推薦：
一、教材分析
教材截圖
（考慮到部分教師未有2019版課本，這裡對教材截個圖）
教材分析：
本課時延續前面的思路。推導其他5個公式。
（1）探究二倍角的正弦、餘弦、正切公式
此處設置了一個「探究」，一個「歸的。「探究」給出問題推導過程留給學生。教學時可以引導學生回顧上一節的探究思路，在此基礎上。充分發擇學生的主動性。推導得到二倍角的正弦、餘弦和正切公式。
「歸納」是對11個公式之間關係的總結，可以引導學生畫出這些公式的關係結構圖，以便於學生理解它們的邏輯關係。
（2）二倍角的正弦、餘弦、正切公式的初步應用
例5是倍角公式的正用（反用安排到了練習中）。
教科書中沒有安排簡單套用倍角公式的例題.通過本例的解答，要求學生對「倍」的相對性有一定的認識。為此，教科書用邊空進行了適當引導.
另外，在三角變換中，換元思想能起到很大作用，因此教科書也用邊空給出了提示。事實上，靈活使用「倍」的變換、「換元」等都體現了思維的靈活性，對發展學生的推理能力、提升邏輯推理素養，有著很好的推動作用。
例6具有一定的綜合性，也是和（差）公式的應用問題。
由於對2A+2B與A、B之間關係的看法不同會產生不同的解題思路，所以教科書給出了兩種解法.不過，它們都是對倍角、和角關係的聯合運用，本質上沒有區別。列出兩種解法是為了鼓勵學生用不同思路去思考。值得注意的是，在三角形的背景下研究問題，會帶來一些隱含條件，如0<A<π，A+B+C=π等。教學中可以在學生自己嘗試解決問題後，引導他們進行適當的歸納總結.
本文大部分內容選自《普通高中教科書教師教學用書數學必修第一冊》，版權歸原作者、原出版者所有，摘錄、轉載是為沒有帶紙質用書時研討使用。
一、本單元教科書編寫意圖及教學建議
本節內容可分為兩部分，第一部分是兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式：第二部分是簡單的三角恆等變換.第一部分依然是基於圓的對稱性進行研究，與5.3節相比較，5.3節中用到的是圓的特殊的對稱性，此處用到的是圓的更一般的對稱性，即旋轉對稱性。這種特殊與一般的關係，蘊含著誘導公式與兩角和（差）公式之間的特殊與一般的關係。本部分一共11個公式。這11個公式的推導是發展學生邏輯推理素養的載體。第二部分則從兩個角度進行簡單的三角恆等變換，在這個過程中要注重發展學生的數學運算素養。
在5.3節中.利用誘導公式對三角函數式進行恆等變形，可以達到化簡、求值和證明的目的。本部分與之銜接，一方而要推導獲得新的公式，另一方面要利用獲得的公式進行恆等變形，習慣上稱之為三角恆等變換。
單元重點、難點
重點：利用圓的旋轉對稱性推導兩角差的餘弦公式：兩角和與差的三角函數的其他公式及其內在聯繫.
難點：發現兩角和（差）的三角函數與圓的旋轉對稱性間的聯繫；認識三角恆等變換的特點，並能解決一些三角恆等變換的問題。
二、本節教學目標
1.掌握由兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式.推導出兩倍角的正弦、餘弦、正切公式.
2.熟悉兩倍角的正弦、餘弦、正切公式的靈活運用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.
三、教學重點、難點
重點：兩倍角的正弦、餘弦、正切公式的探究及公式之間的內在聯繫；
難點：求值過程中角的相對性與的範圍分析及角的變換。
四、數學學科素養
數學抽象：公式的推導；
邏輯推理：公式之間的聯繫；
數學運算：運用兩倍角公式求值；
直觀想像：兩倍角公式的推導；
數學建模：公式的靈活運用；
1.數學抽象：兩倍角正弦、餘弦和正切公式；
2.邏輯推理：運用公式解決基本三角函數式的化簡、證明等問題；
3.數學運算：運用公式解決基本三角函數式求值問題.
4.數學建模：學生體會到一般與特殊，換元等數學思想在三角恆等變換中的作用。
五、教學過程：見《研討素材三》