摘要
本文通過調查發現小學數學有餘數除法課堂教學中存在的問題，如：教學觀念落後，教學方法單一，學生學習效率不高，學生運算時缺乏估算的意識等，分析成因並提供相應的策略，如：聯繫實際理解有餘數除法的意義、通過動手操作掌握有餘數除法的算理和算法、改進教師課堂教學手段與方式、改善評價方式，激勵學生主動學習。
關鍵詞：小學數學 有餘數除法 課堂教學 策略研究
一、小學數學有餘數除法教學的現狀
（一）教學方法單一、過度依靠例題講解
目前，雖然很多教師會用多媒體動畫或者提出問題進行導入，但是學生依舊是被動接受知識。部分教師會在教學有餘數除法的時候，讓學生互動合作，但是不提出合作互動擺小棒的要求與目的，並且得不到及時的反饋。部分教師不會給學生時間進行交流合作，學生在課堂中被動的消化難以理解的有餘數除法的知識。教師在教學中會出現過度依賴例題的現象，在講解例題的時候花費太多時間，學生的探究意識以及自主建構的能力得不到培養，往往會導致部分學生學習脫節的情況。部分教師沒有將算理很好的講解給學生，單一的利用例題或者習題進行講解，學生難以理解除法知識，會失去對這板塊學習的興趣。
（二）教學深度不夠、學生學習停在除法算式的表面
教師依靠例題進行講解或者聯繫先前的除法知識，忽略了有餘數除法算理的講解，學生沒有經歷實物-表象-符號的過程。學生直接跳過概念進行階梯，少部分學生會考慮是否平均分，平均分是除法教學時的導入概念，十分的重要，但是在後續的學習中難以體現這部分的概念。學生只能學一道題解一道題，少部分學生能夠靈活的進行變式訓練，僅僅停留在記住怎麼計算這一層面。學生動手操作能力與計算能力僅僅停留在學習有餘數除法概念的階段，而不是後續計算複雜算式的階段。
（三）學生學習效率不高、缺乏學習興趣
很多學生並沒有理解為什麼餘數一定要比除數小，學生的學習只停留在表面，教師說餘數比除數小，就形成了機械記憶。這樣導致學生對於有餘數除法的計算靈活性不高，遇到稍顯複雜的題型，就會花很長時間來完成甚至不能完成，導致學習效率大大降低。學生在通過擺小棒的方法進行理解計算時，教師沒有提出明確的要求與規定的時候，會讓學生注意力分散，導致課堂教學時間花在了多餘的地方。教師沒有營造出一種良好的學習氣氛，計算類的教學難免略顯枯燥，一旦學生失去了學習興趣，使得學習效率大大降低。
二、影響小學有餘數除法教學的原因分析
（一）教師教學能力有限、對有餘數除法認知不足
在本人調查中發現教師能夠將基礎的概念教學教授給學生，但是通過多種方法引導學生去理解有餘數除法的知識的教師很少。能將教材吃透並且能夠靈活運用教材進行教學對教師的要求很高，對教師的教學能力有著很高的要求。教師對「有餘數除法」的認知還停留在講解算理、豎式計算的層面，忽略了聯繫實際的要求。有餘數除法的教學是具有實際意義的，在生活中能夠使學生去利用「有餘數除法」的知識，才是有餘數除法學習的主要目的。很大一部分教師並可以認識到這一點。在調查中，大部分教師會引導學生動手操作，但是很少教師會注意動手操作之後學生的反饋，缺少對學生動手操作的要求與規則。教師缺乏培養學生主動探究學習的能力，學生的探究意識的得不到發展，會給接下來有餘數除法的進一步學習造成困難。教師對有餘數除法各部分的名稱沒有講解到位，學生就不能靈活的計算有餘數除法的問題。技能的學習往往不會被教師忘記，但是教授的是解題方法，而不是告知答案。
（二）教學觀念陳舊過度依靠模仿前輩教師備課
在課堂教學的過程中，理論必須要聯繫實踐。在教學有餘數除法的時候，可以借鑑前輩教師的教學經驗，以免在教學的時候走彎路。但是傳統的教學理念需要更新換代，在詳細的理論講解之後，要給學生一個實踐操作的機會與環境，讓學生及時鞏固新知。很多教師沒有意識到這一點，就會讓教學過程越來越枯燥、越來越困難。低年級學生會對動手操作或者戶外實踐的方法更加感興趣，而講授完新知，緊接著是大量的計算練習，會使得不會的學生繼續不會，有能力計算的學生得到提高，會使班級出現兩極分化的現象。以教師為主體的教學觀念要更加的關注學生的體會，滿堂灌、快速的知識傳授的現象依舊出現，學生對課堂失去了積極性導致一個個掉隊。陳舊的教學觀念導致師生間的交流越來越少，學生不懂教師在講什麼，教師不懂學生在想什麼。
（三）學生除法基礎差，思維發展緩慢
有餘數除法的初步教學是在二年級下冊，低年級的學生思維發展緩慢，剛學完表內除法的學生有一部分甚至還沒有完全掌握表內除法就開始學習有餘數除法，基礎很差就很難學習更深層次的知識。教師很少會注重培養學生的邏輯思維能力，學生跟不上除法豎式的教學，也難以理解估算的意義以及重要性，對後續的學習造成了很大的困難。教師聯繫舊知識輔助學習新知識的次數不夠頻繁，在進行計算練習的時候，暴露出來的基礎差的問題，教師得到反饋之後，少有進行反覆講解的情況。在估算的講解時，很多學生難以理解什麼時候可以估算、怎麼估算，思維發展緩慢的低年級學生，缺少切身體會、親自動手操作實踐的機會。數學知識的傳授不能離開實踐活動的幫助。學生不能在比較複雜的除法計算教學中獲得學習的樂趣，導致厭學的心理，基礎不會邊牢固，思維發展也會很緩慢。
三、小學數學有餘數除法教學的策略
（一）聯繫實際理解有餘數除法的意義
教師在對「有餘數除法」的教學內容的理解與分析對教學效果有很大的影響，將書本研究透徹是必要的，但是不能僅僅讓學生的學習局限於教材。更應該聯繫實際，讓學生在切身體會的情況下去學習「有餘數除法」才會學的深刻。
例如可以通過生活中的物品來進行銜接，比如說相應錢數去買固定的物品剩多少錢，或者用12、13、14、15、16根牙籤能擺多少個正方形，學生通過擺小棒的活動可以發現餘數一定要比除數小的規定。低年級的學生剛學習有餘數除法豎式的學習是有一定難度的，學生還在經歷以表象為主的認知過程，所以要多挖掘實際表象來幫助學生理解什麼是豎式、什麼是餘數、除數與餘數的關係等問題。
此外，實際表象聯繫緊密可以促進學生的學習遷移，再用教材進行輔助，可以很好的解決學生難以理解「有餘數除法」的問題，並且激發學生的學習興趣。
（二）通過動手操作掌握有餘數除法的算理和算法
在調查中發現，學生解決有餘數除法的問題時，只有一半的學生對這部分的知識感興趣，並且百分之六十的學生在這部分的學習中是通過課後大量練習鞏固知識的。這樣的情況是教師上課互動程度不高，學習氣氛不佳、沒有創新學生的思想造成的。多數教師會採取創設情境的方式導入有餘數除法的學習，應該將學生身邊的實物或者學生感興趣的事情進行創設，一下子就能吸引住學生的注意力，調動學生的積極性。在教學有餘數除法時必不可少的擺小棒也可以變換成不同形式的組織方法，比如劃分小組進行比賽擺小棒，或者通過擺的小棒猜算式等方法，不斷地引導學生進行動手操作，加深印象，讓教學充滿了競爭性與吸引力。在這個過程中教師應當扮演的是規則的組織者與指導者，其餘的操作全交由學生自主進行。在概念教學時，可以引用表內除法的知識以及先前擺小棒的方式幫助學生理解有餘數除法的內涵與意義。在高年級學生運算複雜的計算時，調商、試商的講解很重要。很少有教師忽略這兩種方法的教學，但是調商、試商的講解難免枯燥難懂，教師可以通過先前學過的乘法口訣引導學生進行整除的計算，再進行不能整除的計算，從易到難，引導學生理解列除法豎式的學習需要哪些知識輔助理解。
（三）改進教師課堂教學手段與方式
在教學中應該教師應該改變學生被動學習的教學方法，應該給予學生更多的思維空間，學會學習有餘數除法的方法而不是直接告知方法。在教學前，教師應該了解學生的心理狀態、學習態度、以及對表內除法知識的掌握程度，制定較為適合本班級教學的策略。給學生更多的時候自己去摸索。擺小棒或者小組合作交流，讓學生自己去摸索有餘數除法的規律。在教學估算的時候，更應該讓學生大膽猜想，仔細觀察估算算式的規律與在聯想表內除法與乘法口訣的知識，最後讓學生說出結論，教師加以改正總結，這樣學生自己得出的正確答案不會被遺忘。有餘數除法中餘數為什麼要比除數小、什麼時候估算合適、怎麼調商、試商，什麼時候才能整除這些問題都需要教師創設一個又一個小情境與問題構建出學生的知識脈絡。課後鞏固練習必須的，但是不能僅僅讓學生練習，更應該讓學生複述學到的知識，有沒有掌握有餘數除法的知識。教師應該正確評價學生的學習方式與結果，課後練習或者試卷檢測是必要的，但是這不能完全暴露出學生學習的全部問題，教師需要對學生進行多元化的評價比如觀察學生是否能夠將「有餘數除法」的知識運用到實際生活中、觀察學生能否在小組合作中多互動、多交流。
結 語
本文在前輩教師的研究基礎上，藉助問卷調查、觀察法等方法對蘇教版小學數學有餘數除法的教學問題與策略進行調查研究。發現了一些在教學中以及學生學習方式的問題，有餘數除法在國外的研究綜述較少，在國內主要以教學實錄以及教學反思為主。筆者希望總結一些前輩教師的經驗以及在實際教學中出現的問題，為此提供一些參考建議，希望更多的教師能夠助力小學有餘數除法的教學當中來，從而進一步提高小學數學教學的質量與效率。
參考文獻
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（作者單位：江蘇省鹽城外國語學校）