圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義

2020-12-15 閒雲趣談科學

圓周率π是個無限不循環小數,目前已經計算到了小數點後面數十萬億位,但計算它並不是無用功,而是有著多種作用。

圓周率是無限不循環小數

數學之美在於數字和圖形的結合,圓形、三角形、平行四邊形和矩形等等,都是數學界的重要成員,很多證明過程也需要依據圖形的性質來證明。而在這裡面,圓形無疑是個特殊的存在,首先就是它沒有其他圖形那樣由線條構成,它是一個繞著圓心點的封閉曲線。除此之外,圓周率也是圓形的一個重要特徵。

圓周率的歷史

圓周率是圓的周長和直徑的比值,用符號π表示。歷史上是古代巴比倫人最早發現了圓周率,他們通過粗糙的計算發現π的值是3.125。現在我們知道這個數字是不準確的,而且誤差不小。在古埃及文明中,π的值為3.16。古印度認為是3.139,古中國則為了方便,直接取值為整數3。

阿基米德

這四個文明就是四大文明古國,可都沒有得出π的精確值。由此可知當時人們的計算方式是有問題的,圓的周長出現了不同的誤差,出現了不同的π值

到了公元前3世紀,阿基米德計算出了圓周率在3.140845到3.142857之間,這是當時最精確的值。而在公元5世紀,古代中國著名科學家祖衝之利用了割圓術的方法,確定了π值在3.1415926到3.1415927之間,一下子將圓周率精確到了7位小數,遙遙領先世界。後來微積分登場,西方數學家才漸漸超過了我們。

祖衝之和割圓術

計算圓周率的意義

現在的我們,已經把圓周率計算到了小數點後的10萬億位,並且還在計算中。有人可能就不明白了,這圓周率明顯是個無限不循環小數,就算把它算到了100萬億位,1000萬億位,又有什麼用?這是在做無用功啊。

計算圓周率當然不是無用功,而是檢測超級計算機cpu的一種方法。超級計算機擁有著強大的數據處理速度和儲存能力,最快可以達到每秒1000萬次。但是這種運算強度也給超級計算機本身帶來了高負荷,其中央處理器(cpu)的運轉可能會出現問題。所以這時候就會讓超級計算機運算圓周率,來試探檢測中央處理器的性能,看會不會出現異常。圓周率的計算普通計算機完成不了,往往還沒計算多少就出現bug了。

天河超級計算機

但超級計算機憑藉著性能可以完成這個任務,計算的同時幫助我們知道它的極限在哪裡,好讓我們做出修改,來提升超級計算機的性能。所以說計算圓周率並不是無用功,而是衡量超級計算機性能的一個尺度

除此之外,就是有助於發現新的算法和幫助其他科學理論。縱觀計算圓周率的歷史,不難發現它是從一開始的粗糙計算到割圓法到泰勒級數再到如今的計算機,它是不斷向前發展的,每個新算法的出現都建立在舊算哈哈基礎上。如今的計算機已經很強大了,但誰也不能肯定以後不能出現新的算法。而計算圓周率,在研究各種公式的過程中,也會推動新算法的出現

超級計算機的內部

包含π的科學理論公式有很多,比如海森堡不確定性原理和相對論場方程,計算出精確的π值有利於得出更加精確的結果,幫助科學家們進行科學研究。

圓周率算不完

所以說,計算π值並不是毫無意義的。金氏世界紀錄也有一項是關於計算π值,目前是一位日本的數學愛好者保持。一次次突破自己,逼近自己的計算極限,也是計算圓周率的一種意義。你覺得計算圓周率有什麼意義?你最多計算到多少位呢?

相關焦點

  • 圓周率在二進位下會是無限循環小數嗎?
    圓周率π在十進位下是一個無理數,那麼,在二進位下,圓周率會是一個有理數嗎?或者說是一個無限循環小數嗎?在十進位下,圓周率的大小約為3.141592653589793……。數學家早已經在數學上嚴格地證明出圓周率是一個無理數,這意味著它是無限不循環小數。不管在二進位,還是八進位,或者十六進位,圓周率始終都不可能是有理數,它是無理數這個性質不會隨著進位的轉換而發生變化。因為進位只是數的表示方式,並不會影響到數本身的性質。那麼,圓周率用二進位表示為多少呢?所謂的十進位是指逢十進一,而二進位則是指逢二進一。
  • 若圓周率被算到無限不循環數字,人類的文明會發生什麼變化?
    圓周率,是一個在數學以及物理學中普遍存在的數學常數,是數學中最基礎的理念。相信很多都接觸過它的運算,祖衝之作為我國第一位將圓周率進一步擴充的人,領先世界幾百年。在今後,不斷有著名的科學家對這個圓周率概念進行破解,力求將它算到更加精確。
  • 圓周率是個無理數,已經計算到了31萬億位,繼續計算有何意義?
    想在物理學化學等領域做出成就,必須要有紮實的數學功底。愛因斯坦在提出相對論前,進行了大量的計算,和數學家希爾伯特的對話也刺激了他。對於中國的學生來說,從幼兒園開始就會接觸數學,小學主要學習運算,對幾何圖形也有涉獵。圓形無疑是幾何圖形中避不開的,它的性質和其他圖形有明顯差別,因為有圓周率的存在。幾乎所有和圓形有關的問題,都離不開圓周率。
  • 目前圓周率已經達到小數點後31.4萬億位,為何還要算?有什麼用處?
    圓周率這玩意想必大家小時候都有背過,至少能背個十多位;但實際使用時我們會發現,一般只會取其中的前兩位小數,也就是3.14,因為平常生活中不需要精細到這種程度。既然生活用不到,為何圓周率的計算還在一直進行?
  • 目前圓周率已達到10萬億位了,超級電腦還在不停地計算圓周率?
    π是無理數,這意味著它是一個實數,不能用一個簡單的分數來表示。當我們剛開始學習π時,老師會告訴我們π的近似值是3.14或3.14159。之前谷歌的一名員工計算π值達到了31萬億位,打破了2016年的記錄22萬億位,這是怎麼計算的呢?
  • 日本科學家計算出圓周率的最新長度:31萬億位!
    Emma Haruka Iwao圓周率是個什麼東西?大概每個人都能脫口而出:不就是圓的周長和直徑的比率嗎?3.14159265…… 當然,這個常識我們從小學3年級開始已經知道了。由於圓周率是一個無限不循環小數,從古代開始,人類就一直想知道這個數字究竟是多少。我國古代數學家祖衝之是第一個將圓周率精確到7位的科學家,他當時計算出的圓周率是3.1415926,幾乎同一時期,印度科學家也將這個數值精確到了5位。
  • 圓周率已被證到10萬億位,科學家還在不停計算,它究竟有什麼用
    圓周率已被證到10萬億位,科學家還在不停計算,它究竟有什麼用圓周率π是指周長和直徑之比,在科學領域佔據著重要的地位,許多基礎學科如數學、物理都離不了它,在如今的很多生產行業中圓周率也有著廣泛的應用。但是在日常生活中我們一般使用圓周率時只要取到3.14即可,即使是在一些高精尖行業中,圓周率取到小數點後十幾位也就綽綽有餘了,完全能夠滿足產品對於精度的需求。那麼為什麼超級電腦還要不停的計算圓周率呢,或許這背後藏著什麼奧秘?實際上超級計算機計算圓周率這個事情根本沒有我們想像的那樣複雜神秘,主要是為了測試計算機的CPU性能。
  • 圓周率已經到了十萬億位了,為什麼還要計算下去?有什麼意義嗎?
    初中的時候,為了顯示到底誰厲害,班裡有兩個同學比賽背誦圓周率。這兩位大神一時間成為了學校裡的明星人物,因為獲勝的一方將圓周率背到了100位以後。那時候,我們一起的同學都有這樣一個疑問,那就是計算圓周率到底有什麼意義呢?
  • 圓周率都算到十萬億位了,為什麼還要計算?到底有什麼用?
    我相信你對圓周率很熟悉,因為它是一個無限的不循環數,所以當我們使用它時,我們只能用「π」來代替,或者近似於3.14。但是,我們不要看已經認定了這個事實,但是關於圓周率仍然有許多挑戰。不要說孩子們能背誦多少個數字。即使是超級計算機也在日夜計算。這有什麼用?
  • 圓周率,小數點後面共有多少位,以計算到十萬億位
    相信很多人對圓周率都有印象,畢竟圓周率在數學中經常出現,而且圓周率是很多人接觸的第1個無限不循環小數,甚至很多人在上學的時候還背過圓周率,在古代缺少數學技巧的情況下,我國偉大的數學家祖衝之利用複雜的割圓術,將圓周率的計算精確到小數點後7位,也就是大家常記得3.1415926。
  • 人類能將「圓周率」算盡嗎?現已算到小數點後10萬億位了!
    關於「圓周率」想必大家都不陌生,一般從小學的五六年級的時候,老師就給我們介紹過它的存在了。3.1415926這些個數字似乎能夠脫口而出,但就是被我們一掠而過的知識在數學界、物理學界、天文學界等許多科學領域中,它卻內有乾坤,或許暗藏著宇宙起源的秘密!甚至跟人類文明的逐步升級也是息息相關的。
  • 圓周率探索創下10萬億位紀錄
    【英國《新科學家》網站10月19日報導】題:圓周率探索大行動創下10萬億位紀錄兩位圓周率狂熱愛好者計算出這一數學常數迄今為止最長的位數,突破小數點後第10萬億位。
  • 圓周率是算不盡的無理數,若哪天它算盡了,會產生什麼嚴重後果?
    據說曾經有個老先生要出遠門,為了哄住自己的小徒弟,就給他出了一道難題,讓他把圓周率後面的一大串無限不循環小數給背下來。老先生心裡想,這麼多數字,夠這小子在家裡背一陣子了,省得他給我找麻煩。沒想到,等他回來的時候,他的小徒弟卻醉醺醺的在那裡喝酒,氣得他大罵起來:圓周率你背完了嘛?
  • 數學界有5個神奇的數字,除了黃金分割和圓周率,剩下3個是什麼?
    在數學界,有5個神奇的數字,背後都藏著數學界的真理,你知道幾個?自然底數e自然底數e的值約為2.718281,提起它就容易讓人想到歐拉公式,公式中就有自然底數e,不過歐拉本人並不是自然底數的發現者,第一個發現它的人是瑞士數學家雅各布,出身於伯努利家族,他的弟弟是歐拉的老師。自然底數e的發現和等角螺旋線有關,笛卡爾最早用了解析幾何的方法,闡述了等角螺旋線。
  • 圓周率已經算到10萬億位數,為什麼超級計算機還在算?
    世界那麼大,我想去看看,在上數學課學習圓的知識中,我們會認識到一個叫做圓周率的東西,我們都知道圓周率是沒有極限,還找不到這一串數字之間有什麼規律的無理數,所以一般在算術中,我們就直接把圓周率約等於3.14。
  • 據說圓周率中能找到所有人生日、銀行卡密碼和手機號,是真的嗎?
    另外也下載了大小為95.3M,圓周率一億位的文本,可惜十分鐘了還在打開中,看來必須要有文本編輯器或者電腦要換一臺了哈!一、圓周率圓周率π是圓的周長與直徑之比,它是精確計算圓面積與周長以及球體積等的關鍵值!
  • 如何將無限循環小數化為分數
    我們發現,有的分數能化為有限小數,如1/2,3/4,2/5,7/8,13/20……有的分數隻化為無限循環小數,如1/3,5/6,2/7,4/9,7/12……那麼哪些分數能化為有限小數呢?一個最簡分數,如果分母中只含有質因數2和5,再無其他素因數,那麼這個分數可以化成有限小數;否則就不能化成有小數,可以化為無限循環小數。所有的分數都能化為小數,有些可以化為有限小數,有些可以化為無限循環小數,那麼反過來,是不是所有的有限小數和無限循環小數都能化為分數呢?該如何來轉化呢?
  • 神秘的圓周率,包含所有人銀行卡密碼、生日和手機號,這可能嗎?
    圓周率大家都很清楚,在學生時代數學和物理課上經常會出現它的身影,只要是跟「圓」有關的都少不了圓周率的存在,它可以用希臘字母「π」來表示。例如一個圓的周長和直徑的比值,以及圓面積和半徑平方的比值就是圓周率。在我們上學的時候對「π」的應用,一般都是近似的取值為3.14。
  • 圓周率的涵義你知多少?
    這個數的小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環,即無限不循環小數。π的意義與作用,已經遠遠地超出了其圓周率的本身涵義,成為當今宇宙間最為重要、最為普遍、最為了不起的常數。這裡,我們就關於圓周率π的涵義的一些基本而又重要的問題,儘量用最通俗的語言予以最簡單的解釋。
  • 無限循環小數零點九,九循環化成分數後等於多少
    按小數部分進行分類小數可分為帶小數與純小數。按照小數點後面的位數是否有限又可分為:有限小數和無限小數。其中無限小數包括無限純循環小數,混循環小數以及無限不循環小數。有限小數化成分數是比較簡單的。所有的無限不循環小數都是無法化成分數的。那麼循環小數可不可以化成分數呢?這個是可以的。那對於純循環小數,那麼我們怎麼把它化成分數呢?比如將循環小數0.1212……化成分數。