2020年高考數學必考考點之對號函數求值域第一講
嗨，大家好，這裡是尖子生數理化教育，我們每天都在為大家免費更新數理化英語考點哦，還沒加入我們的同學們，趕緊加入我們一起學習吧。我們在這祝願大家2020年的春節快樂，萬事如意，心想事成，身體健康。
本次課程我們來為大家講一下怎麼拼湊對號函數進行值域的求解。本課程適用於高二以及高二以上的學生。溫馨提示：這個考點是高考中必考的高頻考點，希望學生們能夠認真吸收這次課程。
對號函數
考題類型展示
對號函數只有兩種類型：
類型1：f（x）=ax+b/x(ab>0)，這個時候可以轉換為f（x）=a（x+（b/a)/x的類型，因為ab>0，即ab同號，這個時候的對號函數就是上圖中左邊的類型，其定義域為x不為0，值域為f（x）大於等於2a乘以根號（b/a)即f（x）大於等於2倍的根號ab或者小於等於-2倍的根號ab（當a>0時）。當a小於0時，值域反過來即可。
類型2：f（x）=ax+b/x(ab<0)，這個時候可以轉換為f（x）=a（x-（-b/a)/x的類型，因為ab>0，即ab同號，這個時候的對號函數就是上圖中右邊的類型，值域為R。
一般來說對號函數就這兩種類型，希望大家仔細理解和吸收哦。轉換為已知的模型進行相關的求解即可。下面咱們結合實際例子給大家進行詳細講解。
解題方法匯總：
①首先拼湊為對號函數的格式
②將拼湊的對號函數的類型進行區分
③根據最後的類型進行相關的值域的求解，同時要結合函數的單調性進行相關的值域的求解。
習題講解
例題1：求函數：f（x）=（x的平方+x+2）/x在定義域[1,3]上的值域。
解題思路：首先我們要拼湊為對號函數的格式，然後再進行類型的判斷，最後根據相關的求解即可。f（x）=x+2/x+1，當0<x<根號2時，函數單調遞減，當x>根號2時，函數單調遞增，因此f（x）的最小值為f（根號2），最大值為f（1）和f（3）的最大值，代入函數值進行相關的求解即可。
下面的兩個題目都是需要拼湊出對號函數的格式進行值域的求解的。我們講解一個，剩下的留給你自己進行相關的求解吧。
例題2：求函數f（x）=x+3/(x-1)當x的定義域為[2,3]時的值域。
拼湊方法：f（x）=（x-1）+3/(x-1)+1,將前面兩項利用對號函數進行值域求解即可。
本次課程我們就為大家講到這裡了，我們下次課再見，如您還有相關的疑問，請在下方留言，我們將第一時間給以您滿意的答覆。
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