答:說到底都是0和1惹的禍。在數學中，0和1是具有特殊性質的兩個數。正因為如此，為了數學研究的純粹性和應用性，有時特別申明避開，以免使研究複雜化（如數的整除中特別申明「0除外」，因為研究最大公因數和最小公倍數時，如果不排除0，很多問題無從討論。比如：討論0和5的最大公因數，既沒有實際意義，也沒有數學意義；再如，把0考慮在內，任意兩個自然數的最小公倍數就是0，這樣的研究也沒有任何價值）；但從數學知識的系統性和研究結論的普適性的角度出發，有時對0和1的特殊情況加以補充定義，會使數學結論的涵蓋面更廣，相關知識更系統化，更具完整性（能涵蓋它所對應的數集），這樣更有利於數學上的計算和一般性研究。
1.從數學的嚴謹性和研究的純粹性而言，m/1和0/n不在分數的正式編制之內。
分數的原始定義規定：m/n中「m、n 都是非零的自然數,且n>1」。因為無論基於度量的含義還是除法的含義，「被平均分」的m當然不能為0，否則無可「分」,而平均分成的份數n顯然也要「大於或等於2」，否則沒有「分」。小學各版本教材對分數的定義都是「把單位『1' 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數」，也就是指原始定義的(或者說「狹義」的)分數。這樣更有利於學生理解分數的意義。在這樣的定義下，顯然，m/1和0/n這樣的數，都沒有「分」的實質，所以就不能視為分數。因此，分數的分母不能為1，最大的分數單位是1/2；分數的分子不能為0，像O/3、0/1這樣的數不是分數，就更談不上是真分數還是假分數。
2.從知識的系統性和運算的封閉性而言，不妨寬容地把它們看成特殊的「分數」。
在計算的過程中，有時候不可避免的會出現形如m/1和0/n這樣「具有分數形式，但不具分數實質」的數，考慮到數的系統的邏輯嚴密性,從運算的需要出發，為了使分數成為整數的擴展,並且使除法運算符合「封閉性」,所以需要增加補充定義:當n=1時,m/n=m/1=m；當m=0時,m/n=0/n=0。這樣從廣義的角度,整數(包括0)就可以看成特殊規定下的特殊「分數」,比如像7/1這樣的「假分數」，像0/3這樣的「零分數」，但這顯然只是為了在分數系統內進行數學運算的需要。
3.從教學的有效性和評價的科學性而言，在分數概念的理解上要淡化形式、關注本質。如果領著學生只盯著這些運算過程中出現的「變異」形式鑽牛角尖，不但沒有「營養」價值，甚至還有「毒副作用」。所以，設計習題或試題時,要避免提出類似的問題讓學生去判斷或填空,沒有必要讓學生為了它們是或不是分數而爭論不休，因為這些無關數學教學的核心目標，無益於學生的數學學習。
當然，引導學生在一些問題的分析時關注0和1的特殊性，養成學生辯證分析、分類思考的良好習慣，則是必要的。
如果這樣的問題覺得燒腦，那就別管了，聽首歌，打開尷尬的局面吧。