主講人：丘成桐，當代數學大師，現任哈佛大學講座教授，1971年師從陳省身在加州大學伯克利分校獲得博士學位。發展了強有力的偏微分方程技巧，使得微分幾何學產生了深刻的變革。解決了卡拉比（Calabi） 猜想、正質量猜想等眾多難題，影響遍及理論物理和幾乎所有核心數學分支。現為美國科學院院士、中國科學院和俄羅斯科學院的外籍院士。
兩千多年前，孔子談論自己的學問時曾說：「吾道一以貫之」。面對越來越紛繁複雜的學科，今天的學者還能做到孔子所說的「一以貫之」嗎？我將探討這個問題。
原創力從何而來
在建構一門新的學問，或是引導某一門學問走向新的方向時，學者的原創力從何而來？為什麼有些人看得特別遠，找得到前人沒有發現的觀點？這是一種本能的理性選擇，還是讀書破萬卷的結果？諸多因素當然都極其重要，但在這其中，我認為最重要的是創造力和腳踏實地基礎上的豐富情感。
在中國文學史上，屈原作《楚辭》，李陵作《河梁送別詩》，太史公作《史記》，諸葛亮作《出師表》，曹植作《贈白馬王彪詩》，庾信作《哀江南賦》，王粲作《登樓賦》，陶淵明作《歸去來辭》，這些作品可以說是千古絕唱。然後，我們又看到李白、杜甫、白居易、李煜、柳永、晏殊、蘇軾，一直到清朝的納蘭性德、曹雪芹。他們的詩詞文章，激情澎湃，盪氣迴腸，感情從筆尖下源源不斷傾瀉而出，成為瑰麗的作品。
這些作者並未刻意為之，卻是情不自禁。何以故？孟子說：「吾善養吾浩然之氣也。」太史公說：「意有所鬱結也。」能夠影響古今傳世文章的氣必然至柔至遠，至大至剛！
至於數理方面，也講究相似的氣質。自希臘的科學家到現代科學家，文筆優美雅潔的大有人在。他們並沒有刻意為文，然而文既載道，自然可觀。數理之與人文，實有錯綜交流的共通點。
文藝復興時期的科學家理文並重，他們也將科學應用到繪畫和音樂上去。從笛卡爾、伽利略到牛頓、來布尼茲，這些大科學家們在研究科學時，都講究哲學思想，通過這種思想來探索大自然的基本原理。
回顧歷史，我們會發現，將無數有意義的現象抽象和總結而成為定律時，中間的過程總是富有情感！在解決大問題的關鍵時刻，科學家的主觀感情起著極為重要的作用，這種感情是科學發現的原動力！伽利略對教會的挑戰就是這一感情的集中表現。
當科學家發現的定律或定理是如此的簡潔，既不失普遍性，又無比有力地解釋各種現象時，我們不能不讚嘆自然結構的美妙，也為這個定律或這個定理的完成而滿意。這個過程值得一個科學家投入畢生的精力！苟真理之可知，雖九死其猶未悔！
數理與人文的共通
我遇見過很多大科學家，尤其是有原創性的科學家，對文藝都有涉獵。他們的文筆流暢，甚至可以媲美文學家的作品。其實，除了文藝能夠陶冶性情以外，文藝創作與科學創作的方法實有共通的地方。出色的理文創作，必須有濃厚的感情和理想，在這一點上，中國人並不比西方人遜色。中國古代學者都有濃厚的感情，它們充分的表現在詩詞歌賦上。
數學家也可以用和古代中國文學家賦比興類似的手法，做出一流的創作。蘇東坡是一代詞宗。在他七歲時，見到眉山的一個老尼，姓朱，年約九十。她告訴蘇軾，自己曾經去過蜀主孟昶的宮廷中。有一日，天氣炎熱，蜀主和他的妃子花蕊夫人深夜納涼於摩訶池上。孟昶作了一首詞。這個尼姑還能記得這首詞，並把他告訴了蘇軾。
四十年後，蘇軾只能夠記得詞中頭兩句。蘇軾有天得暇，尋找詞曲，猜測這詞應該為洞仙歌令。蘇軾因此循著這兩句的意境猜測蜀主的想法，將詞續完，成為《洞仙歌》：「冰肌玉骨，自清涼無汗。水殿風來暗香滿。繡簾開，一點明月窺人，人未寢，倚枕釵橫鬢亂。起來攜素手，庭戶無聲，時見疏星渡河漢。試問夜如何，夜已三更，金波淡，玉繩低轉。但屈指西風幾時來，又不道流年暗中偷換」。
蘇軾續詞對中國文學是一個貢獻。但我們想想，不同的文人面對殘缺的詞句，一定會有不同的反應。假如是清代的乾嘉學者，就可能花很多時間對這件事做考據，得出一個結論：就是這詞不可考！因此不會去續這首詞。有一些文人，可能沒有能力去猜測到這詞的詞牌名，另外有一些文人，可能像蘇軾一樣，猜到了詞牌名，卻沒有興趣去將它續起來。還有一些文人，雖然找到詞牌名，但文藝功力太差，續出來沒有趣味的詞。但是，蘇軾卻興致勃勃地花了時間去推敲，寫了一篇傳世的傑作！
科研的創作也有類似的情形。現在來看看科學的發展，在1905年，物理學家知道兩個重要的理論，就是牛頓的「引力場論」和「狹義相對論」。它們都與引力有關，同時都基本正確，卻互相矛盾。愛因斯坦對這個問題有無比的興趣，他知道這兩個理論是一個更完美的引力理論的一部分，他在數學家閔科夫斯基、高斯、黎曼和希爾伯特的幫助下，完成了曠世大作，就是讓我們欽佩的「廣義相對論」。
愛因斯坦的創意和能力當然遠勝於蘇軾補《洞仙歌》，但卻有點兒相似。我來做一個不大合適的比擬，蘇軾記得蜀主的兩句詞，一句可比擬為「牛頓力學」，另一句可比擬為狹義相對論裡面的「洛倫茲變換」。愛因斯坦花了十年工夫來研究引力場，就是從這兩件事情作為出發點，用他深入的物理洞察力和數學家提出的數學結構。
要注重文學修養
我們需要培養一些能望盡天涯路，又能衣帶漸寬終不悔的學者，這需要濃鬱的文化和感情的背景。
中國數學家太注重應用，不在乎數學嚴格的推導，更不在乎數學的完美化。因此至明清時，中國數學家實在無法跟文藝復興的數學家相比。直到如今，除了少數兩三個大師外，中國數學家走的研究道路基本上還是蕭規曹隨。在創新的路上提不起勇氣，不敢走前人沒有走過的路。這一點與中國近幾十年來文藝教育不充足，對數理感情的培養不夠有關。
坦白說，我還沒有看到過一個有水平的國家和城市不反覆地去教導國民們本國或本地的歷史。我兩個孩子在美國一個小鎮讀書。他們在小學、中學，將美國三百年的事情念得滾瓜爛熟！因為這是美國文化的基礎。我敢說，不懂或是不熟習歷史的國民，必定會認為自己是無根的一代。一般來說，文化的根基比較膚淺的人容易受愚弄和誤導，因為他們看不清楚事情的前因後果。
或許有人說，我不想做大科學家，所以不用這樣學。其實這並不矛盾。當一個年輕人對自己要學習的學問懷有濃厚的感情後，學習任何學問都會變得輕而易舉。至於數學和語文並重，在先進國家一向是理所當然的。美國比較好的大學招生時，都注重看待SAT中語文和數學部分。
最後要指出，數理人文和所謂博雅教育（Liberal education）有著莫大關係。博雅教育的目標廣闊，既著眼於基礎知識、鑑古知今、推理分析，又能培養學生在藝術上的創造性，兼且對科學的概念和實驗的精準性有所了解，同時也強調因材施教，反對重複不斷的操練，防止出現過早學科化和專業化的潮流。
中國的教育始終離不開科舉的陰影，以考試取士，系統化的出題目，學生們對學問的興趣集中在解題上，科研的精神仍是學徒制，很難看到尋找真理的樂趣。西方博雅教育的精神確實能開闊我們的視野，激勵我們的感情，更能夠培養大學問的成長。我寫過一本叫作《大宇之形》的科普書，有些物理系教授也用來作為通識課本。多讀多看課本以外的書，對我們做學問，為人處世都會有大幫助。
好的文學詩詞發自作者內心，而將人與人的關係、人對自然界的感受生動呈現出來。激情處，可以驚天地泣鬼神，而至於萬古長存不朽不滅！偉大的科學家不也是同樣地要找到自然界的真實和它永恆的美麗嗎？
（本報記者陳鵬整理，本文內容與高等教育出版社出版的《數學的藝術》內容有重合，已得到作者認同）
根據劉茜編輯的2016年1月14日「光明講壇」整理
本公眾號由陳鵬編輯
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