初一數學:相交線與平行線知識點梳理匯總

2021-01-07 清新數學課堂

初一上學期最後一章我們學習了線段,射線直線和角,算是對圖形的一個基本認識,下學期我們在此基礎上將接觸相交線所形成的六類角,及一些關於平行線的性質和判定的基礎證明。這一章相當於整個初中階段幾何證明的啟蒙階段,後面即將學習的全等三角形的證明,特別是初二下學期接觸到的特殊的平行四邊形的性質和證明,都和這一章息息相關。

這一章的難點在於邏輯推理,也就是證明題。初一的同學剛開始學證明題時,很多時候不知道從哪裡入手,其實證明題說白了就是論述題,也就是說要有理有據。結論和原因是互相依存的,你說是這樣,為什麼這樣,要講出道理來。

那這就需要我們對整章的基礎知識點有個清晰的認識,特別是各類定理的證明過程,怎麼推導出來的,應該怎麼去用,都應該在腦海中建立一個脈絡分明的知識框架出來。

(三)同位角、內錯角、同旁內角

1、兩條直線被第三條直線所

截,形成了8個角。

2、同位角:兩個角都在兩條直線的同側,並且

在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對角叫做同位角。

3、內錯角:兩個角都在兩條直線之間,並且在第三條直線(截線)的兩旁,這樣的一對角叫做內錯角。

4、同旁內角

:兩個角都在兩條直線之間,並且在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對角叫同旁內角。

5、這三種角只與位置有關,與大小無關,通常情況下,它們之間不存在固定的大小關係。

(四)六類角

1、補角、餘角、對頂角、同位角、內錯角

、同旁內角六類角都是對兩角

的位置

來說的。

2、餘角、補角只有數量上的關係,與其位置無關。

3、同位角、內錯角、同旁內角只有位置上的關係,與其數量無關。

4、對頂角既有數量關係,又有位置關係。

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