■聚焦深度學習·初中數學
課程改革十多年來，課程改革的理念已經深入人心，一線教師希望能夠在自己的教學中很好地實現課程的理念與目標，而深度學習項目的理念和目標恰好使教師們找到兩者的契合點。初中數學深度學習項目相關專家提出，以單元教學設計和實施為抓手，通過整體把握數學課程核心內容、突出數學內容本質和聯繫的教學設計，加強學生學習的實踐和體驗過程，才能促進學生對數學知識的真正理解、遷移和應用，提升學生的數學素養。
應該說，深度學習既是一種教學理念，也是一種教學方式。它為我們引領學生開展有意義的數學學習提供了有效的途徑。
基於單元開展數學深度學習的意義
在數學學科的教學中實施深度學習，是以提高學生綜合的數學素養為目標，使學生對學習內容有深刻的理解與整體把握，掌握所學內容的本質；體驗學習相關內容過程中運用的學習方法與策略；形成積極的情感體驗和數學價值觀。
為了實現這樣的學習目標，項目組提出了以突出核心內容、體現整體設計的單元教學設計的理念和方案，以單元設計為主要抓手，推進深度學習的開展和實施。整體把握數學知識的本質和知識間的聯繫，體會其中蘊含的數學思想方法、提升學生的核心素養，是實現深度學習的根本要求。
初中數學學科的單元有幾種類型和形式，怎樣進行數學單元教學設計？單元教學設計與以往的教學設計有什麼不同？這些問題是開展基於單元教學設計實現深度學習時需要回答的問題，也是實驗區一線教師十分關心的問題。
初中數學單元的類型與單元教學設計
對單元的認識與理解有不同的角度和不同的層次。有人提出「大單元」「中單元」「小單元」的概念，主要是從選擇核心內容的範圍大小來確定的。初中數學深度學習中的「單元」一般是指初中數學課程領域一個核心內容的單元。章節作為「教材單元」是學科教材編寫的基本單位，主要是以客觀的學科核心內容為依據來設計的。因此，初中數學教材中的「章」是我們單元教學設計中最為常見的單元，可以視為中單元。但「教材單元」不是唯一的編排呈現形式，「教材單元」間存在一些必然的、邏輯上的聯繫，根據需要可以將它們適當地分解與整合，以體現知識的整體性、體現內容內在的思想方法，為學生整體把握知識、提升素養提供平臺。根據教學內容在結構上的聯繫等重新組合的「大單元」是基於教學需求層面的考慮，也賦予了「單元」更深刻的意義,更好地融入了教師對教學內容的創造性思考和整合。
例如，圍繞「方程」這個核心內容，將初中所有的有關方程的內容（一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程）整體來看待，從初中方程的定位、目標以及方程本身的本質要求角度，進行整體的設計，這就體現了「大單元」的概念。這對教師的要求也是比較高的。有理數的運算、一元二次方程等就是完整的自然章節（中單元）；而圖形相似中的圖形位似也可以作為一個單元，三角形全等條件（基本事實）的探究內容也可以作為一個單元（小單元），進行整體設計實施。
對單元概念認識的另一個角度是單元的內容。除了以數學核心內容為主要形式的單元外，還有其他形式和內容的單元，如方法類和問題類單元，等等。因此，初中數學單元教學又可以分為以下幾種類型：
第一，以重要的數學核心內容為主進行組織的核心內容類單元；
第二，以數學思想方法為主線、知識之間的關係架構等進行組織的方法類單元；
第三，以綜合性、實踐性問題為主的問題類單元。
第一類單元就是前面提到的以核心內容為主的單元形式。
對於第二類單元，可以考慮在學生學習了一部分知識和內容後，教師以知識學習的方法為主線進行系統設計形成單元，也可以通過建構知識之間的聯繫為主題設計單元，如平行四邊形及特殊平行四邊形內容學習之後將知識聯繫進行構架，使得學生能夠整體把握；或者是對某一數學（思想）方法的研究與學習作為單元，如，學習二元一次方程組後以三元一次方程組為內容載體，以消元轉化方法為主進行單元設計。
對於第三類單元，可以是基於知識積累之上的綜合問題的解決，其中的問題可以是學生生活與社會生活（購物、手機話費等）的問題，也可以是其他學科領域（如物理、生物、科學）的問題。如二次函數學習過程中，極值問題的解決，體現的是建模的過程和模型思想。這類單元的內容還可以是數學自身的具有挑戰性的、綜合性的問題，如，學生對圖形證明的基本知識和方法掌握之後，可以進行綜合的圖形性質探究和證明以及綜合單元設計。主題的選擇應根據學生學科知識和生活經歷的積累而確定。數學課程中的「綜合與實踐」也是這種類型單元教學的重要資源。
單元教學設計的基本過程、環節
根據單元教學的內涵和目標要求，我們將數學單元教學設計的過程歸納為以下五個環節。
確定單元內容
單元內容的確定需要教師在分析、理解數學課程的核心內容、重要思想方法的基礎上，結合學生學習的特點和需要，在適當的教學進程中，選擇不同類型的單元進行教學設計，從而通過單元教學設計促進學生學科素養的提升，實現數學的深度學習。
例如，在學習了統計的所有知識內容之後，北京的章巍教師希望能夠用一個有學生參與的活動將統計的內容、思想、方法等進行綜合性的梳理和提升，所以確定了「『紅包』裡的數學」這樣的單元標題，結合學生熟悉的生活經驗，以實現綜合複習梳理知識、提升對統計內容本質理解的目的。
分析教學要素
與一般教學設計類似，在制定教學目標之前，我們要進行教學要素的分析，這是編制單元教學目標的依據,也是單元教學設計的重點環節。數學單元教學設計的教學要素分析主要包括以下幾個方面：單元內容的學科分析、單元內容的課程標準分析、教材分析、學情分析、重難點分析、教學方式分析。
對於「『紅包』裡的數學」這個單元的教學設計而言，分析統計內容的地位、意義，抓住「數據分析觀念」這個核心概念和學生應具備的核心素養，了解學生在統計內容學習中容易掌握知識點和不易建立統計意識和觀念等現實問題，來進行本單元的目標設計和活動安排。
設計單元教學目標
單元教學目標應當在整體分析單元內容和學生學情的基礎上確定。特別是要注重挖掘單元所蘊含的數學思想方法、數學本質與核心素養。設計單元教學目標包括兩個維度：單元教學目標和課時教學目標，要明確單元教學的核心目標和各課時教學目標的分解和具體化。
設計單元教學流程和活動
單元教學活動的設計，首先要在確定教學目標的基礎上，對所選的單元教學內容進行全面系統的分析，分析單元核心內容的關鍵點、知識之間的內在邏輯聯繫，依此對單元內容進行科學、合理的整合，設計合理的、能體現內容本質、指向單元目標的問題情境、學習任務和活動內容。例如，在「『紅包』裡的數學」單元設計中，有如下的活動設計：
在當今大數據的背景下，統計意識作為公民的基本素養，顯得日益重要。選取貼近學生生活的素材更能激發他們的興趣和熱情，同時也使背景注入了鮮活的時代氣息。
老師：大家發過紅包嗎？你在春節期間發了多少錢的紅包呢？我們來做個調查吧。（為即時獲得數據，可以使用「問卷星」將以上問題製作成問卷，並推送到師生的班級微信群裡）
調查問題：查閱一下，你春節期間發出紅包的錢數。
評價、反思與修改
單元教學評價要注重從整體上對學生的學習進行評價，而不是局部地、孤立地評價學生。因此，在設計單元教學評價時，要注重單元學習過程中的評價，尤其是對學生完成任務過程中的數學思維過程、思維水平的評價，對知識內容整體的、深入的理解與把握，對數學思想方法的體會程度等。
單元教學設計與一般的教學設計不同之處在於它的整體性、深刻性、發展性。
數學單元教學設計的整體性主要表現在：知識內容的整體性；教學安排的整體性；對學生認知把握的整體性。數學單元教學設計的深刻性體現在對課程內容理解的深刻性；促進學生學習理解的深刻性。數學單元教學設計的發展性主要體現在兩個階段:在教學設計的實施過程中；在教學設計實施之後。（作者系首都師範大學教授、教育部基礎教育課程教材發展中心「深度學習」教學改進項目初中數學學科組組長）
《中國教育報》2017年05月10日第11版