平面向量的平行垂直,數量積(夾角)與模長問題是本專題的高頻考點,需要掌握。
一:向量的模長與數乘
向量的模長也可以理解為其起點到終點的距離,通過兩點的距離公式也可以推導出來。
掌握向量的加減與模長公式是解決本題的基礎。
二:向量的夾角(平行垂直)
向量的平行垂直是向量部分最熱門的考點之一,務必重視。
對於兩個非零向量來說,數量積等於零與兩個向量垂直是等價的,所以要學會轉化,知道數量積為零,說明向量垂直,有向量垂直,說明數量積為零。
三:向量的數量積
注意:向量的數乘,結果仍是向量,但點乘(數量積)是一個實數,不再是一個向量。如果出關於向量的判斷題,這是高頻考點。
對於這種類型的求模長,先利用完全平方構造數量積,把向量轉化為數量,然後再開方即可求得模長。
四:其他
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