3的6次方的立方根是多少 3的6次方的立方根是幾

2020-12-13 天氣網

如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫a的立方根,也稱為三次方根,那麼當a等於3的6次方時,3的6次方的立方根是多少呢?

(3^6)^1/3 =3^(6*1/3) =3^2 =9。x³=a,其中a叫做被開方數,3叫做根指數。(a等於所有數,包括0)如果被開方數還有指數,那麼這個指數(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。 

求一個數a的立方根的運算叫做開立方。任何數有且只有三個立方根,它們均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。

立方根的性質

1、任何不是0的數都有3個立方根。2、0的立方根是0.一般地,如果一個數X的立方等於 a,那麼這個數X就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。也就是說,如果x3=a,那麼x叫做a的立方根。0的立方根是0。

立方和開立方運算,互為逆運算。在複數範圍內,負數既可以開平方,又可以開立方。在實數範圍內,負數不能開平方,但可以開立方。 

和算術根的區別

1、根指數不同。平方根的根指數為2,且可以省略不寫;立方根的根指數為3,且不能省略不寫。

2、結果不同。平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果有3個,3個立方根均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。

相關焦點

  • 8開3次方是多少 8開3次方的答案
    8開3次方又叫做開立方,即求8的立方根。8的立方根的值是2,具體計算過程如下:∛8=∛2³=2。根據立方根的定義:如果x³=a,那麼x叫做a的立方根。已知2³=8,所以2叫做8的立方根,也就是8開3次方的值。
  • 1120的立方根是多少 1120立方根是多少
    1120的立方根是無限不循環小數,是10.384988203702……約等於10.38。如果一個數的立方等於a,那麼對a進行開立方,就可以求出a的立方根。因此10.38的三次方會無限接近於1120。
  • 0.729的立方根 0.729的立方根是什麼
    已經學習過平方根的概念,立方根大家可能還不了解。什麼是立方根呢,又如何計算立方根?0.729的立方根是多少。這些問題還有疑惑的話,就一起來學習下下面的知識吧。 立方根的概念:如果一個數的立方等於a,這個數就叫做a的立方根。(也稱數a的三次方根)。用數學式表示:若x3=a,則x叫做a的立方根,或稱x叫做a的三次方根。
  • 立方根知識點-實數-3
    3、學習開立方是立方運算的逆運算,會用立方運算求一個數的立方根。4、學會運用計算器求一個數的立方根。5、平方根與立方根的區別。那麼這節課給大家一個正方體,大家回想一下正方體的體積公式:一般的,如果這個正方體的體積為27m,那麼該正方體的的稜長為多少呢?由正方體體積公式得:x=27,這就是要求一個數一個數x,使x的的立方等於27,也就是說3個x相乘等於27,那麼x是多少?
  • 「2.3立方根」教學視頻(完整版)
    「2.3立方根」教學說明文•孫道斌     在數與代數中,每一個概念、性質或運算,都是一個知識體系或系統,其研究的套路體現了系統思維的結構性.「2.3立方根」的設計,便是從研究「實數」相關內容的一般套路(「背景——定義——運算——符號——性質——應用」)出發,類比平方根學習的方式方法,引導學生去認識和掌握「立方根」.因此,教學中,孫老師緊緊把握住這一思維結構,以教會學生學會思考為目的.為此,孫老師合理採用情境化的方式,自然而然地完成概念的抽象;利用系統思維的結構性,結合類比方法,對比「平方根」的教學內容和研究方法(研究套路),完成「立方根」相關知識的教學;充分滲透數學思想方法,
  • 立方根知識點
    了解立方根的含義; 2. 會表示、計算一個數的立方根,會用計算器求立方根.【要點梳理】要點一、立方根的定義如果一個數的立方等於,那麼這個數叫做的立方根或三次方根.這就是說,如果,那麼叫做的立方根.求一個數的立方根的運算,叫做開立方.要點詮釋:一個數的立方根,用表示,其中是被開方數,3是根指數.
  • 根號是幾次方 根號是幾次方呢
    根號是1/n次方。根號表示的是對一個數或一個代數式進行開方運算。如果aⁿ=b,那麼a就是b的1/n次方。以平方根為例,一個數的算式平方根是這個數的1/2次方。1525年,路多爾夫在他的代數著作中,首先採用了根號,比如他寫4是2,9是3,但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。直到十七世紀,法國數學家笛卡爾第一個使用了現今用的根號「√ ̄」。立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號 的使用,比如25的立方根用 表示。以後,諸如√ ̄等等形式的根號漸漸使用開來。
  • 初一下期,數學學習平方根和立方根需要注意事項
    初一,學習平方根,立方根,發現同學們存在一些問題。(1)正數有兩個平方根,他們互為相反數。正的平方根叫算術平方根。(2)負數沒有平方根。(3)零的平方根是零。有的同學理解正數的平方根有兩個,直接用數學符號表示的時候,忘記左邊寫上正負號,只寫了根號幾,到了等號右邊又加上了正負號,這是完全錯誤的,概念不清晰造成的。還有同學,在寫平方根的時候,把正負號寫在根號裡,那是原則性的錯誤,不能犯這種錯誤。要理解負數沒有平方根。
  • 趣味數學討論:2立方根是有理數
    如果一個立方體的體積是另一個立方體的2倍,如下圖第一個立方體積是1,第二個立方體積就是2,那麼第二個立方體邊長就是2的立方根,問題是你用尺規作圖能作出這個立方根嗎?假設2的立方根也可以做出來,所以它就可以寫成A/B的形式,這是數學上的常用假設方法,因為尺規作圖只能在加減乘除,開根號的框架下才能成立。這個A/B的結果可以是如下圖的形式,包含有理數a,b,還包含根號,這裡的根號7是任意平方根,你也可以寫根號2,根號3等等。
  • 七年級下冊數學,立方根同步教案,學好實數先掌握好這個知識
    在學習完平方根運算後繼而學習立方根運算,通過列舉一些有代表意義的數求立方運算可發現立方根比平方根更容易掌握。這次課主要了解立方根的概念,會用立方運算求一個數的立方根;了解立方根的性質,並學會用計算器計算一個數的立方根或立方根的近似值。
  • 初一下期學到平方根,立方根需要注意的地方
    比如,正負3的平方都是9,那麼,9的平方根就有兩個,它們是正3和負3,算術平方根是正3,負數沒有平方根,0的平方根是0。這裡要注意的是,負數是沒有平方根的,因為任何數的平方都大於等於0,所以負數沒有平方根,根號的書寫也要注意,平方根,也可以叫二次方根,這和接著要講的立方根區別開來,立方根也叫三次方根。
  • 八年級數學專題輔導:平方根算術平方根 立方根三說
    平方根、算術平方根的區別與聯繫區別:①定義不同;②個數不同;③表示方法不同;④取值範圍不同:平方根可以是正數、負數、零,而算術平方根只能取零及正數,即非負數。聯繫:①它們之間具有包含關係;②它們賴以生存的條件相同,即均為非負數;③0的平方根以及算術平方根均為0。3.
  • 2020數學同心迎中考:平方根算術平根立方根,八年考題全套送
    6. C.解答解:(﹣3)2=9,13. D.分析直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分別化簡得出答案.解答,解:A、=3,故此選項錯誤;B、=﹣,故此選項錯誤;C、=6,故此選項錯誤;D、﹣=﹣0.6,正確.
  • 平方根和立方根習題講解-實數-4
    (3)1/10六次方解題思路:因為(土1/10)=1/10六次方,所以1/10六次方的平方根是(土1/10)。(4)0.0016解題思路:因為(土0.04)=0.0016,所以0.0016的平方根是(土0.04)。
  • 動書解析丨 立方根
    .(1)表示不同:用根號表示平方根和立方根時,根指數2可以省略,而根指數3不能省略.(2)被開方數的要求不同:只有非負數才有平方根,而任何數都有立方根.(2)0的平方根和立方根都是0.(3)若開方開不盡,則結果都是無限不循環小數,即無理數.
  • 3的幾次方等於2 3的幾次方等於2嗎
    3的log2(3)次方等於2。已知3^x=2,由此可得x=log3^2,即x等於以3為底2的對數,也就是3的log3^2次方等於2。  次方的定義  設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為aⁿ,表示n個a連乘所得之結果,如2⁴=2×2×2×2=16。
  • 立方根課後習題講解-實數-5
    因為2=8,所以8的立方根是2。(2)±4是64的立方根解:錯誤,不符合性質。(3)-1/3是-1/27的立方根解:正確,因為(-1/3)=-1/27,所以-1/3是-1/27的立方根。(2)√-3(3)√(-3)(4)√1/103、求下列各式的值:(1)-√0.027解題思路:因為0.3=0.027,所以0.027的立方根是0.3,符號下移,符號不變
  • 教學研討| 4.1指數(第1課時)4.1.1 n次方根與分數指數冪(2019版新教材)
    二、目標與目標解析1.教學目標(1)經歷n次方根定義形成過程,理解根式的意義,掌握根式的性質.(2)了解分數指數冪表示的合理性、簡潔性,掌握根式與分數指數冪間的互化.(3)理解有理數指數冪意義,掌握其運算性質,並通過初步應用提升數學運算核心素養.
  • 如何學好平方根與立方根
    對於平方根和立方根很多同學容易弄混淆,今天我們來細說一下平方根與立方根的區別。首先是被開方數的區別,平方根被開方數必須是非負數,而立方根可以是任何數。有立方根的數未必有平方根!立方根和平方根都有等於自身的數,立方根等於自身的數有0,1,-1,而平方根等於自身的數只有0。立方根還有一個平方根不具備的性質,若立方根互為相反數,則被開方數也互為相反數。其次是根指數的區別,平方根根指數可以省略不寫,但是立方根絕不可以省略。最後便是平方根與立方根個數的區別。
  • 乾貨滿滿,七年級平方根和立方根知識點匯總(附練習題)
    6.1平方根與立方根每天更新小學英語、數學知識點和練習題,感謝關注,分享和評論支持。平方根知識點:1.(2) 若設實數x、y滿足√x+y-3+(x2y)=0,則√2xy的值是多少。立方根知識點:1. 一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根。比如:3=27,所以27的立方根是3。