寧波小學奧數訓練題等差數列與高斯求和

小學奧數課第2講:等差數列及應用

許多同學都知道這樣一個故事：大數學家高斯在很小的時候，就利用巧妙的算法迅速計算出從1到100這100個自然數的總和。大家在佩服讚嘆之餘，有沒有仔細想一想，高斯為什麼算得快呢？當然，小高斯的聰明和善於觀察是不必說了，往深處想，最基本的原因卻是這100個數及其排列的方法本身具有極強的規律性——每項都比它前面的一項大1，即它們構成了差相等的數列，而這種數列有極簡便的求和方法。通過這一講的學習，我們將不僅掌握有關這種數列求和的方法，而且學會利用這種數列來解決許多有趣的問題。一、等差數列什麼叫等差數列呢？

奧數等差數列求和,為什麼大學生也不會做,記住這些公式最重要

第三講，等差數列求和#德國大數學家高斯小時候就喜歡動腦筋，上小學三年級時老師出了一道加法計算題：1+2+3+4+5+…+99+100=？聰明的小高斯看到題後並不急於直接相加求和，而是尋求這串加數的規律，他發現：1+100=2+99=3+98=……=50+51,這些兩個數的和都相等，且這100個數可以組成 100÷2=50(個)這樣的和。於是，小高斯就把這道題巧算為(1+00)×100÷2=5050.當別的學生還在埋頭苦算時，小高斯早已算出答案了。

小學奧數之等差數列的應用

#小學奧數#什麼是等差數列？等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表等差數列難嗎？等差數列課程在高中二年級才開始學，從小學就進行等差數列的學習，對於大部分同學的接納還是有一定考驗的，但是在小學奧數中涉及的等差數列學習只是簡單的章節，只要能掌握等差數列的通項公式及前n項求和公式即可。

精講一道與數學有關的Scratch四級編程題——數列求和

我精選了一道與數學有關的四級編程題，在這篇文章中進行講解，我假設同學們有一定的Scratch編程基礎，如果看不懂也沒關係，歡迎大家報名編程體驗課，從0開始學編程。計算1，-2，3，-4，5，...，-100的和。大家想一想有幾種方法可以解決這個問題？

寒假期間,小學奧數培訓專題訓練――數列求和,你知道了多少

編首語：利用求和的方法解決生活中的一些實際問題，主要的幾個公式是：等差數列總和=（首項+末項）×項數÷2項數=（末項-首項）÷公差+1名師點撥：可將堆積的鋼管看成一個等差數列，求一共有多少根也就是求等差數列的總和。例2.有20個朋友聚會，見面時如果每人都和其餘的每個人握手一次，那麼共握手幾次？

小升初必考奧數題之等差數列求和,通過這3步,學習效果肯定好

等差數列求和是小學奧數的一個重要專題，也是重慶小升初數學考試必考內容之一。在小學四年級、五年級和六年級的奧數裡邊，都有這個內容。不過，我覺得，設計好課程讓孩子自己來探索可能更有意思。小升初數學必考題之等差數列求和第一步：讓孩子找規律【題】：

小學奧數-等差數列

精講1：計算（1+3+5+7+······+1997+1999）-（2+4+6+······+1996+1998）分析：通過觀察我們不難發現：前後兩個括號裡的數都是等差數列求和，因此可以先分別求出兩個等差數列的和，再把兩個和相減，

小升初輕鬆學奧數——高斯求和

德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人。上學時有一天老師出了一道題讓同學們計算。1﹢2﹢3﹢4﹢5﹢……﹢99﹢100=？全班同學都在埋頭計算。小高斯卻很快給出了答案5050。高斯為什麼算得又快又準？原來他通過細心觀察發現：於是把這道題巧算下來：(1﹢100)×100÷2=5050這就是「等差數列」的求和問題。【基本概念】若干個數排成一列稱為數列。數列中的每個數稱之為一項，其中第一項稱為首項。

奧數四年級就學等差數列,課內高一才學,真的有必要麼?

也有的家長認為奧數的部分內容其實就是初高中的課程，比如排列組合問題是高二的內容，小學四年級奧數就要學。再比如，等差數列是高一的內容，同樣也出現在小學四年級奧數中。提前這麼長時間接觸這類知識，是不是有一點拔苗助長？孩子吃不消，反而會滋生負面情緒。

等差數列是小學階段最重要的數列,沒有之一

像這樣的題目，其實就是數列，只是在小學三年級之前沒有把這個概念提出來。每個數列的數可多可少，最短的可以由幾個數，長的幾十甚至更多的數組成。數列中的每一個數稱為這個數列的項。數列的第一個數有一個特定名稱，叫首項。數列的最後一個數也有一個專用名詞叫末項。數列中所有數的總個數稱這個數列項數。在小學最重要的數列是什麼數列呢？等差數列是當之無愧的老大。那什麼叫等差數列呢？

四年級數學奧數思維訓練學案:數列求和通用版(含答案)

四年級數學奧數思維訓練數列求和學習目標1.學會湊整配對3.會觀察數列規律，能快速巧算數列之和，能記住數列求和公式，獲得熟練運用化繁為簡規律的成就感.重點：會觀察數列規律，能快速巧算數列之和，能記住數列求和公式。

等差數列求和-數學王子高斯的巧算法

什麼叫等差數列呢？顧名思義，就是差相等的數列。等差是指數列中從第二項開始，每一項與它的前一項的差，這個差是等於同一個常數的，所以，這個數列就叫做等差數列，而這個常數就叫做等差數列的公差。高斯一個數列可以有很多項，比如1到100的自然數就可以構成一個等差數列，而求這個數列中所有項的和，也就變成了一個很大的工程。

微積分之前奏1:高階等差數列的求和

我們以下將要介紹的，是一種更為初等的方法，它是中國古代數學的一項傑出成就——高階等差數列的求和——的一個直接應用。5. 什麼是高階等差數列？現在我們來考慮一個更具一般性的問題：高階等差數列的求和。它將前面幾節考慮的問題作為特例包含進來。首先要回答的問題是：什麼是高階（例如，p階）等差數列？

小學生做高斯求和的小技巧

他在童年時期就顯得非常聰明，在一次老師教完加法後，出了一道題要難為難為學生，就出了一道經典的數學計算：1+2+3+……+97+98+99+100＝高斯的老師很開心，這道題肯定要讓他的學生算到下課也算不出來，由於老師很自信，所以就出去休息了。可老師剛走到門口，高斯就叫住老師：「我算出來了，答案是5050。」

高斯求和中的「逆向思維」

高斯求和中的「逆向思維」大家都知道在高斯求和的過程中，一定要牢記求和的幾個公式：和＝（首項+末項）×項數÷2項數＝（末項－所以，要充分利用題中的已知條件，並能做到逆向思維。我們看昨天的練習題：這個高斯求和的問題從第一個數值看看不出什麼頭緒，但從第二個數值開始，各個數都十分有規律了，所以我們要先把有規律的數攏在一起。

小學奧數知識點:等差數列求和

例1 求首項是25，公差是3的等差數列的前40項的和。

「No.121」求等差數列的和。(適用四、五年級)

題目：一個等差數列1，2，3，…99，100，這個數列的和是多少？這是「高斯求和」的經典題，傳說，高斯在上小學的時候，他的數學老師在黑板上寫下這道題目，全班就高斯能做出來。後來高斯成為了著名的數學家。在做這樣的題目時，我們不建議讓孩子直接套用求和公式去做。我們可以從以下幾個方面入手。方法一：轉化為梯形。

等比數列求和公式,錯位相減法在小學奧數裡的應用

點擊上方藍字（瀋陽奧數）可以關注我們。今天說一下等比數列的求和公式和錯位相減法，然後用一道育才少兒班的真題介紹一下它的應用。

求等差數列3,8,13,18,…的第38項和第69項小學奧數題

題目求等差數列3,8,13,18（小學奧數題）普通學生思路：等差數列介紹：像10,20,30,40,50，…這種從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數（比如例子的常數是10）的數列，叫作等差數列。這個常數叫作等差數列的公差（比如例子的公差是10），通常用字母d表示。

2020軍隊文職崗位能力:等差數列之中項求和

山東中公教育小編為大家整理了2020軍隊文職人員考試備考資料，本期為各位考生帶來：2020軍隊文職崗位能力：等差數列之中項求和，希望各位考生考試順利！各位考生，等差數列在考試中是一類比較基礎的計算問題，而等差數列求和公式在解決計算問題中會經常使用到，在實際的做題過程中我們會發現，利用求和公式時往往還需要結合通項公式，這樣複雜的計算過程會使我們的做題速度下降不少。那麼如何用中項求和公式快速解題呢，接下來就跟著中公教育跟大家一起在做題中來深刻體會一下。我們先來看一道簡單題目，看看這個知識點是如何考察的。