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等比數列是數列中兩種最基本的數列之一,在高考試題中,以等比數列為背景設置的題目很多,它們主要考查等比數列的通項公式和求前。
項和公式、等比數列的性質、等比數列與其它知識的交匯等等,下面我們結合具體考點給以例析。
1.考查等比數列的判定
點評:本題主要考查了等比數列的概念、通項,等比數列和等差數列的求和。對於等比數列的判定與證明題是比較基礎的,從新課標對數列的考查來看,最近二年較突出考查數列中的基本問題、兩類基本數列,以及數列求和等方面的問題。
2.等比數列的通項公式或前項和的應用
點評:等比數列的基礎知識是每年高考一些試卷中必然涉及到的。熟記並能靈活應用等比數列的有關公式是解題的關鍵.本題有的考生可能會針對一般的等比數列進行推導,那樣運算量就會較大,有的考生可能會用特例法求解,能快速得解。
3.考查等比數列性質的應用
點評:在解決等比數列問題時,熟記一些性質結論是很必要的,這樣可以簡化解題過程。
4.考查等比數列與不等式交匯問題
點評:本題主要考查了等比數列的一些性質和均值不等式的應用,把二個看起來不相干的內容有機的結合起來考查,形成一道較為綜合的知識交匯性題目,是本題的特徵。