歐幾裡德(Ε'νκλειδη,Euclid of Alexandria)，生活在亞歷山大城的歐幾裡得（約前330～約前275）是古希臘最享有盛名的數學家。以其所著的《幾何原本》(簡稱《原本》）聞名於世。《幾何原本》是我國歷史上最早翻譯的西方名著。
歐幾裡得(Euclid)是古希臘著名數學家、歐氏幾何學開創者。歐幾裡得生於雅典，當時雅典就是古希臘文明的中心。濃鬱的文化氣氛深深地感染了歐幾裡得，當他還是個十幾歲的少年時，就迫不及待地想進入「柏拉圖學園」學習。
一天，一群年輕人來到位於雅典城郊外林蔭中的「柏拉圖學園」。只見學園的大門緊閉著，門口掛著一塊木牌，上面寫著：「不懂幾何者，不得入內!」這是當年柏拉圖親自立下的規矩，為的是讓學生們知道他對數學的重視，然而卻把前來求教的年輕人給鬧糊塗了。有人在想，正是因為我不懂數學，才要來這兒求教的呀，如果懂了，還來這兒做什麼?正在人們面面相覷，不知是退、是進的時候，歐幾裡得從人群中走了出來，只見他整了整衣冠，看了看那塊牌子，然後果斷地推開了學園大門，頭也沒有回地走了進去。
「柏拉圖學園」是柏拉圖40歲時創辦的一所以講授數學為主要內容的學校。在學園裡，師生之間的教學完全通過對話的形式進行，因此要求學生具有高度的抽象思維能力。數學，尤其是幾何學，所涉及對象就是普遍而抽象的東西。它們同生活中的實物有關，但是又不來自於這些具體的事物，因此學習幾何被認為是尋求真理的最有效的途徑。柏拉圖甚至聲稱：「上帝就是幾何學家。」這一觀點不僅成為學園的主導思想，而且也為越來越多的希臘民眾所接受。人們都逐漸地喜歡上了數學，歐幾裡德也不例外。
他在有幸進入學園之後，便全身心地沉潛在數學王國裡。他潛心求索，以繼承柏拉圖的學術為奮鬥目標，除此之外，他哪兒也不去，什麼也不幹，熬夜翻閱和研究了柏拉圖的所有著作和手稿，可以說，連柏拉圖的親傳弟子也沒有誰能像他那樣熟悉柏拉圖的學術思想、數學理論。經過對柏拉圖思想的深入探究，他得出結論：圖形是神繪製的，所有一切現象的邏輯規律都體現在圖形之中。因此，對智慧訓練，就應該從圖形為主要研究對象的幾何學開始。他確實領悟到了柏拉圖思想的要旨，並開始沿著柏拉圖當年走過的道路，把幾何學的研究作為自己的主要任務，並最終取得了世人敬仰的成就。
最早的幾何學興起於公元前7世紀的古埃及，後經古希臘等人傳到古希臘的都城，又借畢達哥拉斯學派系統奠基。在歐幾裡得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。大多數是片段、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間並沒有什麼很強的聯繫性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。因此，隨著社會經濟的繁榮和發展，特別是隨著農林畜牧業的發展、土地開發和利用的增多，把這些幾何學知識加以條理化和系統化，成為一整套可以自圓其說、前後貫通的知識體系，已經是刻不容緩，成為科學進步的大勢所趨。歐幾裡得通過早期對柏拉圖數學思想，尤其是幾何學理論系統而周詳的研究，已敏銳地察覺到了幾何學理論的發展趨勢。
他下定決心，要在有生之年完成這一工作。為了完成這一重任，歐幾裡得不辭辛苦，長途跋涉，從愛琴海邊的雅典古城，來到尼羅河流域的埃及新埠—亞歷山大城，為的就是在這座新興的，但文化蘊藏豐富的異域城市實現自己的初衷。在此地的無數個日日夜夜裡，他一邊收集以往的數學專著和手稿，向有關學者請教，一邊試著著書立說，闡明自己對幾何學的理解，哪怕是尚膚淺的理解。經過歐幾裡得忘我的勞動，終於在公元前300年結出豐碩的果實，這就是幾經易稿而最終定形的《幾何原本》一書。這是一部傳世之作，幾何學正是有了它，不僅第一次實現了系統化、條理化，而且又孕育出一個全新的研究領域——歐幾裡得幾何學，簡稱歐氏幾何。
《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾裡得個人創造性於一體的不朽之作。傳到今天的歐幾裡得著作並不多，然而我們卻可以從這部書詳細的寫作筆調中，看出他真實的思想底蘊。
全書共分13卷。書中包含了5條「公理」、5條「公設」、23個定義和467個命題。在每一卷內容當中，歐幾裡得都採用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然後再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。而在整部書的內容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。
它由淺到深，從簡至繁，先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。僅僅從這些卷帙的內容安排上，我們就不難發現，這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及，一直到公元前4世紀——歐幾裡得生活時期——前後總共400多年的數學發展歷史。這其中，頗有代表性的便是在第1卷到第4卷中，歐幾裡得對直邊形和圓的論述。正是在這幾卷中，他總結和發揮了前人的思維成果，巧妙地論證了畢達哥拉斯定理，也稱「勾股定理」。
即在一直角三角形中，斜邊上的正方形的面積等於兩條直角邊上的兩個正方形的面積之和。他的這一證明，從此確定了勾股定理的正確性並延續了2000多年。《幾何原本》是一部在科學史上千古流芳的巨著。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾裡得開創性的系統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創了古典數論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創立了歐幾裡得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典範。照歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最後做出結論。
這一方法後來成了用以建立任何知識體系的嚴格方式，人們不僅把它應用於數學中，也把它應用於科學，而且也應用於神學甚至哲學和倫理學中，對後世產生了深遠的影響。儘管歐幾裡得的幾何學在差不多2000年間，被奉為嚴格思維的範例，但實際上它並非那麼完美。人們發現，一些被歐幾裡得作為不證自明的公理，卻難以自明，越來越遭到懷疑。比如「第五平行公設」，歐幾裡得在《幾何原本》一書中斷言：「通過已知外一已知點，能做且僅能作一條直線與已知直線平行。」這個結果在普通平面當中尚能夠得到經驗的印證，那麼在無處不在的閉合球面之中(地球就是個大曲面)這個平行公理卻是不成立的。俄國人羅伯切夫斯基和德國人黎曼由此創立了球面幾何學，即非歐幾何學。
此外，歐幾裡得在《幾何原本》中還對完全數做了探究，他通過2^(n?1)·(2^n?1)的表達式發現頭四個完全數的。
當=2:2^1(2^2?1)=6當=3:2^2(2^3?1)=28當=5:2^4(2^5?1)=496當=7:2^6(2^7?1)=8128一個偶數是完全數，若且唯若它具有如下形式：2^(n?1).(2^n?1)，此事實的充分性由歐幾裡得證明，而必要性則由歐拉所證明。
其中2^n?1是素數，上面的6和28對應著=2和3的情況。我們只要找到了一個形如2^n?1的素數（即梅森素數），也就知道了一個偶完全數。
儘管沒有發現奇完全數，但是當代數學家奧斯丁·歐爾證明，若有奇完全數，則其形式必然是12+1或36+9的形式，其中p是素數。在10^18以下的自然數中奇完全數是不存在的。