常用算法詳解——列印楊輝三角形

2021-02-08 書圈


楊輝三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現。在歐洲,這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年發現這一規律的,比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數學的傑出研究成果之一,它把二項式係數圖形化,把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來,是一種離散型的數與形的結合。

楊輝三角在編程實現中較為容易,是各種程式語言學習中需要掌握的一個常見的典型算法,該算法可以很好地體現數組與循環的應用。

main函數中定義變量n,存放實際輸出的楊輝三角形的行數,利用do-while循環從鍵盤輸入n,n值範圍定在1~16,超出這個範圍從鍵盤上重新輸入數據。

main函數中以函數語句的形式調用子函數fun,實參為二維數組名a,對應的形參為相同維數相同類型的二維數組t,形參數組t與實參數組a佔用相同的內存存貯空間,因此,在fun函數中,對形參數組t賦值,其實也是對實參數組a賦值。所以,fun函數主要是實現求楊輝三角形,而楊輝三角形的輸出在main函數中實現。

楊輝三角形是一個n*n方陣的下半三角區域,因此要注意主對角線數組元素的行下標與列下標相等,在求楊輝三角各元素值和輸出楊輝三角的每行時,注意列的範圍是0到i,而不是0到n-1

程序運行結果如下:



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