這是人教版四年級數學下冊的每二篇分享。上一次分享，通過加法和減法的定義，來學習加減法等式中的概念，並且通過四個步驟的引導，讓孩子充分理解在一個多個加、減法運算等式中，如何轉換任意一個部分的等式：孩子：「這個還沒學！」不改變這一點，不可能真正學好數學……
在學習數學中，算術是基礎，而代數正是從算術演變得來的。家長們之所以覺得很多小學數學題看上去超級簡單，但是要用小學生已學的知識來解的話，就變得超級難了，是因為如果不用小學以後才學到的一些方程式來解決的話，好像根本就無從下手了。
算術，它就是從 1 + 1 = 2 開始的。減法，從加法中演化而來；每個小學生背得滾瓜爛熟、朗朗上口的乘法口訣也是從加法演化而來；除法，是乘法的逆運算，同根同宗，自然也繞不過它的開山鼻祖—加法。
當孩子在發揮他那好記性的時候，把各種口訣和公式概念背得滾瓜爛熟的時候，實際上正背離數學的本質，怎麼能真正學好數學呢？
甚至有些家長，包括我自己在內，總搞不明白 3 X 4 表示的到底是 4個3 還是3個4，主要源於沒有學好數學中的這一課。當孩子們學習這裡的時候，乘法口訣早已滾瓜爛熟，甚至三位數乘兩位數都早已學會，還會把注意力放在這個「簡單「問題上嗎？
毫無疑問，這種定義性的概念非常能夠吸引大家的眼球，也會是多數老師敲黑板劃的重點。我們能否讓孩子吸取我們的教訓，繞過我們走過的「坑「，更好地理解其中的含義，而不讓那些 4 X 3還是 3 X 4 的問題伴隨著我們這麼長時間呢？12÷3 和 12÷4的含義分別表示了什麼？讓孩子把這個問題講出來，能夠闡述其中的含義與區別比記住這個定義強太多！
現在，讓我們一起把目光聚焦在那些真正的數學問題上來吧！在有餘數的除法裡，被除數與商、除數和餘數之間有什麼關係呢
例題：某小學四（1）班共24個同學春遊，有81個蘋果，每個同學可以分到多少個蘋果？這些夠多少個同學分到同樣數量的蘋果？
每個同學可以得到蘋果：81÷24=3……9（個）
夠分到3個蘋果的同學數量是：81÷3=27（個）
問題：被除數與商之間，是不是一定可以整除呢？餘數增加多少一定可以整除？
0不能做除數，還有其它原因嗎？其中的邏輯關係是怎麼樣的？
拋磚引玉：一塊披薩，2人分每人可以分到1/2，100人分每人可以分得1/100，如果分成1000份，夠多少人分？10000人可以分得多少？分得越小，則可以分給更多人。那麼，繼續這樣分下去，披薩是否會產生魔力，讓世界上的每一個人甚至是充滿整個宇宙？
當孩子依靠死記硬背的方式背數學公式和定義，記住了就給自己一個已經學會的錯覺。然而，學習數學，關鍵靈活運用，打通孩子的「任督二脈」才能融會貫通