典型例題分析1：
已知數列{an}和{bn}都是等差數列，若a2+b2=3，a4+b4=5，則a7+b7=
A．7
B．8
C．9
D．10
解：∵數列{an}和{bn}都是等差數列，
∴{an+bn}為等差數列，
由a2+b2=3，a4+b4=5，
得d={（a4+b4）-（a2+b2）}/（4-2）=1．
∴a7+b7=（a4+b4）+3×1=5+3=8．
故選：B．
考點分析：
等差數列的通項公式．
題幹分析：
由數列{an}和{bn}都是等差數列，得{an+bn}為等差數列，由已知求出{an+bn}的公差，再代入等差數列通項公式求得a7+b7．
典型例題分析2：
在明朝程大位《算法統宗》中有這樣的一首歌謠：「遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈」． 這首古詩描述的這個寶塔古稱浮屠，本題說它一共有7層，每層懸掛的紅燈數是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？你算出頂層有盞燈．
A．2
B．3
C．5
D．6
解：設第七層有a盞燈，由題意知第七層至第一層的燈的盞數
構成一個以a為首項，以2為公比的等比數列，
∴由等比數列的求和公式可得a（1-27）/（1-2）=381，解得a=3，
∴頂層有3盞燈，
故選：B．
考點分析：
等比數列的前n項和．
題幹分析：
由題意知第七層至第一層的燈的盞數構成一個以a為首項，以2為公比的等比數列，由等比數列的求和公式可得a的方程，解方程可得．
典型例題分析3：
已知等比數列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，
則1/a1+1/a3+1/a5=．
解：∵等比數列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，
∴2+2q2+2q4=14，
解得q2=2或q2=﹣3（舍），
∴1/a1+1/a3+1/a5=1/2+1/4+1/8=7/8，
故答案為：7/8．
考點分析：
等比數列的通項公式．
題幹分析：
由已知條件利用等比數列的性質求出公比，由此能求出答案．