【考點32】平面向量垂直的充要條件

2021-03-01 高中數學考點題解

【考綱解讀】

平面向量

1.平面向量的實際背景及基本概念

(1)了解向量的實際背景.

(2)理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.

(3)理解向量的幾何表示.

2.向量的線性運算

(1)掌握向量加法、減法的運算，並理解其幾何意義.

【考點28】向量的加法與減法運算，熟練運用三角形法則和平行四邊形法則

(2)掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.

【考點29】向量的數乘運算，掌握平面向量共線定理並熟練運用平面向量基本定理

(3)了解向量線性運算的性質及其幾何意義.

3.平面向量的基本定理及坐標表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意義.

(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示.

(3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.

(4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

4.平面向量的數量積

(1)理解平面向量數量積的含義及其物理意義.

【考點30】平面向量數量積的概念

(2)了解平面向量的數量積與向量投影的關係.

【考點31】有關向量投影的運算

(3)掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算.

(4)能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係.

【考點32】平面向量垂直的充要條件

5.向量的應用

(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.

(2)會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.

【知識回顧】

【考點運用】

【2016全國卷】

【方法點撥】

【方法練習】


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