歡迎來到百家號「米粉老師說數學」，今天我們繼續來說一說《分式及分式方程》中的題型，相比於初中代數中的其它方程，分式及分式方程中的計算要複雜得多，計算過程中注意的細節要更多，如分式化簡求值中的「代入環節」、分式方程解後的「檢查環節」，這些都是與其它方程在計算中的不同之處，要特別注意。所以，學習這章計算時，不僅要學會算，更要掌握其題型變化及解題細節要求。
題型介紹：
一.分式的化簡
這部分計算題，包括分式的加、減、乘、除法計算，
計算思路是：先分解再通分或約分；
計算細節上，要注意找準公因式，同時注意符號的變化。
例1：
解：
二.分式的化簡求值
這部分題型包含三種小題型：①個別代入；②整體代入；③自定義代入。特別注意第③類小題型，自選值代入時，一定要注意代入的數不能讓分式的分母等於0，這是這類計算題考查的重點，也是「陷阱」所在，要特別留意。
例2.
三.分式方程的解法
解題步驟：一去分母、二去括號、三移項、四合併、五係數化為1，與解整式方程中帶分母方程的解法相同。
解題注意：（1）三個典型錯誤：①去分母時，整式項漏乘分母的最小公倍數；②去括號時是否變號；③移項時是否變號；（2）書寫步驟與格式；（3）計算後一定要檢驗。
例3.解分式方程
解：
①方法一：參照帶分母的整式方程的解法
解：方程兩邊都乘以x(x-2)，得
x=3(x-2)
去括號： x=3x-6
移項： x-3x=-6
合併同類項： -2x=-6
係數化為1： x=3
經檢驗：x=3是原方程的解，
∴原方程的解是x=3.
解法二：參照比例方程的解法---交叉相乘積相等
解：原方程可變形為：x=3(x-2)
去括號： x=3x-6
移項： x-3x=-6
合併同類項： -2x=-6
係數化為1： x=3
經檢驗：x=3是原方程的解，
∴原方程的解是x=3.
②解：方程兩邊都乘以(x-3)，得
2-x=x-3+1
移項： -x-x=-3+1-2
合併同類項： -2x=-4
係數化為1： x=4
經檢驗：x=2是原方程的解，
∴原方程的解是x=2.
③ 解：
1-x=-1-2(x-2)
1-x=-1-2x+4
2x-x=-1+4-1
x=2
經檢驗：當x=2時，x-2=0，
∴x=2是增根，原方程無解.
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