計費問題是有理數應用題的一類經典題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題思路，希望能給初一學生的數學學習帶來幫助。
例題1
某超市為了促銷，推出促銷方式：方式①：所有商品按7.5折銷售；方式②：一件商品每滿200元送60元現金。試解答下列問題：楊師傅要購買標價為628元和788元的商品各一件，現有四種購買方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式①購買；方案二：628元的商品按促銷方式①購買，788元的商品按促銷方式②購買；方案三：628元的商品按促銷方式②購買，788元的商品按促銷方式①購買；方案四：628元和788元的商品均按促銷方式②購買．請你幫楊師傅計算出四種購買方案所付金額，並給楊師傅提出省錢的購買方案。
解題過程：
方案一
根據題目中的條件：所有商品按7.5折銷售，則628元的商品需支付金額=628×0.75=471元，788元的商品需支付金額=591元；
所以，按方案一購買商品需支付總金額=471+591=1062元。
方案二
根據題目中的條件：628元的商品按7.5折銷售，788元的商品按每滿200元送60元現金方式購買，則628元的商品需支付金額=471元，788元的商品可獲得3個60元現金返還，需支付金額=788-60×3=608元；
所以，按方案二購買商品需支付總金額=471+608=1079元。
方案三
根據題目中的條件：628元的商品按每滿200元送60元現金方式購買，788元的商品按7.5折銷售，則628元的商品可獲得3個60元現金返還，需支付金額=628-60×3=448元，788元的商品需支付金額=591元；
所以，按方案三購買商品需支付總金額=448+591=1039元。
方案四
根據題目中的條件：所有商品均按每滿200元送60元現金方式購買，則628元的商品需支付金額=448元，788元的商品需支付金額=608元；
所以，按方案四購買商品需支付總金額=448+608=1056元。
楊師傅按方案三購買商品最省錢。
例題2
在一條南北方向的公路上，有一輛計程車停在A地，乘車的第一位客人向南走3千米下車；該車繼續向南開，又走了2千米後，上來第二位客人，第二位客人乘車向北走7千米下車，此時恰好有第三位客人上車，先向北走3千米，又調頭向南走，結果下車時計程車恰好到了A地．（1）如果以A地為原點，向北方向為正方向，用1個單位表示1千米，在數軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置；（2）第三位客人乘車走了多少千米？（3）規定計程車的收費標準是4千米內付7元，超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那麼該計程車司機在這三位客人中共收了多少錢？
1、在數軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置
以A地為原點，向北方向為正方向，用1個單位表示1千米畫出數軸
根據題目中的條件：第一位客人在A地上車，向南走3千米下車，則第一位客人下車的位置在數軸上表示的數=-3；
根據題目中的條件：計程車向南開2千米，第二位客人上車，則第二位客人上車的位置在數軸上表示的數=-3-2=-5；
根據題目中的條件：第二位客人乘車向北走7千米下車，則第二位客人下車的位置在數軸上表示的數=-5+7=2。
2、求第三位客人乘車走的距離
根據題目中的條件：第三位客人上車地點與第二位客人下車地點相同，則第三位客人上車的位置在數軸上表示的數=2；
根據題目中的條件：第三位客人先向北走3千米，則第三位客人此時到達的位置在數軸上表示的數=2+3=5；
根據題目中的條件：第三位客人調頭向南走到A地下車，即第三位客人下車的位置在數軸上表示的數=0，則第三位客人向南在數軸上走過的距離=|0-5|=5；
根據題目中的條件和結論：用1個單位表示1千米，第三位客人向南在數軸上走過距離=5，則第三位客人向南走過的實際距離=5千米；
根據結論：第三位客人先向北走3千米，再向南走5千米，則第三位客人乘車走的距離=3+5=8千米。
3、求該計程車司機對三位客人的總收費
根據結論：第一位客人下車的位置在數軸上表示的數=-3，則第一位客人在數軸上走過的距離=|-3-0|=3；
根據結論：第二位客人上車、下車的位置在數軸上表示的數分別為-5、2，則第二位客人在數軸上走過的距離=|2-(-5)|=7；
根據題目中的條件和結論：用1個單位表示1千米，三位客人在數軸上走過的距離分別為3、7、8，則三位客人走過的實際距離分別為3千米、7千米、8千米；
根據題目中的條件：4千米內付7元，超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），則第一位客人收費=7元，第二位客人收費=7+（7-4）×1=10元，第三位客人收費=8+（8-4）×1=12元。
所以，該計程車司機對三位客人的總收費=7+10+12=29元。
結語
用有理數的知識點可以解決關於計費問題的應用題，只要認真審題，找到各個量之間的關係，並結合數軸進行分析，就能輕鬆應對這類題型。