這是「得到」課程《萬維鋼·精英日課4》的學習筆記。（書名號裡的是課程標題，突出顯示的部分是摘錄的原文，原文後面跟著的是我的筆記。）
《問答：宏觀與微觀的界限在哪？》：
1.「我們作為觀測者不能通過量子糾纏傳遞信息，我們沒有違反狹義相對論。但是兩個粒子之間的確傳遞了某種信息 —— 那個信息只是『某種協調』，不是傳統的、明確的信息，但是違反了定域性原理，也可以說違反了狹義相對論。」
從我們觀測者的角度，量子糾纏是不違反狹義相對論的。但相互糾纏的微觀粒子之間，確實「傳遞」了什麼，所以從發生量子糾纏的微觀粒子的角度看，它們違反了狹義相對論。
2.「你可以說是因為能量不確定性原理，也可以說是因為量子場論的某個機制，真空中會隨機地、時不時地冒出一對虛擬粒子來。它們存在的時間很短，很快就會湮滅掉，它們不能被直接觀測到，但是這個機制已經有間接的證據。所以如果你的感知足夠細，你大約可以說真空不但不是空的，而且是『沸騰的』。」
真神奇！剛在阿瑟·克拉克的《遙遠地球之歌》中看到量子發動機的原理是利用「空間中的能源」，因為空間本身就是「沸騰」的，充滿了巨大的能量。阿瑟·克拉克在這本書的前言中提到，他的小說都是基於現有科學理論創造的。我還在想他這個「沸騰的空間」是什麼理論呢，沒想到第二天就在萬老師這看到答案了。
這不是「冥冥之中自有定數」，而是你心中有問題了，就能留意到一直存在於那裡的答案。如果我們不主動學習，就永遠看不到那些別人早已經為我們寫好的答案。
《量子力學15：用現在改變過去》：
1.
「光子是表現為波還是表現為粒子，取決於你問它什麼問題。你要非得問它是從那條路來的，它就表現為粒子 —— 它的波函數就坍縮了；你要不問它是怎麼來的，它就表現為波 —— 它的波函數就沒有坍縮。
你要是不逼著波函數表態 —— 也就是說你的儀器不能探測路徑信息 —— 波函數就不會坍縮。」
在上圖的實驗中，光源發出單個的光子飛向雙縫1和2，通過雙縫後，等待光子的，如果是兩個分別嚴格對準狹縫1和狹縫2的探測器，那光子就會只表現出「粒子性」，以各佔一半的概率直接飛向兩個探測器。如果等待光子的，是一個光屏，那光子就會只表現出「波動性」，以幹涉條紋的形式呈現在光屏上，被探測器記錄下來。
無論是放置探測器，還是放置光屏，我們都沒有對光子的傳播做任何幹擾，但光子卻表現出了完全不同的特性。
在這個實驗中，不放光屏，就意味著探測器能探測到光子是怎麼來的，結果光子就按照探測器探測的路徑直接飛過來了。而放了光屏，探測器無法知道光子是怎麼飛過來的了，光子就同時穿過了兩個狹縫，自己跟自己幹涉，形成了幹涉條紋。
因此，正如萬老師所說的，是我們非「問（探測）」光子是怎麼來的，光子「為了給我們一個確定的答覆」，就選了一條我們正看著的路過來了。
可是，關鍵在於，我們的探測並沒有幹擾到光子的傳播，我們並沒有直接「問」光子是怎麼來的，它們就好像「看到」了前方有沒有光屏，然後決定了自己是要表現粒子性還是波動性的。
這光子就跟「活了」一樣啊。
2.「這不就是說，我們現在的選擇，改變了過去的事件嗎？
這就叫『延遲選擇』。表現在前面那個屏幕後面放探測器的雙縫實驗上，就等於是在光子已經走過了雙縫之後，實驗人員再決定突然撤掉屏幕或者突然安上屏幕。」
「幾個法國物理學家在 2007 年用幹涉儀做成了延遲選擇實驗。」
「2017 年，又有幾個義大利物理學家，通過地面望遠鏡和太空中的衛星聯絡，做成了超遠距離的延遲選擇實驗。」
也就是說，在前面那個實驗中，如果我們在光子已經飛過狹縫，也就是它已經決定了自己是像粒子一樣隨機穿過某一個狹縫，還是像波一樣同時穿過兩個狹縫之後，再決定放不放光屏，那不就能「騙過」光子，讓它以粒子的狀態落到光屏上，或以波的狀態被探測器探測到嗎？
然而，事實是，就算是如此，我們在光屏上看到的還是幹涉條紋，探測器探測到的還是隨機的光子。
要知道，光子不可能以粒子的狀態穿過某個狹縫後，半路發現前方是光屏了，就臨時變成波。就算它變成波了，也沒有雙縫了，它也不能自己跟自己幹涉形成幹涉條紋了。
這說明什麼？說明如果光子本來以粒子的狀態穿過了某個狹縫，當我們放上光屏的時候，光子以粒子狀態穿過某個狹縫的「歷史」就會被改寫，變成當初它就是以波的狀態同時穿過兩個狹縫的。
這就是「延遲選擇」，這就是我們現在的選擇，改變了過去。
真懷疑自己是不是在看科幻小說啊，哈哈。
3.「量子糾纏實驗證明波函數有超越空間的感知能力，延遲選擇實驗證明波函數有超越時間的感知能力。」
微觀粒子既能無視空間距離，與相互糾纏的粒子「超光速通信」，還能回到過去改寫自己的歷史行為。微觀粒子的能力真是太扯了。
不過，也許只是因為我們在宏觀層面從來沒見識過這種事，我們才覺得不可思議。也許從微觀粒子自身的角度看，超越空間和回到過去都是很自然的事也不一定啊。
所以我覺得學習量子力學的時候，保持淡定很重要啊，哈哈。
4.「波函數似乎不受時空的限制。我還是得說一句，因為你只能影響、而不能全面控制波函數 —— 比如你不能決定它坍縮成這條路還是那條路，那個結果是隨機的 —— 所以你還是得受到時空的限制，你沒有違反相對論。」
微觀粒子有牛批的能力是人家微觀粒子的事，我們幹預不了微觀粒子。對我們來說，微觀粒子的行為就是隨機的。所以，我們超越不了相對論時空。就算我們知道了量子力學，相對論對咱們來說，也沒毛病。
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