對於教師應該教什麼，教育部課程大綱有明確規定；這些內容應該怎麼教，其實大綱也是有明確規定：
教學建議
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。
數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，處理好教師講授與學生自主學習的關係，注重啟發學生積極思考；發揚教學民主，當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者；激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展；合理地運用現代信息技術，有條件的地區，要儘可能合理、有效地使用計算機和有關軟體，提高教學效益。
（一）數學教學活動要注重課程目標的整體實現
為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。
課程目標的整體實現需要日積月累。在日常的教學活動中，教師應努力挖掘教學內容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。
例如，關於「零指數」教學方案的設計可作如下考慮：教學目標不僅要包括了解零指數冪的「規定」、會進行簡單計算，還要包括感受這個「規定」的合理性，並在這個過程中學會數學思考、感悟理性精神。
（二）重視學生在學習活動中的主體地位
有效的數學教學活動是教師教育學生學的統一，應體現「以人為本」的理念，促進學生的全面發展。
1.學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展。
學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式；學生應用知識並逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展（參見例81）。
2.教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。
教師的「組織」作用主要體現在兩個方面：第一，教師應當準確把握教學內容的數學實質和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案；第二，在教學活動中，教師要選擇適當的教學方式，因勢利導、適時調控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。
教師的「引導」作用主要體現在：通過恰當的問題，或者準確、清晰、富有啟發性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發學生的好奇心；通過恰當的歸納和示範，使學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想；能關注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。
教師與學生的「合作」主要體現在：教師以平等、尊重的態度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發現和成果。
3.處理好學生主體地位和教師主導作用的關係。
好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴於教師主導作用的有效發揮；另一方面，有效發揮教師主導作用的標誌，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發展。
實行啟發式教學有助於落實學生的主體地位和發揮教師的主導作用。教師富有啟發性的講授；創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。
（三）注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握
「知識技能」既是學生發展的基礎性目標，又是落實「數學思考」「問題解決」「情感態度」目標的載體。
1.數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。
學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯繫、與學生學科知識的聯繫，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯繫等。
數學知識的教學，要注重知識的「生長點」與「延伸點」，把每堂課教學的知識置於整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關係，引導學生感受數學的整體性，體會對於某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。
2.在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對於整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；對於尺規作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。
基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重複操作，要注重訓練的實效性。教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和學生的實際，分層次地落實。
（四）感悟數學思想，積累數學活動經驗
數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。
例如，分類是一種重要的數學思想。學習數學的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類，圖形的分類，代數式的分類，函數的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什麼要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次反覆的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助於學習新的數學知識，有助於分析和解決新的數學問題。
數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標誌。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在「做」的過程和「思考」的過程中積澱，是在數學學習活動過程中逐步積累的。
教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，包括收集數據、整理數據、展示數據、從數據中提取信息，並利用這些信息說明問題。學生在這樣的過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法。
「綜合與實踐」是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的「綜合與實踐」問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的夥伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。
（五）關注學生情感態度的發展
根據課程目標，廣大教師要把落實情感態度的目標作為己任，努力把情感態度目標有機地融合在數學教學過程之中。設計教學方案、進行課堂教學活動時，應當經常考慮如下問題：
如何引導學生積極參與教學過程？
如何組織學生探索，鼓勵學生創新？
如何引導學生感受數學的價值？
如何使學生願意學，喜歡學，對數學感興趣？
如何讓學生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？
如何引導學生善於與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質疑？
如何讓學生做自己能做的事，並對自己做的事情負責？
如何幫助學生鍛鍊克服困難的意志？
如何培養學生良好的學習習慣？
在教育教學活動中，教師要尊重學生，以強烈的責任心，嚴謹的治學態度，健全的人格感染和影響學生；要不斷提高自身的數學素養，善於挖掘教學內容的教育價值；要在教學實踐中善於用本標準的理念分析各種現象，恰當地進行養成教育。
（六）合理把握「綜合與實踐」的實施
「綜合與實踐」的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別於學習具體知識的探索活動，更有別於課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。
積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。「綜合與實踐」是實現這些目標的重要和有效的載體。「綜合與實踐」的教學，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯繫和綜合應用。
教師在教學設計和實施時應特別關注的幾個環節是：問題的選擇，問題的展開過程，學生參與的方式，學生的合作交流，活動過程和結果的展示與評價等。
要使學生能充分、自主地參與「綜合與實踐」活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發。提倡教師研製、開發、生成出更多適合本地學生特點的且有利於實現「綜合與實踐」課程目標的好問題。
實施「綜合與實踐」時，教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，並照顧到所有的學生。教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急於求成，要鼓勵引導學生充分利用「綜合與實踐」的過程，積累活動經驗、展現思考過程、交流收穫體會、激發創造潛能。
在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使「綜合與實踐」的實施成為提高教師自身和學生素質的互動過程。
教師應該根據不同學段學生的年齡特徵和認知水平，根據學段目標，合理設計並組織實施「綜合與實踐」活動。
（七）教學中應當注意的幾個關係
1.面向全體學生與關注學生個體差異的關係
教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展。
對於學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，並嘗試用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，並鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對於學有餘力並對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。
在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現出的不同水平；問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要儘可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，並引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數學活動的經驗，提高思維水平。
2.「預設」與「生成」的關係
教學方案是教師對教學過程的「預設」，教學方案的形成依賴於教師對教材的理解、鑽研和再創造。理解和鑽研教材，應以本標準為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值；對教材的再創造，集中表現在：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現基本理念和課程內容規定的要求。
實施教學方案，是把「預設」轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會「生成」一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果。
3.合情推理與演繹推理的關係
推理貫穿於數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調推理的形式。
推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生的年齡特徵提出不同程度的要求。
在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。「證明」的教學應關注學生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理。此外，還可以恰當地引導學生探索證明同一命題的不同思路和方法，進行比較和討論，激發學生對數學證明的興趣，發展學生思維的廣闊性和靈活性。
4.使用現代信息技術與教學手段多樣化的關係
積極開發和有效利用各種課程資源，合理地應用現代信息技術，注重信息技術與課程內容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。有條件的地區，教學中要儘可能地使用計算器、計算機以及有關軟體；暫時沒有這種條件的地區，一方面要積極創造條件改善教學設施，另一方面廣大教師應努力自製教具以彌補教學設施的不足。
在學生理解並能正確應用公式、法則進行計算的基礎上，鼓勵學生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學、課外作業、實踐活動中，應當根據課程內容的要求，允許學生使用計算器，還應當鼓勵學生用計算器進行探索規律等活動。
現代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在於實現原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數圖象、幾何圖形的運動變化過程；從資料庫中獲得數據，繪製合適的統計圖表；利用計算機的隨機模擬結果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發生的概率；等等。在應用現代信息技術的同時，教師還應注重課堂教學的板書設計。必要的板書有利於實現學生的思維與教學過程同步，有助於學生更好地把握教學內容的脈絡。
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