______。

思路分析：題中說到了橢圓上存在一點P，它到橢圓中心和長軸的一個端點的連線互相垂直，因此我們根據所學的知識，由垂直想到了勾股定理和垂直向量相乘為0的兩種方法。而如果大家要用到勾股定理求解本題的話，就需要知道直角三角形各邊的長度，然而題中沒有給出任何關於直角三角形邊長的信息，所以我們應該使用向量方法來求解本題。

那麼，以下就是這道題的具體求解過程。

題目中還用到了P點橫坐標大於0小於A點橫坐標的性質。即（0<x<a）

本題升華：

垂直的轉化方式：勾股定理，兩垂直向量相乘為0;橢圓橫坐標的取值範圍。題型二：求橢圓方程的離心率，或根據橢圓離心率求解參數的問題。下面我們通過一道題來為大家講解一下。

先看一下題目：

大家帶著思考來看一下，具體的解題過程：

以上就是我對橢圓離心率問題的總結，希望能對大家有所幫助，謝謝，收藏的夥伴順便幫我點個讚唄。