1．教學內容
方程及一元一次方程的概念；根據實際問題中的相等關係，建立方程模型。
2．內容解析
方程是初中數學的核心內容，是算術法到代數法思維轉變的重要標誌，是解決實際問題的一種重要的數學模型。方程的出現是實踐的需要，它使得實際問題中的已知數與未知數通過等式連接起來。找出實際問題中的相等關係，並用代數式表示其中的數量關係，進而列出方程，是解決實際問題的一種方法。解方程使問題中的未知數轉化為確定的解，這種以方程為模型解決問題的思想在本章中佔有重要的地位。
一元一次方程是最簡單的代數方程，是後續所學其他方程的基礎，後續學習的任何一個方程（組）最終都要劃歸為一元一次方程。一元一次方程具備「含有一個未知數」「未知數的次數是1」「等號兩邊都是整式」這三個特徵。通過分析具體的實際問題的數量關係，將相等關係「翻譯」成方程，進而找出所列方程的共同特點，抽象出一元一次方程的概念。在形成概念的過程中，落實了數學抽象、數學建模這一核心素養。
基於以上分析，確定本節課的教學重點：一元一次方程概念，用方程模型解決實際問題。
1．教學目標
（1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。
（2）通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現實世界的數學模型的意義，體會由算式到方程是數學的一大進步，從而體會方程思想。
2．目標解析
達成（1）的目標是，學生能識別出方程，根據一元一次方程的特徵準確判斷一個方程是不是一元一次方程；
達成（2）的目標是，學生經歷從實際問題抽象出一元一次方程概念的全過程，從中體會方程模型的現實意義，逐步體會方程的優越性。
在小學階段，學生學過用算術法和方程法解決實際問題，特別是算術法的運用更是嫻熟，但是所涉及的實際問題的難度並不大，數量關係並不複雜，用算術法更容易解決。因此如何讓學生的思維從算術法過渡到方程法，有一定的困難；同時學生能從給定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特徵，學生第一次接觸，儘管可以借鑑第二章的單項式、多項式等概念的抽象過程，但是仍然有很大的困難；找出「相等關係」後再列出方程，這一思路與小學不同，學生不熟悉，有困難。
基於以上分析，本節課的教學難點是：從列算式到列方程的思維轉變，一元一次方程概念的形成過程。
一元一次方程的概念是本節課的核心，如何通過「找共性」歸納得出概念有一定的難度，教學時教師用舉反例的方法，學生「對比」方程的特徵，逐步引導學生從未知數的個數、次數等基本要素入手進行分析。反覆通過「一題多解」的方式，讓學生體會算術法與方程法的區別，進而逐步體會方程法的優越性，從而完成算術法到方程法的思維轉換，體會方程思想。
（一）創設情境，引入新課
情境：猜年齡
規則：不要告訴我你的年齡，請把你的年齡乘以2再減去5的得數告訴我，我就能猜出你的年齡。
師生活動：
（1）教師隨機找2個學生，學生說出得數，教師說出學生的年齡；
（2）教師說出得數，學生猜教師的年齡。
追問 你是用什麼方法猜出我的年齡的呢？
預設：一種是算術，一種是方程，教師板書其中有一個方程，如2x-5=69
設計意圖：選擇學生熟悉的情境（猜年齡），符合學生的認知規律和年齡特點，通過師生互動，快速增進師生間情感，使學生帶著愉悅的情緒開始今天的學習，教師簡介本單元的學習要點，並板書課題。
教師：在小學我們學過這樣的簡單方程，其中x表示未知數，從這一章開始我們要系統學習與方程相關的知識，包括它的概念、解法及應用；通過學習，你將逐步感受到方程的優越性。
（二）小組合作、解決問題
問題 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1h經過B地.A，B兩地間的路程是多少？
師生活動：
（1）分小組交流這一道實際問題；
學生交流，教師巡視，並將學生的結果拍照備用。
（2）小組成員分析並展示結果.
學生展示，或板書講解或希沃投屏白板講解。
預設：
算術法：學生黑板講解，並解答學生提出的疑惑；
方程法：①設間接設未知數方法 70t=60（t+1）；②直接設未知數方法.
追問 比較一下，算術方法和方程方法哪個更好理解呢？他們的不同之處是什麼呢？
教師：的確，算術方法的算式中只能含有已知數，方程就不一樣了，不僅可以含有已知數，還將未知數列入方程並參與運算，所以說列方程要比列算式有更多的優越性。
設計意圖：通過交流展示，讓學生初步感受算術法和方程法的不同之處，體會方程中未知數與已知數一樣，可以進行運算，初步體會「相等關係」是列方程的依據。
（三） 視頻引入，定義方程
師生活動：
（1）播放微課:為什麼要學習方程？
（2）播放視頻：學生介紹方程的數學史。
追問 回顧下，什麼是方程呢？
預設：學生觀察所列方程 2x-5=55，70t=60（t+1），.教師板書定義
設計意圖：學生已經學過簡易方程，對方程的含義不難理解，通過本例讓學生回顧學過的知識，並感受方程的歷史。
練習 判斷下列式子是不是方程，並說明理由.
設計意圖：鞏固方程的概念，並為後續判斷一元一次方程作方法上的鋪墊。
（四） 鞏固方法，定義新知
例1 根據下列問題，設未知數並列出方程：
（1）用一根長24cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
（2）一臺計算機已經使用1700h，預計每月再使用150h，經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450h?
（3）某校女生佔全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
師生活動：
（1）師生共同完成例1中的（1），引導學生說出列出方程的依據是什麼；
（2）學生自主成例1中的（2）（3），經歷從說出相等關係到寫出相等關係的過程。
（3）觀察所列三個方程，找出這些方程有什麼共同特徵？
預設：如果學生完成（3）有困難，就出示下列方程，通過對比歸納出概念，教室板書。
提示 方程的特徵可以從未知數的個數和次數等來觀察。
一元一次方程：只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
設計意圖：通過例題的分析，讓學生感受找相等關係、用已知量（字母）表示數量關係，進而列出方程的過程，體會解決問題的一般步驟。通過觀察所列方程的共同特徵，培養學生的歸納概括的能力，滲透數學抽象這一核心素養。
練習 判斷下列方程是不是一元一次方程，並說明理由.
追問 觀察例題的三個實際問題，想想我們是如何把一個實際問題轉化成一元一次方程的？
設計意圖：鞏固由實際問題到方程的轉化過程，初步體會數學建模的過程。
（五）歸納總結，拓展延伸
微課：計算丟番圖的年齡
師生活動：
（1）你能用算術法計算他的年齡嗎？
（2）你能列出方程嗎？
追問 比較下，那哪種方法更好些？
設計意圖：通過播放微課，計算丟番圖的年齡，進一步體會方程比算術法的優越，並且自然的引出下節課要學習的方程「解法」，將本節的知識納入方程知識體系中，收尾呼應。
（六）小結
（1）本節課學習了哪些主要內容？
（2）一元一次方程的三個特徵是什麼？
（3）我們是怎樣把一個實際問題轉化為方程的？
設計意圖：通過歸納，加深對所學內容的理解，培養學生語言的概括能力，學生之間相互補充，教師積極引導、評價。
（七）作業
（1）必做：第80頁練習1~4、第83頁5~10 .
（2）選做：請你設計一個可以列方程 2x+11=35表達的實際問題.
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