韋達定理

2021-03-01 輝哥數學咖啡屋

今天和孩子們一起學習了一元二次方程的根與係數的關係,這個關係常常也稱作韋達定理,這是因為該定理是16世紀法國最傑出的數學家韋達發現的。於是向孩子們分享了關於韋達的故事。

韋達1540年出生在法國東部的普瓦圖的韋特奈。韋達早年在家鄉接受初等教育,後來到普瓦捷大學學習法律。這個大學歷史悠久,我們了解一下:普瓦捷大學(Université de Poitiers,又譯名普瓦提埃大學)始建於1431年,是歐洲最古老且最富盛名的大學之一,為法國教育史上第二所大學,法國國立大學,科英布拉大學集團成員。瓦捷大學位於維埃納省及波瓦圖-夏朗大區的首府城市普瓦提埃,綜合實力在法國眾多公立大學中名列前茅。學校在眾多專業領域發展高水平科學研究,普瓦捷大學在歷史上的影響極為深遠,培根、巴爾扎克、笛卡爾、居裡夫人等人曾就讀於此。1560年獲法學學士學位,成立一名律師。1573年10月受查理九世委派任雷恩布列塔尼地方法院律師。韋達不是專職數學家,但他非常喜歡在工作餘暇研究數學,並做出了很多重要貢獻,成為那個時代最偉大的數學家。韋達是第一個有意識地和系統地使用字母表示數的人,並且對數學符號進行了很多改進。他在1591年所寫的《分析術引論》是最早的符號代數著作。他確定了符號代數的原理與方法,使當時的代數學系統化並且把代數學作為解析的方法使用。因此,他獲得了「代數學之父」之稱。他還寫下了《數學典則》(1579年)、《應用於三角形的數學定律》(1579年)等不少數學論著。韋達的著作,以獨特形式包含了文藝復興時期的全部數學內容。只可惜韋達著作的文字比較晦澀難懂,在當時不能得到廣泛傳播。在他逝世後,才由荷蘭數學家斯霍滕匯集整理並編成《韋達文集》於1646年出版。韋達1603年卒於巴黎,享年63歲。下面是關於韋達的兩則趣事:

 與羅門的較量

  1593年,比利時的數學家羅門曾提出一個45次方程的問題向各國數學家挑戰。法國國王便把該問題交給了韋達,韋達當時就得出一解,回家後一鼓作氣,很快又得出了22解。答案公布,震驚了數學界。韋達又回敬了羅門一個問題。羅門苦思冥想數日方才解出,而韋達卻輕而易舉地研究出來,為祖國爭得了榮譽,他的數學造詣由此可見一斑。韋達的「魔法」

在法國和西班牙的戰爭中,法國人對於西班牙的軍事動態總是了如指掌,在軍事上總能先發制人,因而不到兩年功夫就打敗了西班牙。可憐西班牙的國王對法國人在戰爭中的「未卜先知」十分火,又無法理解,認為是法國人使用了「魔法」。原來,是韋達利用自己精湛的數學方法,成功地破譯了西班牙的軍事密碼,為他的祖國贏得了戰爭的主動權。另外,韋達還設計並改進了曆法。所有這些都體現了韋達作為大數學家的深厚功底。

座右銘                                             

韋達在他的專著《分析方法入門》的結尾寫下這樣一句座右銘—「沒有不能解決的問題」,這不僅對數學家是一種鼓舞,而且對所有從事數學工作的人都是一種極大的鞭策。(參考文獻:百科和易南軒老師的作品)

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