基本粒子有多小?

2021-02-08 原理


電磁波譜各個部分的大小、波長和溫度/能量。(© NASA & Wikimedia Commons)


當你取任何數量的物質時,不管它多大或多小,構成它的只有兩個選項:要麼它可以被分割成更小的物質,要麼它是真正基本且不可分割的。在19世紀的大部分時間裡我們都認為原子是基本的,最小的實體,原子的希臘語是「ἄτομος」,譯為「不可切分的」。但我們現在知道的更多:原子是由原子核和電子組成的,而原子核則是由質子和中子構成的,它們又可以繼續被分割成更基本的夸克和膠子。但是,我們可以繼續分割下去嗎?我們要如何得知這些粒子的「大小」?


「大小」其實是一個很難的概念,但是量子力學可以幫助我們理解。



一個並五苯分子,由IBM的原子力顯微鏡拍攝。(© Alison Doerr)


上面的這張圖片顯示的是一個相對簡單的分子中的原子,拍攝該圖的技術與傳統拍攝技術並無很大的區別。光是由光子組成的,具有波的性質,因此當光子與其他物體相互作用的時候,光子會攜帶一定的信息。光具有波的性質使我們能夠利用光來拍攝特定大小的物體。之所以說特定大小時因為利用波來探知物理世界的問題是,你所得到的影像品質受限於所使用的波長。舉個簡單的例子,假設在遊泳池中的水波波長為1米,此時你把一根很細的木棍豎直插入遊泳池,池裡的水波會不受幹擾的通過木棍,因為一米波長的水波不會被如此小的物體所影響。因此,如果你想知道木棍的信息,你就需要用跟木棍大小一般的波長或更短的波長。這也是:

為什麼你需要一個相對較大的天線來接受無線電波,因為無線電波的波長較大需要大量的天線來探測它們。

為什麼微波爐門的「洞」能夠把微波困住在微波爐內,因為微波的波長比洞的大小大。

為什麼在太空中的塵埃顆粒可以很好的擋住短波長(藍色)的光,但對長波長(紅色)就無法進行有效的阻擋,以及為什麼對於更長的輻射(紅外)而言塵埃完全就是透明的。



巴納德68,塵埃豐富的博克球狀體。左邊為可見光成像,右邊為紅外成像。紅外線完全沒有被塵埃阻擋,因為塵埃顆粒太小了不與長波長的光作用。(© ESO)


簡而言之,一個光子最多只能用來探測到與其波長相當或者較大的尺度。如果你想「看見」越來越小的尺度,你就需要用波長越來越短的光子。由於光子的能量和波長是呈反比的,這就意味著需要越來越高的能量來探測越來越小的尺度。


光子不同的波長對應不能的能量。我們的眼睛看到的稱為「可見光」,其波長在400-700納米左右。通常來說,這已經小到足以讓我們不去擔心波長解析度的問題,因為我們不看寬這個區間的物體。(© Philip Ronan)


但光子並不是唯一的選擇;其它任何高能粒子都可以用來探索物質的大小,是不是立馬就想到了粒子加速器?量子力學的一個有趣規則是並不是只有光子表現的像波,所有的粒子都具有波的性質,包括複合粒子,比如質子,以及任何就目前所知不可分割的粒子(比如電子),這便是所謂的「波粒二象性」。所以,我們只要把一個探測粒子放進加速器,並加速粒子使其接近光速,以獲得更多的動量/能量。當粒子的能量足夠大時波長也相應的足夠小,此時將粒子撞擊一個靜止的靶心,並記錄下發生了什麼。從中我們就可以獲取許多信息。



電子雙縫實驗的幹涉圖案。電子具有波的性質,因此可以用來繪製圖形或探索粒子的大小。(© Thierry Dugnolle)


通過這個技巧就可以得知:

原子並不是不可分割的,它們是由電子和原子核組成的,大小為1 Å ,或10⁻¹⁰米。

原子核則可以繼續被分割成質子和中子,它們各自的大小為~1fm,或者10⁻¹⁵米。

如果用高能粒子轟擊質子和中子內的粒子,即夸克和膠子,它們並不會顯示出任何內在結構,就像電子一樣。


對於每一個標準模型的粒子,我們都已經確定它們是否有著複合的本性,或者是與點狀不同的物理「大小」,它必須是小於10⁻¹⁹米左右。


深度非彈性散射在測量原子、原子核以及單獨的質子和中子的大小上非常成功。用該方法發現了我們認為真正基本的粒子:夸克(標準模型中的粒子)。但它們是真正基本的嗎?它們真的是點狀的嗎?或者它們有確定的大小嗎?(© Fermilab)


曾經有一個時期科學家還不知道量子力學,但他們知道愛因斯坦的著名方程:E=mc²。如果你測量了一個電子的電荷,並知道了電子質量,你就可以推導出電子的大小,即經典電子半徑。這個半徑非常小,等於:



但我們知道這是錯的!這個結果其實比質子的大小還大,並且要比現在對它的最佳限制的大小要大出1000倍。換句話說,粒子都擁有量子本性,如果你能夠達到隨意高的能量,真正基本的粒子應該都是點狀的。



標準模型中的粒子和反粒子。(© E.Siegel)


所以,當我們提到基本粒子的大小時,我們談論的是對真正基本的追尋。標準模型中的粒子真的是不可在分割的嗎?如果是,我們應該能繼續往越來越高的能量探索,直到普朗克能量(在10⁻³⁵米的尺度),並且不會發現其它任何不同於點狀的行為。在這個過程中,我們或許會發現一些(或全部)粒子可以繼續被分割,或者它們真的是由弦或膜組成的。但就目前我們所知道的,粒子的真實大小都是非基本的。所有的東西都只是一個上限,對越來越小尺度的探索仍然在繼續。


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