提問：你想做什麼形狀的牌子呢？請同學們來說一說。根據學生的回答，引入課題。
二、探究新知
（一）長方形的認識
1.觀察猜想
同學們,請仔細觀察長方形大膽猜測一下，長方形會有什麼特點？
預設：生1：長方形的上下兩條邊相等。左右兩條邊相等。
生2：長方形長的兩條邊一樣長，短的兩條邊一樣長。
生3：長方形的四個角都是直角。
大家的猜想對不對呢，下面我們通過動手操作來驗證一下吧。
2. 分組合作探究，驗證猜想。
在合作驗證之前，請先討論討論用什麼方法來進行驗證，從哪幾個方面來驗證？比比看哪個小組合作的好？請同學們從信封中拿出長方形，四人一小組進行合作探究。
出示合作要求：通過折一折、量一量、比一比驗證長方形的邊有什麼特徵？角有什麼特徵？
學生分組驗證，教師巡視指導，收集三種不同的情況
3. 匯報交流，得出結論
我們一起來看這幾位同學的是怎麼驗證的。
邊的特徵
量一量
預設：生1 老師，我是用量一量的方法進行驗證的，我量的上邊是12釐米，下邊是12釐米，說明這一組對邊相等，左邊是9釐米，右邊也是9釐米，說明這一組對邊也相等。
你說的真好，表達的真完整，哪一組同學來說說你的看法。
生2，我量的上邊是18釐米，下邊是18釐米。說明這一組對邊相等，
我量的左邊是12釐米，右邊也是12釐米，說明這一組對邊也相等。
生3 我量的上邊是10釐米，下邊是10釐米。說明這一組對邊相等，我量的左邊是7釐米，右邊也是7釐米，說明這一組對邊也相等。
師：你的也說明了對邊相等。好，我們一起看過這三個長方形，你發現了什麼？
生：他們的大小不一樣。他們都是對邊相等。
這幾個同學都是用測量的方法來驗證邊的特徵，除了測量之外，還有沒有其他的方法呢？
折一折
用折一折的方法小組匯報：學生操作學具，上臺演示對摺的方法。
預設（我們組是把這個長方形上下對摺，這兩條邊完全重合，左右對摺，左右這兩條邊也完全重合，從這裡就證明了長方形的對邊相等。）他的方法你看明白了嗎？你覺得他這種方法怎麼樣？
同學們真棒，用不同的方法驗證了長方形的兩組對邊相等。
角的特徵：
剛才我們用量一量、折一折的方法驗證了長方形的對邊相等，那麼長方形的四個角都是直角。你們又是如何驗證的呢？
我是用三角板中的直角來比一比來驗證的。請你來說明驗證方法。
這個同學是用三角板中的直角和這長方形的四個角分別來比一比。都完全重合證明了長方形中的四個角都是直角。跟他的方法一樣的，請舉手。
同學們太棒了。還有跟他不一樣的嗎？
預設：我是上下對摺後再左右對摺，只比一個角。這樣就更簡單了，
同學們通過觀察驗證，我們研究出了長方形的角的特徵：四個角都是直角。
經過同學們自己猜想驗證，你發現長方形有什麼特徵？
結論：長方形的對邊相等，四個角都是直角。
認識長和寬
為了便於把長方形的兩組對邊區分開來，通常我們把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。
課堂小結：同學們，剛才我們研究出了長方形的特徵，讓我們一起回顧一下我們研究的過程，首先我們通過猜想得到了長方形的特徵，然後通過量一量、折一折、比一比的方法進行驗證，最後確定我們的猜想是正確的，從而得到結論。你們能夠按照我們研究長方形特徵的過程，自己探究正方形的特徵嗎？敢不敢嘗試一下。
（二）正方形的認識
同學們能夠按照我們研究長方形特徵的過程，自己探究正方形的特徵嗎？敢不敢嘗試一下。
請選擇一種你們喜歡的方法，同桌合作研究一下正方形有什麼特徵？比比看誰發現得快？
1. 自主探究，分組合作。
2. 匯報交流得出結論，誰來說出你們的發現？（正方形的四條邊相等，四個角都是直角。）
同意他們的說法嗎？師板書：四條邊相等，四個角都是直角。
結論：正方形的特徵：四條邊相等，四個角都是直角。
3.認識長方形的邊長：
正方形的每條邊的長，叫作邊長。
（三）長方形和正方形的比較
親愛的同學們，剛才我們學習了長方形和正方形的特徵，你覺得他們有什麼相同點和不同點呢？請同學們思考後回答。
相同點是：四條邊有四個直角兒，
不同點是：長方形對邊相等；正方形四條邊相等。
（四）長方形和正方形的關係
同學們，喜歡變魔術嗎？下面老師要變一個魔術，想看嗎？這是一個什麼圖形？長方形。
這是長方形的長，這是長方形的寬。仔細觀察長方形的長有什麼變化？
變短了。這是什麼圖形？
如果長方形的長再繼續變短變短，圖形發生了什麼變化？
也就是說，正方形具備長方形所有的特徵。當長方形的長和寬相等時，長方形就變成了正方形。正方形是特殊的長方形。
四、鞏固練習：
1.小小魔術師
同學們，不僅老師會變魔術，你們也會買變魔術，想不想親自來變一變。那麼現在請你拿出一張長方形紙，你能想辦法把它變成最大的正方形嗎？親手試一試吧。
意圖：練習設計的目的在於鞏固、強化特徵，加深學生對長方形和正方形的認識，更是讓學生在生活情景中充分感受長方形和正方形特徵應用的廣泛性、實用性和簡便性。變魔術的創設更是為了製造學生思維的衝突，不僅激趣更是為了培養學生創新思維，發展學生的空間想像力。
2.現在請同學們在做題紙的點子圖上畫出長方形和正方形警示牌圖樣。
同學們判斷一下他們畫的都是長方形嗎？為什麼？看來只要符合長方形的特徵，不管大小粗細長短都是長方形。做判斷要看本質啊。
3.猜一猜。
我的信封裡有一張紙片，你覺得有可能是什麼圖形？它有四條邊。它還有四個直角。四條邊還相等。
看來要求越具體，目標就越明確。大家就越容易完成任務。
4.在方格紙上畫出格數相同，但形狀不同的長方形。
意圖：三種層次的設立，層層遞進，層層深入注重對數學思想方法的滲透，更是讓學生經歷從淺入深，從觀察猜想到動手操作驗證到最後得出結論的研究學習的過程，讓學生的抽象思維、形象思維能力，進行創造性思維，發展學生的空間想像能力，學生經歷猜想——驗證——結論的科學的學習方法，發展創新能力。
五、回顧反思，感悟延伸
通過這節課的學習，你收穫了什麼？