初一下學期,如何熟練運用乘法公式進行計算,這幾個方面需要掌握

2020-12-10 勤十二談數學

乘法公式包括完全平方公式和平方差公式,很多同學學習完這兩個公式後不知道如何使用。或者說,簡單的套用公式會,但是稍作變形或者題目變複雜後就不會使用了。那麼,如何熟練地運用乘法公式進行計算呢?這幾個方面需要牢牢掌握。

01明確公式的結構特徵

首先,需要明確公式的結構特徵,這是正確運用公式的前提條件。完全平方公式是三項,平方差公式是兩項,完全平方公式中很容易漏掉中間一項,中間這一項是第一項與第三項乘積的兩倍。完全平方公式中的平分項前面的係數都為正,而平方差公式中是平方減平方的形式。通過多項式的項數應該可以判斷使用哪一個公式,千萬注意完全平方公式是三項,不是兩項,不能寫成平方加平方的形式。

完全平方公式與平方差公式

02理解字母所包含的含義

在上述兩個公式中,a、b不僅僅只是a、b,a與b可以是單獨的數字,也可以是單獨的字母,還可以是多項式,變化多樣,因此在解題時要確定公式中的a與b。比如(a+b-c)(a+b+c)中的a+b就是我們所說的「a」,c就是我們所說的「b」;也可以稍作變化,比如(x-y-z)(x+y+z)那就需要對這個公式稍作變形,變為[x-(y+z)][x+(y+z)],那麼此題中x就是我們所說的「a」,y+z就是我們所說的「b」。因此,想要熟練運用公式,我們接著就需要熟悉各種各樣的變形的公式。

03熟悉常見變形公式

很多題目不能直接使用公式法進行計算,需要我們對公式進行變形,公式變形的考點比較多,常見的有位置變換、符號變化、項數變化等,完全平方公式的變形公式考查的較多。

拓展gshi
變形公式

公式的變化多種多樣,應該根據公式的特點,合理調整變化,使其滿足基本公式的特徵,從而達到利用公式的目的。

如何熟練地運用乘法公式進行計算呢?首先,明確公式的結構特徵;其次,理解字母所包含的含義;然後,熟悉常見變形公式;最後,熟練運用乘法公式進行計算。

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