七年級數學一元一次方程解題思路講解掌握這些就很簡單收藏學習

七年級開始我們就已經學習了一元一次方程，一元一次方程其實在小學的時候就有簡單學習了，只不過小學只是簡單學習，因為小學對於解決問題的解法更加側重於算術解而不是解方程，這個主要是小學的問題都相對簡單，對學生來說用算術解更加直白，但是到了初中之後我們會遇到更加複雜的題目，這時用解方程的方法反而更加有邏輯性，解題也更加輕鬆，但是會列方程還要會解方程。這篇文章我們就來講講如何解一元一次方程。

一：一元一次方程的認識

首先一個式子要滿足是方程，必須要有兩個條件，一個是必須是等式，另外一個就是必須有未知數。我們要判斷一個方程是不是一元一次方程要同時滿足三個條件：

1：只有一個未知數；2：未知數的次數（也就是指數）都是1；3：是整式方程。其中第三個條件經常會被忽略掉。如下圖第二個方程右邊是一個分式所以它是一個分式方程。

二：等式的基本性質

等式的基本性質是我們解方程的最基本依據，解一元一次方程都逃不開這兩個性質的運用，所以我們一定要認真領會其中的原理。其實等式性質原理在我們生活中也很常見，比較好理解。比如我們在玩蹺蹺板的時候，當沒人坐的時候兩邊是一樣重的，這時兩邊的座椅一樣高（這裡可能有的同學會說學校裡的蹺蹺板怎麼沒人坐也是一邊高呢？其實是因為有損壞導致的，我們說的是在沒有損壞的正常蹺蹺板），也就是這個時候兩邊是相等的。如果我們要往兩邊的座椅放東西又要保持它們平衡，那麼兩邊放上去的東西一定要一樣重，比如都放了一瓶剛買的同樣大小的可樂。如果兩邊可樂的數量要加倍那麼也要保持同樣的倍數增加，這樣才會保證兩邊是始終有同樣多的可樂。

總結起來就是以下兩條性質：

1：等式兩邊加（或減）同一個數（或者式子），兩邊仍然保持相等。

比如a=b，那麼a+c=b+c，或者a-c=b-c

2：等式兩邊乘同一個數或者除以同一個非0的數，兩邊仍然保持相等。

比如a=b，則ac=bc，或者a/c=b/c（其中c≠0）

三：解一元一次方程必備基礎

1：合併同類項，將等號同一側的含有未知數的項和常數項分別合併成一項的過程。

如：2x+3x=5-3 合併同類項之後就是5x=2

2：移項，把等式一邊的某一項移到另一邊，移項的依據是等式的性質1，目的是把含有未知數的移到同一邊把不含未知數的移到另一邊。

如：3x-5=2x+3

3x-5+5=2x+3+5（兩邊同時加5）

3x=2x+8

3x-2x=2x+8-2x（兩邊同時減2x）

x=8

移項在的原理其實就是等式的基本性質1，熟練之後就可以直接移項，只要在移動的項前面符號變換即可。

3：去括號，把方程中含有的括號去掉的過程。去括號的過程其實就是運用乘法分配律。將括號外的因數與括號內的各項相乘。相乘的時候需要注意符號變換，當括號外的因數是正數時去掉括號後相應的項無需變號。當括號外的因數是負數時去掉括號後相應的項符號相反。如果遇到多層括號的，從裡向外逐層去掉括號即可。

如：3（x-2）=5 ， -3（x-2）=5

3x-6=5 ， -3x+6=5

3x=11 ，-3x=-1

x=11/3 ，x=1/3

4：去分母，如果方程存在分母的情況下應先將分母去掉，計算原理是運用到等式性質2，我們只要在等式兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數即可將分母都去掉，在去分母的時候一定要注意不要漏乘。

四：一元一次方程解題步驟。

當然解方程不一定以上步驟都要，有的題目比較簡單可能步驟會少一點。建議這塊知識不是很熟練的同學可以找幾道題目對照解題步驟解答，熟練了再獨立完成幾道題目。